1、北师大版北师大版六年级上六年级上数学期中易错题必考点数学期中易错题必考点复习试卷复习试卷 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1下面各圆中的线段，（ ）是圆的半径。 A B C D 2小明在三张边长为 8 厘米的正方形彩色卡纸上分别画出不同规格的圆形（如图所示），将图中的圆形剪下后，正方形彩色卡纸一定会有剩下的废料，下面说法正确的是（ ）。 A甲种彩色卡纸剩下的废料多 B乙种彩色卡纸剩下的废料多 C丙种彩色卡纸剩下的废料多 D剩下的废料同样多 3下面问题的解决对应算式是1120(1)8的是（ ）。 A希望小区今年拥有电脑的家庭有 120 户，比去年增加了18，希望小区去年拥有
2、电脑的家庭有多少户？ B某空调厂今年生产 120 万台电空调，比去年少18，去年生产了多少万台？ C小刚有故事书 120 本，科技书比故事书多18，科技书有多少本？ D五年级有 120 人，六年级比五年级少18，六年级有多少人？ 44959147（ ）。 A0.1 B16 C156 D1 5添上一个小正方体，使从正面看到形状不变，有（ ）种添法。 A3 B4 C5 D6 6早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢（ ）。 A变长 B变短 C不变 D无法确定 7某机构在一所校门口检查骑乘电动车戴头盔情况，共 125 人骑乘电动车，其中 5 人未戴。戴头盔率为（ ）。 A4% B5% C95%
3、D96% 8下面四个数中，最接近最小的质数的是（ ）。 A74 B201% C128 D2.143 二、填空题（满分二、填空题（满分 1616 分）分） 9一根铁丝刚好围成一个半径是 3cm 的圆，这个圆的面积是( )cm2。如果用这根铁丝围成一个长是6cm 的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 10 如图，在一个边长为 4 厘米的正方形中有一个空白的圆， 图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 11在括号里填上“”“”或“”。 357( )357 489( )49 6374( )67 1235( )1235 1230 吨比( )吨多14，( )米比 16 米少14。 13用大小相同的小正方体
4、搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这个立体图形最少需要_个小正方体，最多需要_个小正方体。 14用 4 个摆一摆从正面看它的形状是，有_种摆法 15把一杯 20 升的纯牛奶喝掉 2 升，再用水添满，则此时牛奶的浓度为( )。 16甲数是 25，乙数是 20，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )% 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17圆的对称轴只有一条，是圆的直径. ( ) 18一个数增加它的12后，再减少12，仍得原数。( ) 19“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”。( ) 20五年一班种 101
5、棵树，活了 100 棵，成活率是 100%。 ( ) 四、简便运算（满分四、简便运算（满分 1212 分）分） 21(12 分)计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。 3148 ()86 4327421 35534664 38149 111()523 1(1) 20 145 五、图形计算题（满分五、图形计算题（满分 6 6 分）分） 22(6 分)求下面涂色部分的周长和面积。 六、作图题（满分六、作图题（满分 6 6 分）分） 23(6 分)如图所示，请从正面、上面、左面观察，并画出平面图。 七、解答题（满分七、解答题（满分 3636 分）分） 24(6 分)给直径是 0.55 米的铁锅做一
6、个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大 5 厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？ 25(6 分)在花卉博览会上，把一个直径为 10m 的圆形展区的半径向外延伸 2m 变成了一个新的圆形展区(如图)新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 26(6 分)某工程队修一条公路，第一周修的比全长的310多 350 米，第二周修的比全长的58少 180 米，还剩 400 米没有修完。这条公路长多少米？ 27(6 分)为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班 28 名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占47，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的35，后来加入了多少名男生？ 28
7、(6 分)一种含盐率为 4%的盐水，如果要使 300 克这样的盐水含盐率变为 3%，那么应加水多少克？ 29(6 分)如下图，在一块长方形草坪中央有一片湖泊，求湖面周围的草坪面积是多少平方米？ 参考答案参考答案 1D 【详解】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示。 故选 D。 2D 【分析】根据题意可知，正方形的边长是 8 厘米； 剪法甲：剩下废料的面积正方形面积4 个半径为（822）厘米圆的面积； 剪法乙：剩下废料的面积正方形的面积半径为（82）厘米圆的面积； 剪法丙：剩下废料的面积正方形面积16 个半径为（842）厘米圆的面积； 根据正方形面积公式：边长边长；圆的
8、面积公式：半径2，代入数据，即可解答。 【详解】剪法甲：883.14（822）24 643.1444 6412.564 6450.24 13.76（平方厘米） 剪法乙：883.14（82）2 643.1416 6450.24 13.76（平方厘米） 剪法丙：883.14（842）216 643.14116 6450.24 13.76（平方厘米） 所剩下废料一样多。 故答案选：D 【点睛】本题考查正方形面积公式，圆的面积公式，熟记公式，灵活运用。 3D 【分析】A把去年拥有电脑的家庭数量看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭是去年的（118），求单位“1”用除法计算； B把去年生产的量看做单位“1”
