1、南通市2023-2024学年六年级上数学期中综合素养测评调研试卷一、计算题（共18分）1（6分）计算下面各题，能简算的要简算。（16）612（6分）化简下面各比。时：45分3（6分）求下面各立方体的表面积和体积：二、填空题（共20分）4（2分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子。制作这个盒子需要铁皮( )cm2，它的容积是( )mL（铁皮的厚度忽略不计）。5（2分）用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体时，这个正方体的棱长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。6（2分）建筑工地上有15吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去吨，两天一共用去( )吨。7（2分）
2、某班参加书法社团的人数是全班总数的，该班总人数在40到50之间，那么有( )人没有参加书法社团。8（2分）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，每升汽油能行驶( )千米，行驶1千米需要( )升汽油。9（2分）已知a和b互为倒数，那么的计算结果是( )。10（2分）有一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按235的比混合配制成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还有( )千克？水果糖需要添加( )千克？11（2分）买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。12（2分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个，
3、如果椅子腿和凳子腿加起来共有72条，那么房间里有( )个凳子。13（2分）棱长米的正方体的表面积是( )平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是( )立方米。三、选择题（共8分）14（1分）用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（）立方分米。A6B7C48D5615（1分）右边两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。几何体的表面积可以这样计算。几何体的表面积是（）。 A（465）230（平方厘米）B（557）234（平方厘米）C（565）232（平方厘米）D（567）236（平方厘米）16（1分）一个两位数，个位上的数字是十位上数
4、字的，这样的数有（）个。A1B2C3D417（1分）在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是（）。ABCD18（1分）瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷的正式名称，是汉族陶瓷艺术之瑰宝。如图是一个清代的珐琅彩花瓶，它的最大直径（11cm）是高的，且它的口径是高的，那么它的口径是（）cm。A81B9C18D419（1分）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（）。ABCD120（1分）甲、乙二人出同样多的钱买一箱矿泉水，结果甲拿了10瓶，乙拿了14瓶，这样乙需要给甲5元这箱矿泉水()元A120B30C60D8021（1分）科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，
5、答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（）道题。A13B10C7D5四、作图题（共6分）22（6分）下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。五、解答题（共48分）23（6分）一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果用水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？ 24（6分）甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？25（6分）小丽家4口人，早上每人喝一瓶
6、升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？26（6分）六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）27（6分）学校食堂共有两种规格的水桶，共能装水352升，其中大水桶有4个，小水桶有6个，每个小水桶的容量是大水桶的。每个大水桶能装水多少升？每个小水桶呢？28（6分）学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？29（6分）星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元
7、，这些游客中有多少教师？30（6分）五（1）班和五（2）班原有人数的比是109，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？参考答案113；【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据分数四则混合运算的顺序先算乘除法，后算减法即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）根据分数四则混合运算的顺序先算乘除法，后算减法即可。【详解】（16）1614113667（）211126320；61；89【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项都乘50即可；根据比的基本性质，比的前项和后项都除以即可；先统一单位，由高级单位时转换成低级单位分钟，乘进率60，再根据比的基本
8、性质，比的前项和后项都除以5即可。【详解】时40分时：45分分：45分3长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。【分析】根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，体积公式Vabh以及正方体的表面积公式：S6a2，体积公式积：Va3，代入数据解答即可。【详解】长方体的表面积：（424323）2（8126）226252（平方厘米）体积：42324（立方厘米）正方体的表面积：22624（平方厘米）体积：2228（立方厘米）4 650 1500【分析】根据题意可知，盒子的长是（3052）cm，宽是（2552）cm，高是5cm，做这个盒子需要
9、铁皮的面积等于原来长方形的面积减去4个边长是5cm的正方形的面积，或者根据长方体的表面积公式解答；再根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式即可求出它容积。【详解】盒子的长：3052301020（cm）盒子的宽：2552251015（cm）制作这个盒子需要铁皮是：201520521552300200150650（cm2）（计算方法不唯一）容积是：2015530051500（cm3）1500cm31500mL【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，要灵活运用长方体的表面积和体积公式来解题。5 3 27【分析】用正方体棱长总和（铁丝的长）除以12，求正方体的棱长；再根据正方体体积公式；Va3
10、求正方体的体积。【详解】36123（厘米）3339327（立方厘米）这个正方体的棱长是3厘米，它的体积是27立方厘米。【点睛】本题主要考查正方体体积公式及棱长总和公式的应用。6【分析】把总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15即可求出第一天用去的吨数，然后用第一天用去的吨数加上第二天用去的吨数，即可求出两天一共用去的吨数。【详解】159（吨）9（吨）两天一共用去吨。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。716【分析】由于这个班参加书法社团的人数是全班总数的，根据分数的意义可知，全班总数相当于是11份，那么全班人数是11的倍数，且在40到50
11、之间，则全班人数是44人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之几，则44即可求出参加书法社团的人数，再用总人数减去参加书法社团的人数即可求出没有参加书法社团的人数。【详解】由分析可知：总人数是11的倍数，则11444（人）4444442816（人）有16人没有参加书法社团。【点睛】本题主要考查分数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是求出总人数是解题的关键。8 10 【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用行驶的千米数除以耗油的总升数；求行驶1千米耗油多少升，用耗油的总升数除以行驶的千米数，据此解答。【详解】10（千米）（升）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，每升汽油能行驶
12、10千米，行驶1千米需要升汽油。【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分，同时熟练掌握分数除法的计算方法。9【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算解答。【详解】a和b互为倒数，那么ab1，因此。【点睛】此题主要考查了倒数的定义。10 60 120【分析】当奶糖全部用完，则鹅说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用1803即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。【详解】18018032180120
