1、 苏教版六年级上数学苏教版六年级上数学易错题期中综合复习（一）易错题期中综合复习（一） 易错题易错题一：一：长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 1中秋节，好利来蛋糕房用一根 70m 长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用 1.6m 长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 23 个棱长都 8 厘米的正方体纸盒，放进一个长方体纸盒，长方体纸盒表面积是多少？ 3 用一根长 3.6 米的铁丝做成一个最大的正方体框架， 在框架外面全部糊上彩纸， 需要彩纸多少平方分米？ 4 用 144 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架， 如果用纸糊成一个无盖的正方体， 至少需要纸多少平方厘米？ 5有 3 个同
2、样的长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少？ 易错题易错题二：二：长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 1有一个长方体玻璃缸，长 6 分米，宽 4 分米，放入一块不规则的石头后水深 1.8 分米，捞出石头后，水面下降了 0.3 分米这块石头的体积是多少？ 2希望小学要修一个跳远的沙坑，沙坑的长为 6 m，宽为 3 m在沙坑里铺一层 40 cm 厚的沙土，需要多少立方米的沙土？ 3用一个长 10cm、宽 5cm、高 20cm 的长方体与一个底面积是 60cm2，高 20cm 的圆柱测量一个马铃薯的体积已知这两个容器中都现
3、有水 10cm 高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高 2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？ 4用一个底面为边长 8 厘米的正方形，高为 16 厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有 2 厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了 5 厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 5李爷爷靠墙用木条围起一个长方形的鸡圈，鸡圈长 13 米，宽 7 米 （1）围成鸡圈的篱笆共长多少米？ （2）求鸡圈的占地面积 易错题易错题三：三：分数乘除法计算题分数乘除法计算题 1计算。 11963622 37105421 3135204 2计算。 169
4、434 5163045 25951445 3计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 61956 5829153 5721625 95457997 4计算下面各题。 1234 7717 57781210 852459 15531684 5用递等式计算。 9251036 15531668 11922124623 易错题易错题四：四：分数乘法应用题分数乘法应用题 1无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎豹，乌贼每时可以游 55 千米，猎豹每时跑的路程比乌贼远111，猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远多少千米？ 2果园有梨树 300 棵，苹果树是梨树的34，梨树是芒果树的67，问苹果树
5、比梨树少多少棵？ 3红红看一本漫画书，每天看 30 页，4 天后加快速度，又看了全书的25，这时还剩 60 页未看，这本漫画书共有多少页？（列方程解答） 4 工程队修一段长 120 米的公路， 第一天修了全长的38， 第二天修的是第一天的23。 两天一共修了多少米？ 5学校食堂运来 1200 千克大米，5 天吃了这些大米的14，照这样计算，这些大米还可以吃多少天？ 易错题五易错题五：分数除法应用题分数除法应用题 1王、张、刘三家相约去上海参观世博圆，共花费了 1.026 万元。王家去了 4 人，张家去了 2 人，刘家去了 3 人。按人口分摊费用，三家人各应分摊多少万元？ 2实验小学学生捐书给山
6、区孩子。五年级同学捐书 90 本，比六年级捐书本数的35多 15 本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解） 3一段路，甲队修需要 8 天，乙队修需要 6 天，甲队和乙队的工作效率比是多少？ 42kg 苹果可以榨几杯苹果汁？ 5小青从家出发到文具店大约需要16时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？ 6一个等腰三角形的周长是 84 厘米，底边长是腰长的13，底边长是多少厘米？ 易错题期中综合复习（一）易错题期中综合复习（一）-小学数学六年级上册苏教版小学数学六年级上册苏教版 易错题易错题一：一：长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 1中秋节，好利来蛋糕房用一根 70m 长的红
7、丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用 1.6m 长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 【答案】43 盒 【分析】 用红丝带的长度除以每个月饼盒要用的长度， 运用“去尾法”取整数即可求出最多可以包装月饼的盒数。 【详解】701.643.75（盒）43（盒） 答：这根红丝带最多可以包装 43 盒月饼。 23 个棱长都 8 厘米的正方体纸盒，放进一个长方体纸盒，长方体纸盒表面积是多少？ 【答案】896 平方厘米 【分析】 3个小正方体纸盒拼成一个长方体， 表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了4个面的面积，据此利用正方体的表面积公式计算即可解答。 【详解】8863884 1152256 896