9、，今年生产的，空调数量是去年的（118），求单位“1”用除法计算； C把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多18就是科技书是故事书的（118），求 120 的（118）是多少，用乘法计算； D把五年级的人数看做单位“1”，六年级比五年级少18，六年级的人数就是五年级人数的（118），即求 120 的（118）是多少，用乘法计算。 【详解】由分析可知， A列式为：120（118） B 列式为：120（118） C 列式为：120（118） D列式为：1120(1)8 故答案为：D。 【点睛】本题的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答。 4D 【分析】根
10、据分数四则混合运算的顺序，本题应先算乘法，再算加法。 【详解】4959147 2757 1 故答案为：D 5D 【分析】从正面看，形状不变，有 6 种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可； 【详解】添上一个小正方体，使从正面看到形状不变，有 6 种添法。 故答案为：D 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 6B 【解析】以太阳的端点，过大树顶端作射线，射线与地面的交点到大树根部之间的线段长为大树的影子.随着太阳越升越高，射线与地面的夹角越来越大，大树的影子也在慢慢变短.据此解答。 【详解】由分析可知早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢变
11、短。 故选择：B。 【点睛】此题主要考查观察物体的范围，明确影子的形成是解题关键。 7D 【分析】根据题目可知，戴头盔的人数是：1255120 人，则戴头盔率戴头盔人数骑电动车的总人数100%，把数代入公式即可。 【详解】（1255）125100% 120125100% 96% 故答案为：D 【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几，用一个数另一个数100%即可。 8B 【分析】最小的质数是 2；先分别求出各选项与 2 的差，差最小的数就是和 2 最接近，据此解答。 【详解】A2740.25； B201%20.01； C12820.125； D2.14320.142 0.010.125
12、0.1430.25 最接近最小质数的数是 201%。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是求出各选项与 2 的差，进而比较解答。 928.26 3.42 【分析】根据圆的面积公式：面积半径2；代入数据，求出圆的面积；这根铁丝的长度不变，用圆的周长公式：周长2半径；长方形的周长等于圆的周长；根据长方形周长公式：周长（长宽）2；宽周长2长，代入数据，即可求出长方形的宽。 【详解】3.1432 3.149 28.26（cm2） 3.142326 6.28326 18.8426 9.426 3.42（cm） 【点睛】根据圆的面积公式、圆的周长公式以及长方形周长公式的应用，关键数熟记公式，灵活运用。
13、103.44 【分析】观察图形可知，阴影部分面积正方形面积圆的面积，圆的直径正方形边长；根据正方形面积公式：边长边长，圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。 【详解】443.14（42）2 163.144 1612.56 3.44（平方厘米） 【点睛】 解答本题的关键明确圆的直径等于正方形边长，再利用正方形面积公式、圆的面积公式进行解答。 11 【分析】一个数（0 除外），乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小；除以大于 1 的数，商比原数小；除以小于 1 的数，商比原数大，据此分析。 【详解】357357 48949 637467 12351235 【点睛】关键是掌握
14、分数乘除法的计算方法。 1224 12 【分析】把未知吨数看作单位“1”，则 30 吨是单位“1”的（114），用 30 除以（114）即可求出未知吨数；把 16 米看作单位“1”，则未知米数是 16 米的（114），用 16 乘（114）即可求出未知米数。 【详解】30（114） 3054 24（吨） 16（114） 1634 12（米） 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。 136 8 【分析】 从上面看到的形状是 ， 说明最下层有
15、 4 个， 从左面看到的形状是 ，说明这个立体图形有两层，有两行，第二层最少有 2 个，最多有 4 个，据此解答。 【详解】426（个），搭这个立体图形最少需要 6 个小正方体； 448（个），最多需要 8 个。 【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形的形状，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。 144 【详解】可以把这 4 个小正方体底放前、中、后 3 个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有 3 个摆法；可以把这 4 个小正方体分两列，每列 2 个，分前、后放置，这样有 1 种摆法一共有 4 种摆法 【点睛】此题属于操作题，用 4 个小正方体操作一下即可得到答案注意：摆法不要重复，也
16、不要遗漏 1590% 【分析】根据题意可知，此时纯牛奶有 20218（升），牛奶和水一共 20 升，求此时牛奶的浓度，用 1820100%计算即可。 【详解】1820100%90%，则此时牛奶的浓度为 90%。 【点睛】此题考查了百分率的计算，一般用部分量（总量）总量100%来计算。 1625 20 【详解】2520=5 520=25% 525=20% 答：甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少 20% 故答案为 25，20 17 【分析】此题错在没有弄清圆的对称轴的含义，圆的对称轴是圆的直径所在的直线，圆的直径有无数条，所以说圆的对称轴有无数条. 【详解】圆的直径有无数条，每条直径所在的直线都是
