1、苏教版苏教版六年级上数学期中常考易错六年级上数学期中常考易错题题检测试卷检测试卷 一、选择题一、选择题 1100 以内的自然数（不包含 100）中， （ ）的倒数最大。 A0 B1 C2 D99 2用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A28 厘米 B56 平方厘米 C56 厘米 D90 立方厘米 3一根绳子，第一次用去49，第二次用去49米正好用完，两次比较， （ ） 。 A第一次用去的长 B第二次用去的长 C两次用去的一样长 D无法比较 4一个表面涂色的正方体，将它的每条棱切分成 4 等份，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A8 B12
2、 C16 D24 5在 89 中，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应该（ ） 。 A增加 16 B乘 2 C乘 3 610 克盐溶于 40 克水中，盐与水的比是（ ） 。 A5:1 B4:1 C1:5 D1:4 7下图表示的意义不可以用算式（ ）表示。 A1324 B3142 C3142 D324 8如果4453ab（a、b均不为 0） ，那么a和b比较， （ ） 。 A一样大 Ba大 Cb大 D不能确定大小 二、填空题二、填空题 91 的倒数是( )，2.5 的倒数是( )，( )没有倒数。 1094（ ）（ ） 27 （ ）24。 1124 米的34是（ ） ；25米是43米的； （
3、 ）吨的15是 75 吨；比 75 吨多15吨是（ ）吨。 12学校男、女教师人数的比为 35，则女教师占全校教师总数的( )，如果全校有 56 名教师，则男教师有( )人。 13一个底面是边长为 3 分米的正方形，高为 2 分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是( )平方分米，它所占的空间是( )立方分米。 1434千克小麦可以磨面粉35千克，1 千克小麦可磨面粉( )千克，( )千克小麦可以磨出1 千克面粉。 15一个长方体，如果高减少 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少 56 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 16用三个
4、相同的正方体拼成一个长方体，已知这个长方体的棱长总和是 80 厘米，每个正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 17有大、小两个正方体，大正方体的棱长是 4 厘米，小正方体的棱长是 3 厘米。大正方体和小正方体表面积的比是( )，大正方体和小正方体体积比的比值是( )。 三、口算三、口算 18直接写得数。 3285 36=8 3275 320107 3816 131054 14154521 54=9 3155 37=73 2100=5 112485 四、脱式计算四、脱式计算 19能简便的要简便计算。 847758 331577 3927301313 11127369 5414+
5、6565 五、化简比和求比值五、化简比和求比值 20先化简下面各比，再求比值。 40.8:3 0.91.35 20 分34时 六、列式计算六、列式计算 21列方程，并求解。 x 的 5 倍减去 2.5 除 5 的商，差是 38，求 x。 七、解答题七、解答题 22设定下图方格纸中每个小方格是边长 1cm 的正方形。 （1）画一个长方形，周长是 20cm，长和宽的比是3:2。 （2）把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分打上斜线。 23水果店运来 300 筐水果，其中25是苹果，苹果的筐数是橘子的34苹果和橘子各有多少筐？ 24一个长方体的棱长总和是 48 厘米，它
6、的长、宽、高的长度之比是 321，求长方体的体积。 25一种饼干的包装盒是长方体，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米。8 盒这样的饼干像下图一样摞起来装在一个纸箱内，纸箱的容积至少是多少立方分米？ 26岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占59，女运动员有多少人？ 27学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的16，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的15。求现在还有多少学生。 28爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为 4 米，宽为 3 米，地面与房顶相距 3 米，门窗的面积共 4 平方米。 （不用刷） （1）要刷的墙面和天花
7、板共多少平方米？ （2）如果每千克涂料能刷 5 平方米，需要买多少千克涂料？ 参考答案参考答案 1B 【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，一个数越大，那么它的倒数就越小，0 没有倒数，据此选择。 【详解】由分析可知，100 以内的自然数（不包含 100）中，1 的倒数最大。 故选择：B 【点睛】此题考查了倒数的认识，属于基础类题目。 2C 【分析】根据题意可知，就是求长方体的棱长总和，“长方体棱长总和（长宽高）4”，据此解答即可。 【详解】 （653） 4 14 4 56（厘米） ； 故答案为：C。 【点睛】熟记求长方体棱长总和的公式是解答本题的关键。 3B 【分析】根据题意可知，把这根绳子
8、的总长看作单位“1”，先求出第二次用的占全长的几分之几，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。 【详解】14959 5949 第二次用去的长。 故答案选：B 【点睛】本题考查分数的意义，关键明确本题中的两个49的意义不同，不能比较大小；可以通过比较它们所对的同一单位“1”的分率进行比较。 4A 【分析】根据题意可知，三面涂色的小正方体只能在 8 个顶点上，所以三面涂色的小正方体有 8 个，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个表面涂色的正方体，将它的每条棱切分成 4 等份，其中三面涂色的小正方体有 8 个。 故答案选：A 【点睛】本题考查正方体表面涂色的规律，根据涂色的规律，进行解答。 5C