13、60（千克）18035300（千克）300180120（千克）所以酥糖还有60千克，水果糖需要添加120千克。【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份量是解题的关键。11 3 1.5【分析】把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（322）本练习本，根据“单价总价数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。【详解】10.5（322）10.571.5（元）1.523（元）所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元【点睛】解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价
14、。128【分析】根据“4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个”，可以设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20）个；根据“椅子腿和凳子腿加起来共有72条”，可得出等量关系：椅子的数量4凳子的数量3椅子腿和凳子腿的总数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20）个。43（20）7246037260726060726012凳子：20128（个）房间里有8个凳子。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用假设法解决鸡兔同笼问题。13 【分析】根据正方体的表面积公式：S6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，
15、则该长方体的长为3米，宽和高都为米，然后根据长方体的体积公式：Vabh，据此进行计算即可。【详解】66（平方米）3（米）（立方米）则棱长米的正方体的表面积是平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是立方米。【点睛】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。14C【分析】根据从正面、上面和右面观察到的几何体的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，根据正方体的体积棱长棱长棱长，求解即可。【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型一共有2层，底层有4个小正方体，第二层靠右边应该有2个小正方体，如图：因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是426（个）222428（立方分
16、米）8648（立方分米）故答案为：C【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。另外要掌握正方体的体积公式。15C【分析】根据图的观察方法进行解答，图正面看到6个面，同理正面的对面也有6个面，右面和左面都有5个面，上面和下面各有5个面，一个正方体的一个面的面积是121（平方厘米），计算出一共有几个面再乘一个面的面积即可。【详解】526252（565）216232（个）32132（平方厘米）故答案为：C【点睛】解答此题明白一点相对的面的面积相等。16C【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，所以十位上的数一定是3的倍数，一位数中是3的倍数的数只有
17、3、6、9，据此确定所有这样的两位数，数出个数即可。【详解】十位上的数只能是3、6、9326496这个两位数可能是32、64、96，共有3个。故答案为：C【点睛】关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。17C【分析】根据题意可知，求是多少，图形应表示为平均分成4份，表示其中的3份。【详解】根据分析可知，A、B、D均表示平均分成4份，表示其中的3份，C表示出了，但未平均分成4份，故错误。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数乘法意义的理解与认识。18D【分析】八这个花瓶的高看作单位“1”，用花瓶的最大直径除以，可以计算出花瓶的高是多少，再用花瓶的高度乘，计算出它的口径是多少。【详解】4
18、（cm）它的口径是4cm。故答案为：D【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义与分数乘法的意义列式计算。19A【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，就是求里有多少个，根据除法的意义，用千米除以即可。【详解】（千米）1升汽油能行驶千米。故答案为：A【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。20C【解析】略21A【分析】假设全答对，则应有（2010）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（105）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多
19、少个（105），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。【详解】（201095）（105）105157（题）20713（题）淘气答对了13道题。故答案为：A【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。22见详解【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是141结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。2328000立方厘米【分析】由于将假山完全淹没，那么此时的水的高度应该是28厘米，水和假山组成的体积相当于长是46厘米，宽是25厘米，高是28厘米的长方体体积，根据长方
20、体的体积公式：长宽高，把数代入公式，再减去假山的体积即可求出需要注入多少立方厘米的水。【详解】462528420032200420028000（立方厘米）答：至少需要注入28000立方厘米的水才能将假山完全淹没。【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。2424厘米【分析】根据长方体体积公式：体积底面积高，代入数据，求出甲水箱水的体积；甲、乙两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积，高体积底面积；用甲水箱原来的体积除以甲、乙两水箱的底面积和，即可求出这时水面的高度，据此解答。【详解】15040（150100）600025024（厘米）答：这时水面高是24厘米。【点睛】解答本
21、题的关键明确两个水箱的水面高度相同，两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积。25升；克【分析】（1）根据题意，求一共喝了多少升，用每人喝的牛奶量乘总人数即可；（2）用每瓶牛奶的升数乘每升所含钙的克数就是每瓶牛奶所含钙的克数；据此解答。【详解】由分析得：（1）4（升）答：一共喝了升。（2）（克）答：一瓶牛奶大约含钙克。【点睛】本题主要考查分数乘法在实际生活中的应用，应熟练掌握，并灵活运用。2690棵；图见详解【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树二班棵树，二班棵树三班棵树，据此解答。【详解】13512090（棵）答：三班植树90棵。如下图：【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
22、2764升；16升【分析】把每个大桶的容积看作单位“1”，每个小水桶的容量是大水桶的，因此可以求出6个小桶的容积相当于多少个大桶的容积，根据“等分”除法的意义，用乘法求出每个大桶的容积，进而求出每个小桶的容积。【详解】352（46）352（41.5）3525.564（升）6416（升）答：每个大桶的能装水64升，每个小桶能装水16升。【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出6个小桶的容积相当于多少个大桶的容积。28象棋15副；跳棋11副【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26）副；根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需
23、要的人数跳棋的数量一副象棋需要的人数象棋的数量参加活动的总人数，据此列方程解答。【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26）副。62（26）96652296452964525296524444444411象棋：261115（副）答：象棋有15副，跳棋有11副。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。295名【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180290元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12x）名，老师门票是90（12x）元，一共是1710元，列方程：180x
24、90（12x）1710，解方程，即可解答。【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12x）名。180x（1802）（12x）1710180x901290x171090x1080171090x1710108090x630x63090x7老师：1275（名）答：这些游客中有5名老师。【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。30五（1）班：40人；五（2）班：36人【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是109，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数10）（五（1）人数10），列方程：（x10）（x10），解方程，即可解答。【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。（x10）（x10）15（x10）13（x10）13.5x15013x13013.5x13x1501300.5x20x200.5x40五（2）人数：4036（人）答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