17、圆的对称轴，所以圆的对称轴有无数条， 故答案为：错误. 18 【分析】一个数增加它的12后，再减少12，据此列式计算和原数比较即可。 【详解】1（112 ）（112 ） 3122 34 一个数增加它的12后，再减少12，得到的数是原数的34，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】题目中增加的12与减少的12的单位“1”发生了变化，不会得原数了。 19 【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大。 【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到
18、的范围就越大” ， 原题说法正确。 故答案为： 【点睛】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。 20 【详解】略 2126；1121；916； 13；16；30 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算； （4）先算乘法，再算减法； （5）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （6）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 【详解】（1）3148 ()86 31484886 18 8 26 （2）4327
19、421 32721 1121 （3）35534664 35634654 3344 916 （4）38149 213 13 （5）111()523 1556 16 （6）1(1) 20 145 420 145 16 14 30 2249.68 厘米；28.26 平方厘米 102.8 厘米；86 平方厘米 【分析】阴影部分的周长直径是 6 厘米的圆的周长半径是 6 厘米的半圆的周长（半径是 6 厘米的圆的周长的一半直径）； 阴影部分的面积半径是 6 厘米的半圆的面积直径是 6 厘米的圆的面积； 阴影部分的周长直径是 20 厘米的圆的周长正方形的两条边； 阴影部分的面积边长是 20 厘米的正方形的面
20、积直径是 20 厘米的圆的面积；代入数据计算即可。 【详解】3.1463.1462262 3.1463.14612 37.6812 49.68（厘米） 3.146223.14（62）2 3.14183.149 3.149 28.26（平方厘米） 3.1420202 62.840 102.8（厘米） 20203.14（202）2 400314 86（平方厘米） 23见详解 【分析】可以用小正方体进行拼搭再观察，或运用空间想象力解答。观察图形可知，从正面看到的是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形居中；从上面看到的是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个正方形左移一格；从左面看到的
21、图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个正方形靠左边。 【详解】 【点睛】本题考查画立体图形的三视图，运用空间想象力是解题的关键。 24周长是 1.884 米，面积是 0.2826 平方米。 【分析】根据题意，锅盖的直径比铁锅的直径要大 5 厘米，所以先求出锅盖的的直径，锅盖的的直径0.55米5 厘米；再利用圆的周长公式求出锅盖的周长；圆的面积公式求出锅盖的面积即可。 【详解】5 厘米0.05 米 锅盖直径：0.050.550.6（米） 锅盖的周长： 3.140.61.884（米） 锅盖的面积： 0.620.3（米） 0.30.33.14 0.093.14 0.2826（平方米） 答：
22、这个锅盖的周长是 1.884 米，面积是 0.2826 平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是先求出锅盖的直径。 2575.36m2 【详解】r1025(m) R527(m) 3.14(7252)75.36(m2) 答：新展区的面积比原来增加了 75.36m2 267600 米 【分析】根据题意，设这条公路全长 x 米。用公路的全长310350，求出第一周修的公路长；用公路的全长58180，求出第二周修的公路长，还剩 400 米，用公路的全长第一周修的长度第二周修的长度剩下没修的 400 米，列方程：x（310 x350）（58x180）400，解方程，即可解答。 【详
23、解】解：设这条公路长 x 米。 x（310 x350）（58x180）400 x310 x35058180400 710 x58x170400 2840 x2540 x400170 340 x570 x570340 x570403 x7600 米 答：这条公路长 7600 米。 【点睛】根据方程的实际应用，利用公路的全长与第一周和第二周修的长度，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 272 名 【分析】根据题意，现有 2847，求出男生有多少人，设后来加入 x 名男生；男生人数有：2847x 名，总人数是 28x 人；这时男生人数占总人数的35，即用男生人数总人数35，列方程：（2847
24、x）（28x）35，解方程，即可解答。 【详解】解：设后来加入 x 名男生。 （2847x）（28x）35 5（16x）3（28x） 805x843x 5x3x8480 2x4 x42 x2 答：后来加入 2 名男同学。 【点睛】根据方程的实际应用，根据加入男同学的人数与原来男同学人数的和是总人数的35，设出未知数，找出相关的量，解方程，解方程。 28100 克 【分析】300 克含盐率 4%的盐水中，盐的质量：3004%12 克，根据对应量对应百分率单位“1”，即变为含盐率 3%的盐水：123%400 克，由此即可知道需要加水多少克。 【详解】3004%12（克） 123%400（克） 40
25、0300100（克） 答：那么应加水 100 克。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，要注意找准对应量和对应分率是解题的关键。 292700 平方米 【分析】由于长方形的长是 90 米，宽是 40 米，根据长方形的面积公式：长宽，把数代入即可求解，即40903600（平方米），由于湖面占 25%，长方形草坪是单位“1”，则湖面周围的草坪面积占了整个草坪的 125%75%，由于单位“1”已知，用乘法，即 360075%2700 平方米。 【详解】4090（125%） 360075% 2700（平方米） 答：求湖面周围的草坪面积是 2700 平方米。 【点睛】本题主要考查长方形的面积以及求一个数的百分之几是多少，用这个数百分之几。