9、 【分析】前项增加 16，可得 81624，24 83，相当于前项乘 3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，比值不变。因此后项也应乘 3，或者增加 3 9918；据此解答。 【详解】81624， 24 83， 所以后项也应该乘 3。 或者后项增加：3 9927918。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。 6D 【分析】根据题意，写出盐与水的比，化到最简即可。 【详解】盐与水的比是 1040，化简得 14。 故选择：D 【点睛】此题考查了比的意义，找准比的前、后项是解题关键。 7B 【分析】 把这个长方形看做单位“1”， 涂灰色部分占
10、它的34， 再把涂灰色部分平均分成 2 份， 其中的一份为：324；把这个长方形看做单位“1”，涂灰色部分占它的34，涂黑色的占涂灰色部分的12，列式为：3142；把这个长方形看做单位“1”， 把它平均分成 2 份， 再把其中的 1 份平均分成 4 份， 黑色部分占 3 份， 列式为：1324。 【详解】根据分析可知，图形表示的意义不可以用算式3142表示。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的意义是解答此题的关键。 8C 【分析】设4453ab1，据此求出 a 和 b，再进行比较。 【详解】设4453ab1，则 a54，b43。 5443，则 ab。 故答案为：C 【点睛】本题采用设数法比较简便
11、。根据倒数的意义和分数除法的运算法则求出 a 和 b 是解题的关键。 9 1 25 0 【分析】先把小数化成分数，再求它的倒数；乘积为 1 的两个数互为倒数。 【详解】1 的倒数是 1，2.5 的倒数是25，0 没有倒数。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 109；4；12；54 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，则9494；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，根据分数的基本性质，把94的分子和分母同时乘 3，得到9427 12；94的分子和分母同时乘 6，得到5424。 【详解】949427 125424 【点睛】本题考查分数、除法
12、和比的关系，结合分数的基本性质即可解答。 1118 米；310；375；7515 【分析】求 24 米的34是多少，直接用 2434计算即可；求25米是43米的几分之几，用2543计算即可；将未知量看成单位“1”，未知量的15是 75 吨，求未知量用 7515计算；根据加法的意义直接计算即可。 【详解】243418（米） 2543310 7515375（吨） 75157515（吨） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 12 58 21 【分析】男、女教师的人数比是 35，把男教师看成 3 份，女教师就是 5 份，先求出教师的总份数，再用女教师
13、的份数除以教师的总份数，求出女教师占全校人数的分率；再求出男教师占全校人数的分率，再用总人数乘男教师占的分率，即可解答。 【详解】5 （35） 5 8 58 3 （35） 3 8 38 563821（人） 【点睛】解答本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几；以及求一个数的几分之几是多少，进行解答。 13 24 18 【分析】底面为正方形的长方体的侧面积底面边长 高 4；长方体的体积长 宽 高。 【详解】3 2 4 6 4 24（平方分米） 3 3 2 9 2 18（立方分米） 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，完整的长方体表面积（长 宽长 高宽 高） 2。 14 45 5
14、4 【详解】略 15 441 350 【分析】根据高减少 2 厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少了 4 个长为正方体边长、宽为 2 厘米的长方形面，根据已知表面积减少 56 平方厘米，求出减少面的长，也就是乘下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高，再根据长方体体积、表面积公式求出体积及表面积即可。 【详解】56 2 4 28 4 7（厘米） 729（厘米） 体积：7 7 9 49 9 441（立方厘米） 表面积： （7 97 97 7） 2 （636349） 2 175 2 350（平方厘米） 【点睛】根据高减少后剩下是正方体，可知减少的部分是 4 个长为正方体边长、宽
15、为 2 厘米的长方形面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。 16 64 96 【分析】根据 3 个正方体拼组长方体的方法可知，长方体的棱长之和是小正方体的 20 个棱长的和，由此即可求出小正方体的棱长是 80 204 厘米，代入正方体表面积、体积公式计算即可得解。 【详解】根据分析小正方体的棱长为：80 204（厘米） 体积：4 4 4 16 4 64（立方厘米） 表面积：4 4 6 16 6 96（平方厘米） 【点睛】抓住三个小正方体拼组长方体的特点，根据棱长总和先求出小正方体的棱长是解决此题的关键。 17 169 6427 【分析】先计算出