8、（平方厘米） 答：表面积是 896 平方厘米。 3 用一根长 3.6 米的铁丝做成一个最大的正方体框架， 在框架外面全部糊上彩纸， 需要彩纸多少平方分米？ 【答案】3.6 米=36（分米） 3612=3（分米） 336=54（平方分米） 【详解】略 4 用 144 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架， 如果用纸糊成一个无盖的正方体， 至少需要纸多少平方厘米？ 【答案】14412=12（厘米） 12125=720 平方厘米 【详解】略 5有 3 个同样的长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少？ 【答案】（54+53+43）2=9
9、4 平方厘米 943-544=202 平方厘米 【详解】略 易错题易错题二：二：长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 1有一个长方体玻璃缸，长 6 分米，宽 4 分米，放入一块不规则的石头后水深 1.8 分米，捞出石头后，水面下降了 0.3 分米这块石头的体积是多少？ 【答案】640.3=7.2（立方分米） 【详解】略 2希望小学要修一个跳远的沙坑，沙坑的长为 6 m，宽为 3 m在沙坑里铺一层 40 cm 厚的沙土，需要多少立方米的沙土？ 【答案】40 cm0.4 m 630.47.2(m3) 答：需要 7.2 m3的沙土 【详解】略 3用一个长 10cm、宽 5cm、高 20cm 的长
10、方体与一个底面积是 60cm2，高 20cm 的圆柱测量一个马铃薯的体积已知这两个容器中都现有水 10cm 高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高 2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？ 【答案】2.4 厘米 【分析】根据题意，先由圆柱形容器中放入马铃薯水位升高 2cm，圆柱的底面积是 60 平方厘米，马铃薯的体积就等于它排开的水的体积，根据圆柱的体积公式 vsh，计算出马铃薯的体积，用马铃薯的体积再除以长方体容器的底面积，就是把马铃薯放在长方体容器中水位会上升的高度；由此列式解答。 【详解】602（105） 12050 2.4（厘米）； 答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升 2
11、.4 厘米。 【点睛】此题主要考查不规则物体的体积的计算方法，把不规则物体放在长方体或圆柱体的容器中，水再容器中上升或下降的体积就等于这个不规则物体的体积；此题根据圆柱的体积计算方法和长方体的体积计算方法进行解决问题。 4用一个底面为边长 8 厘米的正方形，高为 16 厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有 2 厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了 5 厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 【答案】320 立方厘米 【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了 5 厘米，
12、也就是说，铅锤的体积，就相当于 5 厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式 vSh，列式解答。 【详解】885320（立方厘米）； 答：铅锤的体积是 320 立方厘米。 5李爷爷靠墙用木条围起一个长方形的鸡圈，鸡圈长 13 米，宽 7 米 （1）围成鸡圈的篱笆共长多少米？ （2）求鸡圈的占地面积 【答案】27 米或 33 米或 20 米；91 平方米 【详解】试题分析：（1）篱笆墙的长度可分为 3 种情况 当靠的那面墙是长 13 米时，那篱笆墙的长度就是长方形的周长减去 13 米即可 当靠的那面墙是长 7 米时，那篱笆墙的长度就是长方形的周长减去 7 米即可 当靠在墙角靠 2 面墙时长 13
13、米宽 7 米，那篱笆的长度就是长方形周长的一半 （2）鸡圈的占地面积就是长方形的面积 解：（1）围成鸡圈的篱笆共长是： 当靠的那面墙是长 13 米时： （13+7）213=27（米）， 当靠的那面墙是长 7 米： （13+7）27=33（米）， 当靠在墙角靠 2 面墙时长 13 米宽 7 米： 13+7=20（米）， （2）鸡圈的占地面积： 137=91（平方米） 答：鸡圈的占地面积是 91 平方米 点评：本题考查了学生能否结合实际运用长方形的周长公式和面积公式解决实际问题 易错题易错题三：三：分数乘除法计算题分数乘除法计算题 1计算。 11963622 37105421 3135204 【答
14、案】34；12；16 2计算。 169434 5163045 25951445 【答案】513 ；231132；13918 3计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 61956 5829153 5721625 95457997 【答案】45；2536；4910；1 4计算下面各题。 1234 7717 57781210 852459 15531684 【答案】4；7549；325；98 5用递等式计算。 9251036 15531668 11922124623 【答案】12；3；316 易错题易错题四：四：分数乘法应用题分数乘法应用题 1无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎
15、豹，乌贼每时可以游 55 千米，猎豹每时跑的路程比乌贼远111，猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远多少千米？ 【答案】5 千米 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”列式解答即可。 【详解】551115（千米） 答：猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远 5 千米。 【点睛】本题的题干较长，要学会从题干中找出有效信息，不要被无用信息干扰。 2果园有梨树 300 棵，苹果树是梨树的34，梨树是芒果树的67，问苹果树比梨树少多少棵？ 【答案】75 棵 【分析】 由于苹果树是梨树的34， 单位“1”是梨树的棵数， 单位“1”已知， 用乘法， 即苹果树的棵数： 30034，之后用梨树的棵数减苹果树的棵
