1、 北师大六年级上期中数学试卷（一）北师大六年级上期中数学试卷（一） 一、单选题一、单选题( (共共 7 7 题；共题；共 1414 分分) ) 1 （2 分）在一张长 32 厘米， 宽 17 厘米的长方形纸内画半径是 4 厘米的圆， 这样的圆最多能画 （ ）个（圆不能重叠） 。 A32 B8 C10 D11 2 （2 分）在下列圆中，面积最大的是（ ）的圆。 A直径为 3.14 厘米 B周长为 3.14 厘米 C半径为 3.14 厘米 D面积为 12.56 平方厘米 3 （2 分）下面描述正确的是（ ） 。 A一个圆的周长一定是半径的 倍 B大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径所得的商要大
2、C任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值 D圆周率是一个固定值，等于 3.14 4 （2 分）一袋面粉，先吃去总数的15，后又加进这时面粉的15，现在面粉的重量（ ） 。 A比原来重 B比原来轻 C和原来一样重 D无法确定 5 （2 分）面粉厂25小时可以磨面粉710吨，照这样计算，56小时可以磨面粉（ ）吨？下面列式正确的是（ ） 。 A7102556 B2571056 C7102556 D2571056 6 （2 分）如图，工人师傅在维修院子外面的路灯。当他在位置（ ）时能看到院内的小树。 A B C D 7 （2 分）大于 45%而小于 47% 的百分数有（ ） 。 A1 个 B
3、2 个 C10 个 D无数个 二、判断题二、判断题( (共共 5 5 题；共题；共 1010 分分) ) 8 （2 分）小圆直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆的周长 2 倍，面积是小圆的 4 倍。 （ ） 9 （2 分）圆的半径由 3 厘米增加到 6 厘米，面积增加 28.26 平方厘米。 （ ） 10 （2 分）一本书，第一天看了它的 15 ，第二天看了余下的 14 ，两天看的一样多。 （ ） 11 （2 分）水结成冰后体积增加19，冰融化成水后体积减少19。 （ ） 12（2 分）王师傅做了 100 个零件， 2 个不合格， 又补做了 2 个合格的， 他做这批零件的合格率是 100%。（
4、 ） 三、填空题三、填空题( (共共 7 7 题；共题；共 1616 分分) ) 13 （2 分）一个手表的分针长 1 厘米，从 5 时到 6 时，分针尖端走过了 厘米，分针扫过的面积 平方厘米。 14 （1 分）在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形内画一个最大的半圆。这个半圆的周长是 平方厘米。 15（1分）一本故事书有440页， 第一周看了这本书的15， 第二周看了第一周的12， 第二周看了 页。 16 （4 分）在横线上填上“”“”或“=”。 56 83.3% 314% 725 28% 0.54 54.5% 17 （4 分）180 千克的13是 千克； 吨的34是 90 吨；比 80
5、 米多12是 米；300吨比 吨少 16。 18 （3 分）小男孩看到的房子的顺序是 ， ， 。 19 （1 分）五年级（1）班同学共植树 50 棵，成活率是 98，没有成活的树有 棵。 四、作图题四、作图题( (共共 2 2 题；共题；共 1010 分分) ) 20 （5 分）画一画。 （画出下面图形从不同方向看到的形状） 21 （5 分）如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就 会有危险，试画出小老鼠在墙的左侧的安全区，并用阴影部分表示出来。 五、计算题五、计算题( (共共 3 3 题；共题；共 1616 分分) ) 22 （5 分）直接写出得数。 1
6、34 25 10 2345 13 923 5634 658 17712 5717 23 （5 分）计算下面各题。 （能简算的要用简便方法计算。 ） 512 28% 314 79 12 3536 35 89 58 7 70 314 （ 1425 +28） 1623 27 + 161923 24 （6 分）求阴影部分的面积。 （单位：cm） （1） （3 分） （2）（3 分） 六、解答题六、解答题( (共共 5 5 题；共题；共 3434 分分) ) 25 （5 分）一块圆形水稻试验田，周长是 125.6 米。这块试验田共收水稻 2512 千克。每平方米产水稻多少千克？ 26 （5 分）把一个圆
7、形纸片剪开（如下图）后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长增加了 8 厘米。原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 27（5 分）工程队修一条公路，第一周修了全长的13，第二周修了全长的13，两周一共修了 26 千米，这条公路一共长多少千米？ 28 （10 分）国庆放假时，天天计划做 240 道口算题。他第一天做了总数的38，第二天做了总数的14，剩余的第三天做完。 （1） （5 分）他第一天比第二天多做了多少道？ （3）（5 分）如果天天实际做口算题数量比计划多112，那么他实际做了多少道？ 29 （9 分）下面是六（2）班女生 1 分仰卧起坐成绩记录表。