16、大正方体和小正方体的棱长之比，大正方体的表面积小正方体的表面积大正方体的棱长2小正方体的棱长2； 大正方体的体积小正方体的体积大正方体的棱长3小正方体的棱长3，最后计算比值即可。 【详解】大正方体的棱长小正方体的棱长43 大正方体的表面积小正方体的表面积4232169 大正方体的体积小正方体的体积433364276427 【点睛】掌握正方体的棱长之比和表面积之比、体积之比的关系是解答题目的关键。 183140；94；635；67 32；32；29；536 3；949；250；15 【详解】略 19310；6；27 112；54 【分析】847758根据乘法分配律即可简便运算； 331577把最
17、后的37写成37 1，即原式变为：3315177，之后运用乘法分配律即可求解； 3927301313把27拆成3 9， 即原式变为：393 9301313 ， 之后先算313 3， 即原式变为：999301313 ，再运用乘法分配律即可。 11127369根据分数除法的计算方法，把最后的除以19变成乘 9，之后再运用乘法分配律即可简便运算； 5414+6565根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：5515+6464，之后运用乘法分配律即可简便运算。 【详解】847758 87784578 1710 310 331577 3315177 37 （151） 37 14
18、 6 3927301313 999301313 913 （930） 913 39 27 11127369 1192736 127 9136 9 1314 112 5414+6565 5515+6464 54 （5616） 54 1 54 203:5、35；203、203；49、49 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项 后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】40.8:=2.4:4=24:40=3:5=335 0.91.3590013518027203203 20 分34时20454949 21x8 【分析】读题可知，被减数是 5x，减数是 5 2.5，差是 3
19、8，据此列方程，求解。 【详解】5x5 2.538 解：5x238 5x40 x8 22 （1） 、 （2）见详解 【分析】 （1）长方形的周长是 20cm，根据长方形周长（长宽） 2，则长方形的长宽20 210cm，又因为长和宽的比是3:2，据此分别计算出长方形的长和宽，据此画图即可。 （2）图中正方形的面积5 525cm2，根据按比例分配的方法，则三角形面积252510cm2，梯形面积253515cm2，根据三角形的面积底高 2 和梯形面积（上底下底） 高 2，得到符合要求的底、上底、下底、高的长度，据此画图即可。 【详解】 （1）长方形长宽之和：20 210cm 长方形的长：103326
20、cm 长方形的宽：102324cm 据此画图如所示： （2）正方形的面积：5 525cm2 三角形的面积：2523210 cm2 梯形的面积：2533215cm2 令三角形的底为 4cm，高为 5cm，梯形的上底为 1cm，下底为 5cm，高为 5cm，据此画图如上图所示： 【点睛】本题考查长方形、三角形、梯形的面积，用按比例分配的方法求出每个图形的底及高的长度是解题的关键。 23苹果 120 筐,橘子 160 筐 【解析】略 2448 立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和是 48 厘米，先求出长、宽、高的和是 48 412 厘米，再根据长宽高的比，即可分别求出长方体的长宽高的值，由此代入长
21、方体的体积公式即可解答。 【详解】一组长宽高的和是：48 412（厘米） ，3216， 所以长为：12366（厘米） ， 宽为：1226 4（厘米） ， 高为：12162（厘米） ， 所以长方体的体积是：6 4 248（立方厘米） ， 答：长方体的体积是 48 立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，根据长宽高的比分别求出它的长宽高是关键。 2548 立方分米 【分析】长方体的体积长 宽 高，据此求出 1 盒饼干包装盒的体积，再乘 8 即求出纸箱的容积至少是多少。 【详解】30 20 106000（立方厘米）6 立方分米 6 848（立方分米） 答：纸箱的容积至少是
22、 48 立方分米。 【点睛】本题主要考查长方体体积的应用。根据长方体的体积公式即可解答。 2620 人 【分析】把参加运动会的总人数看作单位“1”，那么女运动员的人数占总人数的（159） ，用参加的总人数乘女运动员所占分率即可。 【详解】45 （159） 4549 20（人） 答：女运动员有 20 人。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。找出女运动员所占总人数的几分之几是解题关键。 2735 名 【分析】设初级阶段出席人数为 x 人，缺席的学生人数占出席人数的16，缺席人数为16x 人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x1）人，缺席人数占出席人数的15，缺
23、席人数为15（x1） ，列方程：16x+1（x1）15，解方程，进而求出现在出席人数。 【详解】解：设初级出席人数为 x 人 16x1（x1）15 16x115x15 15x16x115 630 x530 x65 130 x65 x65130 x65 30 x36 36135（人） 答：现在还有 35 人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 28 （1）50 平方米 （2）10 千克 【分析】 （1）由于要刷的墙面和天花板，则相当于 5 个面，根据长方体 5 个面的表面积公式：长 宽（长 高宽 高） 2，把数代入公式求出来的结果减去门窗的面积即可求出需要刷的面积。 （2）用需要刷的面积除以 5 即可求出需要买多少千克涂料。 【详解】 （1）4 3（4 33 3） 2 1221 2 1242 54（平方米） 54450（平方米） 答：要刷的墙面和天花板共 50 平方米。 （2）50 510（千克） 答：需要买 10 千克涂料。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，熟练掌握长方体表面积公式并灵活运用。
