1、茂名市茂南区六校联考2022-2023学年七年级上期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）4的相反数是（）A2BC4D2（3分）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A9：30B11：30C13：30D15：303（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）
2、A20.1103kgB2.01104kgC0.201105kgD2.01106kg4（3分）一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识可以解释为（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得线5（3分）下列各图形是正方体展开图的是（）ABCD6（3分）下列说法不正确的是（）Aa的相反数是aB任何有理数的平方都是正数C在有理数中绝对值最小的数是零D在有理数中没有最大的数7（3分）单项式23a2b3的系数和次数分别是（）A2，8B2，5C2，8D8，58（3分）用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A增加B减少C不变D不能确定9（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为（）
3、A10B9C8D410（3分）如图，观察图中的图形，则第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是（）Ay2n+2By4n+4Cy4n4Dy4n二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）圆锥是由 个面围成12（3分）比较大小：3 1.6（填“”，“”或“”）13（3分）在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是 14（3分）如果实数a，b满足（a3）2+|b+1|0，那么ba等于 15（3分）如果2x23x的值为1，则的值为 16（3分）设x表示不超过x的最大整数，如2.72，4.55；则3.7和6.5所表示的点在数轴上的距离是 三解答题（共9小题，满分72
4、分）17（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“”号连接起来，|2.5|，0，（2）2，（+2）18（4分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果acb，那么（a，b）c，例如：因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（3，81） ，（，） ，（2，（2，256） ；（2）若（3，4）+（3，6）（3，x），求x的值；（3）证明：（2，3）+（2，5）（8，3375）19（6分）计算：（1）23（5）（3）；（2）2（3）34（3）+1520（8分）计算：（1）|3|；（2）（简便运算）21（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，求的值22
5、（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体（1）请在方格中画出该几何体的三个视图（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，23（10分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a，b1时，求剩余铁皮的面积24（12分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家
6、上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；（2）小刚家一月份应交纳电费 元；（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）25（12分）已知多项式x3y53xy42的常数项是a，次数是c，b是最小的正整数，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c（1）a ，b ，c （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每
7、秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC请问：3AB（2BC+AC）的值是否随着时间t变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 解：4的相反数是4故选：C2 解：根据题意列得：8+715（时），故这个时刻可以是北京时间15：30故选：D3 解：1000.00000201kg0.000201kg2.01104kg故选：B4 解：一张纸对折就相当于两个平面，而折痕就相当于两个平面之间的交线，故选：D5 解：
8、A、不是正方体展开图，故选项错误；B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、141型，是正方体展开图，故选项正确故选：D6 解：A、a的相反数是a，正确，故本选项错误；B、如0的平方是0，不是正数，错误，故本选项正确；C、因为一个数的绝对值是非负数，即绝对值最小的是0，正确，故本选项错误；D、在有理数中没有最大的有理数正确，故本选项错误；故选：B7 解：单项式23a2b3的系数是238，次数分别是2+35，故选：D8 解：如图，将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个如图，将正方体截取右边长方体，此时其面数不变如图，将正方体截取外面柱体，此时其面数减小故
9、选：D9 解：由题可知，将x2代入，23（2）6+24，45，故继续代入，43（2）12+210故选：A10 第一个图形中三角形的个数为4；第二个图形中三角形的个数为8；第三个图形中三角形的个数为12；从而可知第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是：y4n；故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11 解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面故答案为：212 解：|3|3，|1.6|1.631.631.6故答案为：13 解：经过圆锥的顶点且垂直于底面的平面去截圆锥体，截面是等腰三角形，用一个平面去截一个长方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、
10、六边形的；用平面去截圆柱其截面不可能是三角形故答案为：圆柱14 解：由题意得，a30，b+10，解得a3，b1，所以，ba（1）31故答案为：115 解：2x23x1，x2x，xx2+3（x2x）+3+3，故答案为：16 解：3.73，6.57，3.7和6.5所表示的点在数轴上的距离是3（7）10，故答案为：10三解答题（共9小题，满分72分）17 解：|2.5|2.5，（2）24，（+2）2，在数轴上表示各数如下：故18 解：（1）因为3481，所以（3，81）4因为（）3，所以（，）3因为28256，所以（2，256）8又，（2，8）3（2，（2，256）3，故答案为：4，3，3（2）由题
11、意得，设（3，4）a，（3，6）b，（3，x）c，（3，4）+（3，6）（3，x），a+bc，由题意可得：3a4，3b6，3cx，3a3b3a+b3c，x24，（3）设（2，3）a，（2，5）b，（8，3375）c，2a3，2b5，2a+b2a2b15，8c23c3375153，2c15，2a+b2c，（2，3）+（2，5）（8，3375）19 （1）115+12813；（2）2（3）34（3）+152（27）+12+1554+12+152720 解：（1）原式1+8（）+31+（1）+31；（2）原式（25）12521 解：a，b互为相反数，a+b0，c，d互为倒数，cd1，e的绝对值为1，
12、e1，e20221，22 解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加2个，故答案为：223 解：（1）2aba2（2aba2）（平方米），答：剩余铁皮的面积是（2aba2）平方米；（2）当a，b1时，（2abb2）21（）2（平方米），答：剩余铁皮的面积是平方米24 解：（1）由表格可知，五月份用电量最多，实际用电量为：200+36236（度），故答案为：五，236；（2）小刚家一月份用电：200+（50）150（度），小刚家一月份应交纳电费：0.550+（15050）0.625+6085（元），故答案为：85；（3）当0x5
13、0时，电费为0.5x元；当50x200时，电费为0.550+（x50）0.625+0.6x30（0.6x5）元；当x200时，电费为0.550+0.6150+（x200）0.825+90+0.8x160（0.8x45）元25 解：（1）多项式x3y53xy42的常数项是a，次数是c，b是最小的正整数，a2，c8，b1，故答案为：2，1，8；（2）3AB（2BC+AC）的值不会随着时间t变化而改变，是定值15，理由如下：经过t秒，点A表示的数是2t，点B表示的数是1+2t，C点表示的数是8+4t，则AB（1+2t）（2t）3t+3，BC（8+4t）（1+2t）2t+7，AC（8+4t）（2t）5t+10，3AB（2BC+AC）3（3t+3）（4t+14+5t+10）9t+94t145t1015，3AB（2BC+AC）的值不会随着时间t变化而改变，是定值15