8、（单位：个） 45 57 39 44 47 49 28 37 41 50 49 37 38 40 42 53 26 43 38 46 （1） （4 分）根据上表数据，将成绩进行合理整理，然后填入下表。 个数段/个 人数 （2） （5 分）如果规定 1 分仰卧起坐做 45 个及以上为优秀，六（2）班女生 1 分仰卧起坐的优秀率是多少？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：4 2=8（厘米） 32 8=4（个） 17 8=2（个） 1（厘米） 4 2=8（个） 。 故答案为：B。 【分析】圆的直径=半径 2；这样的圆最多能画的个数=长边画的个数 宽边画的个数；其中，长、宽
9、边分别画的个数=长、宽边的长度 圆的直径。 2 【答案】C 【解析】【解答】解：A 项中， （3.14 2）2 3.14=7.739786 平方厘米； B 项中，3.14 3.14 2=0.5 厘米，0.52 3.14=0.785 平方厘米； C 项中，3.142 3.14=30.959144 平方厘米。 0.7857.73978612.5630.959144，所以面积最大的是半径为 3.14 厘米的圆。 故答案为：C。 【分析】先算出每个选项中对应圆的面积，然后进行比较； 圆的半径=圆的直径 2，圆的半径=圆的周长2，圆的面积=r2。 3 【答案】C 【解析】【解答】解：选项 A，一个圆的周
10、长一定是它直径的 倍，即错误； 选项 B，大圆的周长除以它的直径与小圆的周长除以它的直径一样大，即错误； 选项 C，任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值，即正确； 选项 D，圆周率是一个固定值，约等于 3.14，即错误。 故答案为：C。 【分析】圆的周长与它的直径的比是一个固定值，即圆周率，用 表示， 的值是 3.1415926，本题据此解答。 4 【答案】B 【解析】【解答】解：1 （1-15） （115） =4565 =2425 24251，现在面粉的质量比原来轻。 故答案为：B。 【分析】把原来面粉的质量看作 1，现在面粉的质量=原来面粉的质量 （1-吃的分率） （1加进去的分
11、率） ，然后比较大小。 5 【答案】A 【解析】【解答】解：列式正确的是 7102556 。 故答案为：A。 【分析】56小时可以磨面粉的质量=平均每小时磨面粉的质量 磨面粉的时间；其中，平均每小时磨面粉的质量=25小时磨面粉的质量 用的时间。 6 【答案】D 【解析】【解答】解：工人师傅在维修院子外面的路灯。当他在位置时能看到院内的小树。 故答案为：D。 【分析】树、院墙与工人师傅的位置在同一条直线上时，即能看到院内的小树，本题据此进行解答。 7 【答案】D 【解析】【解答】解：大于 45%而小于 47%的百分数有无数个。 故答案为：D。 【分析】两个不同的百分数之间有无数个百分数。 8 【
12、答案】（1）正 【解析】【解答】解：小圆直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆的周长 2 倍，面积是小圆的 4 倍，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】在同圆或等圆中，圆的直径=半径 2，圆的周长=半径 2，圆的面积=半径2，所以大圆的周长是小圆的周长 2 倍，面积是小圆的 4 倍。 9 【答案】（1）错误 【解析】【解答】解：3.14 （62-32） =3.14 （36-9） =3.14 27 =84.78（平方厘米） 。 故答案为：错误。 【分析】增加的面积=（增加后半径2-原来半径2） 。 10 【答案】（1）正 【解析】【解答】 解： 一本书， 第一天看了它的 15 ， 第二天看
13、了余下的 14 ， 第二天看的占全书的： （1-15）14=15，两天看的一样多。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把总页数看作“1”，用 1 减去第一天看的分率求出余下的分率，用余下的分率乘14即可求出第二天看的占这本书的分率，然后比较两天看的多少即可。 11 【答案】（1）错误 【解析】【解答】解：119=109 （109-1）109 =19109 =110。 故答案为：错误。 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是 119；冰融化成水后体积减少的分率=（冰的体积-水的体积） 冰的体积。 12 【答案】（1）错误 【解析】【解答】解：100 （100+2）98%，所以他做这批
14、零件的合格率大约是 98%。 故答案为：错误。 【分析】合格率=合格的个数 （一共做的个数+又补做的个数） ，据此作答即可。 13 【答案】6.28；3.14 【解析】【解答】解：3.14 1 2 =3.14 2 =6.28（厘米） 3.14 12=3.14（平方厘米） 。 故答案为：6.28；3.14。 【分析】分针尖端走过的路程=半径 2；其中，半径=分针的长度；分针扫过的面积=半径2。 14 【答案】20.56 【解析】【解答】解：3.14 8 2+8 =12.56+8 =20.56（厘米） 故答案为：20.56。 【分析】最大半圆的直径是 8 厘米；圆的直径 2=圆的半径，半径=圆周长
15、的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。 15 【答案】44 【解析】【解答】解：4401512 =8812 =44（页） 。 故答案为：44。 【分析】第二周看的页数=第一周看的页数12；其中，第一周看的页数=这本故事书的总页数 第一周看的分率。 16 【答案】；=； 【解析】【解答】解：因为56=5683.33%，所以5683.3%； 因为 314.2%，所以 314%； 因为725=7 25=28%，所以725=28%； 因为 0.54=54%，所以 0.5454.5%。 故答案为：；=；。 【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分