16、数。 【详解】30034225（棵） 30022575（棵） 答：苹果树比梨树少 75 棵。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之几。 3红红看一本漫画书，每天看 30 页，4 天后加快速度，又看了全书的25，这时还剩 60 页未看，这本漫画书共有多少页？（列方程解答） 【答案】300 页 【分析】 根据题意可知， 这本漫画书的页数前4天看的页数这本书的2560页， 设这本漫画书共有x页，据此列方程解答。 【详解】解：设这本漫画书共有x页。 2304605xx 2120605xx 2120120601205xx 31805x 355180533x 300
17、 x 答：这本漫画书共有 300 页。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 4 工程队修一段长 120 米的公路， 第一天修了全长的38， 第二天修的是第一天的23。 两天一共修了多少米？ 【答案】75 米 【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的38，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的3283。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。 【详解】332120()883 31120()84 51208 75（米) 答：两天一共修了 75 米。 【点睛】此题主要考查分数乘法
18、的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5学校食堂运来 1200 千克大米，5 天吃了这些大米的14，照这样计算，这些大米还可以吃多少天？ 【答案】15 天 【分析】由于 5 天吃了这些大米的14，单位“1”是这些大米，单位“1”已知，用乘法，即 120014300（千克），还剩下：1200300900（千克），由于 5 天吃了 300 千克，即一天吃了：300560（千克），再用剩下的 900 千克除以 60 即可求出还可以吃多少天。 【详解】120014300（千克） 300560（千克） 1200300900（千克） 9006015（天） 答：这些大米还可以吃 15 天。
19、【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之几。 易错题五易错题五：分数除法应用题分数除法应用题 1王、张、刘三家相约去上海参观世博圆，共花费了 1.026 万元。王家去了 4 人，张家去了 2 人，刘家去了 3 人。按人口分摊费用，三家人各应分摊多少万元？ 【答案】王家 0.456 万元；张家 0.228 万元；刘家 0.342 万元 【分析】因为按人口分摊费用，所以先求出三家总人数，即总份数，然后求出王、张、刘分别占总人数的几分之几，然后根据按比例分配的方法，即可解答。 【详解】4239 王家分摊：1.026490.456（万元） 张家分摊：1.026290
20、.228（万元） 刘家分摊：1.026390.342（万元） 答：王家分摊 0.456 万元；张家分摊 0.228 万元；刘家分摊 0.342 万元。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 2实验小学学生捐书给山区孩子。五年级同学捐书 90 本，比六年级捐书本数的35多 15 本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解） 【答案】125 本 【分析】假设六年级的同学一共捐了 x 本书，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以数量关系为：六年级同学捐书的本数3515五年级同学捐书的本数； 已知五
21、年级同学捐书 90 本， 代入未知数列出方程，解方程即可求出六年级同学捐书的本数。 【详解】解：设六年级的同学一共捐了 x 本书。 x351590 35x9015 35x75 x7535 x125 答：六年级同学一共捐了 125 本书。 【点睛】 此题的解题关键是弄清题意， 把六年级同学捐书的本数设为未知数 x， 找出题中数量间的相等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。 3一段路，甲队修需要 8 天，乙队修需要 6 天，甲队和乙队的工作效率比是多少？ 【答案】34 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可
22、。 【详解】（18）（16） 1816 （1824）（1624） 34 答：甲队和乙队工作效率比是 34。 【点睛】本题考查了比的意义以及工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。 42kg 苹果可以榨几杯苹果汁？ 【答案】6 杯 【分析】由“1 千克苹果可以榨苹果汁23升”可求得 2 千克苹果可榨苹果汁（232）升，再根据每29升就可装一杯，即可求得可榨苹果汁的杯数，列式为23229，据此解决问题。 【详解】23229 23292 6（杯） 答：可榨 6 杯苹果汁。 【点睛】此题解答的关键先求出 2 千克苹果可榨苹果汁的升数，进一步求得榨苹果汁的杯数。 5小青从家出发到文具店大约需要16时
23、，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？ 【答案】5596时 【分析】根据速度路程时间，先求出小青的速度，再根据时间路程速度，可求她从家到学校大约需要多长时间。 【详解】（89136）（8916） 5518163 5596（时） 答：她从家到学校大约需要5596小时。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 6一个等腰三角形的周长是 84 厘米，底边长是腰长的13，底边长是多少厘米？ 【答案】12 厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，底边长是腰长的13，设腰长为 x 厘米，底边长为13x，根据等腰三角形的周长是 84 厘米列式解答即可。 【详解】解：设腰长为 x 厘米，底边长为13x，根据题意列方程如下： 2x13x84 73x84 x36 底边长：361312（厘米） 答：底边长是 12 厘米。 【点睛】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。
