1、北师大版六年级上期中数学常考易错题（1-4单元）一、选择题（共16分）1如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（）倍。A2 B4 C1D32千克的是1千克的（）。ABCD3学校三月份比四月份用电少20%，那么三月用电相当于四月的（）。A120%B80%C60%D20%4下面四个图形中，从侧面看到的图形有（）个A0B1C2D35下列说法正确的是（ ）A1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C的大小与圆的大小无关D扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积6如图，张亮从A点经过()点到8点上班，徐伟从C点经过O点也到B点上班，他俩上班的路程(
2、)A张亮远些B徐伟远些C一样远D无法比较7一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（）。A20%B30%C37.5%D42.9%8加上 除以 的商，所得的和乘 ，积是（ ）ABCD二、填空题（共10分）9120吨的是 ， 米的是米10“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了十只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有 只鹅。11要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间距离是( )，这个圆的面积是( )。12笑笑晚上散步时发现自己的影子越来越短，这时她离路灯越来越( )。（填“远”或“近”）13一个立体图形，从正面看
3、到的形状是，从左面看到的形状是。（1）它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“”。（2）该立体图形从上面看到的形状是（）。14某校一年级有学生120人，今天有1人请假，今天一年级的出勤率是( )1526比一个数的多6，这个数是( )。三、判断题（共8分）16整圆的面积一定比半圆的面积大( )17左图从正面和左面看到的形状相同。( )18半径为3cm，圆心角为90的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( )19圆的对称轴一定过圆心。 ( )20一件商品打八折出售，说明现价是原价的。( )21用108粒种子做试验，有100粒发芽，发芽率就是。( )22用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形
4、和圆形的周长和面积都相等。( )23一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜10%( )四、计算（共14分）24直接写出得数。751254520%4.871.88.48425脱式计算，能简算的要用简便方法计算。12.753.826.188494（6130）五、解答题（共52分）26一台电脑，五一黄金周打九折销售，售价为180元，这台电脑的原价是多少元？27小明读一本书，第一天读了，第二天读了45页，还剩下80页没读，这本书一共多少页？28笑笑看了一本书的55%后，还剩下90页没看。这本书已看了多少页？29学校举行了向贫困山区小学捐书的活动。五年级共捐书450本，六年级比五年级少捐了，两个年
5、级共捐书多少本？ （先画一画，再列式计算）30工程队修一条4千米长的公路，12天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？31黄山小学有学生840人，六年级学生占，六年级的是女生。六年级有男生多少人？32一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。33丽丽读一本280页的书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天应从第几页开始看起？参考答案1D【分析】根据圆的周长公式C2r、圆的面积Sr2可知：一个圆的周长扩大2倍，即圆的半径扩大2倍，面积就扩大224倍，扩大4倍就是比原来增加3倍。【详解
6、】如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（3）倍。故答案为：D。【点睛】圆的面积随着半径扩大或缩小的变化规律：半径扩大或缩小几倍，面积就扩大或缩小几的平方倍。2B【分析】根据分数乘法的意义，求出的再除以1即可。【详解】11故选择：B【点睛】考查了分数乘法的意义。求一个数的几分之几（百分之几）是多少，注意基础值的灵活应用。3B【分析】由于三月份比四月份用电少20%，单位“1”是四月份，则三月份用电量相当于四月份的：120%80%，由此即可解答。【详解】由分析可知：120%80%故答案为：B【点睛】本题主要考查百分数的运算，同时找清楚单位“1”是解题的关键。4C【详解】如图从侧面看到的图形
7、有、2个故选C【点评】从侧面看到 的图形，构成这个立体图形的小正方体由前、后两排，上、下两层，、只有一层，不符合题意；由4个相同的小正方体构成，从左侧面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；图由4个相同的小正方体构成，从左侧面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形5C【详解】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才
8、能化成有限小数，故本选项错误；C、是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误故选C6C7B【分析】此时的含糖率（原来糖水的质量含糖率再放进去糖的质量）（原来糖水的质量再放进去糖的质量）100%，把数代入公式即可求解。【详解】（8012.5%20）（8020）100%（1020）（8020）100%30100100%30%。含糖率变成30%。故答案为：B【点睛】熟练掌握含糖率的公式是解题的关键。8B9100吨，【详解】试题分析：（1）求120吨的，把120吨看做单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；（2）把要求
9、的米数看做单位“1”，单位“1”未知，用除法计算解：（1）120=100（吨）；（2）=（米）故答案为100吨，点评：此题是考查求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少求这个数的类型题，前者用乘法计算，后者用除法计算1024【分析】把这群鹅的总数看作是单位“1”，一半的一半岸上走，也就是的在岸上走，三分之一荡水波，表示在水里。咋还少了十只鹅，由此可以求出10只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】10（1）1010101024（只）【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。11 4分米/4dm