16、号，最后再比较大小。 17 【答案】60；120；120；360 【解析】【解答】解：18013=60（千克） 9034=9043=120（吨） 80 （1+12）=8032=120（米） 300 （1-16）=30056=30065=360（吨） 故答案为：60；120；120；360。 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法； 求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数 （1+多的几分之几） ； 已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数 （1-少的几分之几） 。 18 【答案】B；C；A 【解析】【解答】解：小男孩看
17、到的房子的顺序是 B，C，A。 故答案为：B；C；A。 【分析】根据树和房子的相对位置作答即可。 19 【答案】1 【解析】【解答】解：50-50 98% =50-49 =1（棵） 故答案为：1。 【分析】用植树总数乘 98%求出成活的棵数，用植树总数减去成活的棵数求出没有成活的棵数即可。 20 【答案】解：如图所示： 【解析】【分析】从上面看有两层，上层有 3 个小正方形并列，下层有 1 个小正方形位于中间；从正面看有两层，上层有 1 个小正方形位于左侧，下层有 3 个小正方形并列；从左面看有两层，上层有 1 个小正方形位于左侧，下层有 2 个小正方形并列。 21 【答案】 【解析】【分析】
18、图中的阴影部分就是小猫看不到的地方，也就是小老鼠在墙的左侧的安全区。 22 【答案】1 34 3425 104 23 45 221513 9 23 2 56 34 112 6 58 15417 712 112 57 17 4 【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。 23 【答案】解：512 28% 314 =760314 =140 79 12 3536 =1493635 =85 35 89 58 =81585 =6475 7 70=10 314 （ 1425 +28） = 3141425+314
19、28 =325+6 =6325 1623 27 + 161923 =1623 27+191623 =（27+19）1623 =461623 =32 【解析】【分析】第一、二、三题：都按照从左到右的顺序计算，把百分数化成分数，除法转化成乘法计算； 第四题：把百分数化成小数计算； 第五题：运用乘法分配律简便计算； 第六题：把 161923写成 191623，然后运用乘法分配律简便计算。 24 【答案】（1）解：3.14 （5242） =3.14 （25-16） =3.14 9 =28.26（cm2） （2）解：16 16-3.14 （162）2 =16 16-3.14 64 =256-200.96
20、 =55.04（cm2） 【解析】【分析】 （1）阴影部分的面积=圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）； （2） 阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积， 其中正方形的面积=边长 边长， 圆的面积= （直径 2）2。 25 【答案】解：125.6 3.14 2 =40 2 =20（米） 3.14 202 =3.14 400 =1256（平方米） 2512 1256=2（千克） 答：每平方米产水稻 2 千克。 【解析】【分析】每平方米产水稻的质量=这块试验田共收水稻的质量 这块圆形水稻试验田的面积；其中，这块圆形水稻试验田的面积=半径2，半径=周长2。 26 【答案】解：8 2=4（厘米）
21、 3.14 42 =3.14 16 =50.24（平方厘米） 答：原来这个圆形纸片的面积是 50.24 平方厘米。 【解析】【分析】原来这个圆形纸片的面积=半径2；其中，半径=增加的周长 2。 27 【答案】解：26 （ 13+13 ） =2623 =2632 =39（千米） 答：这条公路一共长 39 千米。 【解析】【分析】第一周修了全长的几分之几+第二周修了全长的几分之几=两周一共修了全长的几分之几；两周一共修的长度 两周一共修的占全长的几分之几=全长。 28 【答案】（1）解：24038-24014 =90-60 =30（道） 答：他第一天比第二天多做了 30 道题。 （2）解：240
22、（1+112） =2401312 =260（道） 答：他实际做了 260 道。 【解析】【分析】 （1）他第一天比第二天多做的题数=计划做的总题数 第一天做了总数的几分之几-计划做的总题数 第二天做了总数的几分之几，代入数值计算即可； （2）他实际做题的道数=计划做的总题数 （1+天天实际做口算题数量比计划多几分之几） ，代入数值计算即可。 29 【答案】（1）解： 个数段/个 2029 3039 4049 5059 人数 2 5 10 3 （2）解：做 45 个及以上的人数有 8 人，总人数是 20 人， 8 20=40% 答：优秀率是 40%。 【解析】【分析】 （1）最小数是 26，最大数是 50，所以化为 4 个分数段； （2）优秀人数 总人数=优秀率。