10、50.24平方分米/50.24dm2【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，把数代入公式即可求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数代入即可求出圆的面积。【详解】25.123.142824（分米）3.144412.56450.24（平方分米）所以圆规的两脚间距是4分米，这个圆的面积是50.24平方分米。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。12近【分析】如图：一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，据此填空即可。【详解】由分析可知：笑笑晚上散步时发现自己的影子越来越短，这时她离路灯越来越近。【点睛】本题重点考查观察范围的视野与
11、盲区，明确同一个物体离光源越近，影子越短，离光源越远，影子越长是解题的关键。13（1）见详解（2）【分析】（1）左图从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。中图从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个，从左面看有2层，上层1个，下层2个，右齐；右图正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此解答；据此即可知道哪个图符合。（2）从上面看有4小正方形，上面1个，下面3个，右齐，据此解答。【详解】（1）（2）
12、该立体图形从上面看到的形状是故答案为：【点睛】本题考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图。1499.215501617【分析】从正面看到1层，三个小正方形；从左面看到1层，三个小正方形；据此解答。【详解】由分析可得：从正面看到的图形是：；从左面看到的图形是：；综上可得：从正面和左面看到的形状相同。故答案为：【点睛】本题主要考查立体图形的三视图。18【分析】根据扇形的面积S=，把相应值代入公式求出这个扇形的面积，再比较即可【详解】解：扇形的面积=2.25=7.065（cm2）7.065cm27.085cm2故答案为错误19 20【分析】打八折是指现
13、价是原价的80%，由此解答。【详解】80%，所以一件商品打八折出售，说明现价是原价的。故答案为：【点睛】本题主要考查折扣的意义，解题时要明确打几折就是现价是原价的十分之几。21【分析】发芽率发芽种子的粒数实验种子总粒数，据此解答。【详解】10010892.59%，发芽率是92.59%。故答案为：【点睛】此题考查了百分率问题，用部分量（总量）总量来计算。22【分析】由于用同样长的绳子围成正方形和圆形，则这两个图形的周长相同，假设这根绳子的长度是6.28，根据正方形的周长公式：边长4周长，圆的周长公式：C2r，由此即可求出正方形边长和圆的半径，再根据正方形的面积：边长边长，圆的面积公式：r2，把数
14、代入即可求解，再进行比较即可。【详解】由分析可知，这两个图形的周长相同，假设这根绳子的长度是6.28正方形的边长：6.2841.57圆的半径：6.283.142221正方形的面积：1.571.572.4649圆的面积：3.14113.1413.143.142.4649故答案为：。【点睛】本题主要考查正方形和圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。2324；200；93.07；2.12；40252.75；289；4【分析】12.753.826.18，根据减法性质，原式化为：12.75（3.826.18），再进行计算；8494（6130），先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，
15、最后计算括号外的除法；36（），根据乘法分配律。原式化为：363636，再进行计算；1（），先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。【详解】12.753.826.1812.75（3.826.18）12.75102.758494（6130）8494918432836（）363636241530393091（）1（）1426200元【分析】根据折扣的意义，九折就是90%；把这台电脑的原价看作单位“1”，已知单位“1”的90%是180元，求单位“1”是多少，用除法计算即可。【详解】由分析得：九折90%18090%200（元）答：这台电脑的原价是200元。【点睛】本题主要考查
16、百分数的实际应用，理解折扣的意义是解题的关键。27200页【分析】根据题意，设这本书一共有x页，第一天看的x页，用总页数减去第一天看的页数减去第二天看的页数，就是剩下的页数，列方程：xx4580，解方程，即可解答。【详解】解：设这本书一共有x页xx4580x8045x125x125x125x200答：这本书一共有200页。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。28110页【分析】将总页数看成单位“1”，已经看了55%，还剩下155%45%，是90页。由此求出总页数为9045%200页，已经看的页数为20055%110页。【详解】90（155%）55%900.4
17、50.552000.55110（页）答：这本书已看了110页。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。29850本【分析】根据线段图可知，6年级是5年级捐书本数的，用450（1）即可求出六年级的本数，然后5年级加6年级捐书本数即可解答。【详解】450（1）450450450400450850（本）答：两个年级共捐书850本。【点睛】此题主要考查学生对线段画图解题方法的掌握，同时也考查了分数四则混合运算的方法。30米，【详解】试题分析：将这条路的总长当做单位“1”，12天修完，根据分数的意义可知，即将这条路的全长平均分成12份，则平均每天修这条公路的
18、112=；每天修的长度为4=（米）解：平均每天修这条公路的：112=；平均每天修的长度为4=（米）；答：平均每天修米，平均每天修这条路的点评：本题考查了学生根据分数的意义解决问题的能力分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数3150人【详解】840（1）84050（人）答：六年级有50人。32最少：5个；最多8个；图见详解【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有415个小正方体，最多有448个小正方体，据此解答。【详
19、解】根据分析可知：最少：415（个）如图：最多：448（个）如图：答：最少5个小立方块，最多8个小立方块。【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形。33127页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280乘即可求出第一天读了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用280乘20%即可求出第二天读了的页数；把第一天、第二天读了的页数加上1，即是求出第三天应从第几页开始看起。【详解】28028020%170561127（页）答：第三天应从第127页开始看起。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
