1、2023-2024学年度江苏省苏州市八年级上期中数学复习试卷一、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1 熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ）ABCD3如图是一副三角尺拼成的图案，则AEB的度数为（ ）A105B90C75D604下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1.5、2、2.5B3、4、5C、D30、40、505如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA6无
2、理数在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7如图，已知ADB=BCA=90，添加下列条件后，能使的有（ ）AD=BC；AC=BD；DAC=CBD；ABD=BACA4个B3个C2个D1个8 如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PEOA，OE10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则PGE的面积为（ ）A5B10C20D409 如图，连接，点恰好在上，则（ ）ABCD无法计算10. 如图，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的
3、底角度数是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11如图，B = 60，A = 50，则ACD = 12如图，则 13等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 14 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于 15. 如图，在ABC中，AC7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是12cm，则BC的长为 cm16.如图，在锐角中，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17解方程（1）（2）18如图，在长度为1个单位长度的小正
4、方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上在图中画出与ABC关于直线1成轴对称的ABC；请在直线l上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小19正数x的两个平方根分别为和(1)求a的值；(2)求这个数的立方根20. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，求证：P、 如图，在ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，AC20cm，Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）BP=_（用t的代数式表示）（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，PQ
5、B是等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，出发_秒后，BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？22某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：(1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；(2) 【深入探究】如图2，当、三点共线时，请探究此位置时线段、之间的数量关系，并说明理由；(3) 【拓展延伸】如图3，当、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、之间的数量关系：_2023-2024学年度江苏省苏州市八年级上期中数学复习试卷一、 选择题（本大题共有10个
6、小题，每小题3分，共30分）1 熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】C2下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ）ABCD【答案】B3如图是一副三角尺拼成的图案，则AEB的度数为（ ）A105B90C75D60【答案】C4下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1.5、2、2.5B3、4、5C、D30、40、50【答案】C5如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA【答案】B6无理数在（ ）A2和3之间B3和4之间C4
7、和5之间D5和6之间【答案】B7如图，已知ADB=BCA=90，添加下列条件后，能使的有（ ）AD=BC；AC=BD；DAC=CBD；ABD=BACA4个B3个C2个D1个【答案】B8 如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PEOA，OE10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则PGE的面积为（ ）A5B10C20D40【答案】B9 如图，连接，点恰好在上，则（ ）ABCD无法计算【答案】B10. 如图，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的
8、底角度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A二、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11如图，B = 60，A = 50，则ACD = 【答案】11012如图，则 【答案】2513等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 【答案】1014 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于 【答案】215. 如图，在ABC中，AC7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是12cm，则BC的长为 cm故答案为：516.如图，在锐角中，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 【答案】1三、解答题（本大题共
9、有6个小题，共52分）17解方程（1）（2）解：（1），或；（2），18如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上在图中画出与ABC关于直线1成轴对称的ABC；请在直线l上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小解：如图，ABC、点P即为所求19正数x的两个平方根分别为和(1)求a的值；(2)求这个数的立方根（1）解：正数x的两个平方根是6a和2a+3，6a+（2a+3）0，解得：a9；（2）a9，6a15，2a+315，这个正数是，即x=225，9x9225216，216的立方根是6，即9x这个数的立方根为620. 如图，点C、E、B、F在一条直线
10、上，于B，于E，求证：证明：，在和中，即：P、 如图，在ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，AC20cm，Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）BP=_（用t的代数式表示）（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，PQB是等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，出发_秒后，BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？解：（1）点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm， AB16cm故答案为：（2）BP=16-t，BQ=2t由题意得：16-t=2t出
11、发s时，能形成等腰三角形.（3）依题意，BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形即或当CQ=BQ时，如图1所示， 则C=CBQ，,CQ=AQ=10，BC+CQ=12+10=22，t=22s当CQ=CB时，如图2所示，则CB+CQ=12+12=24，t=242=12s综上所述，当点Q在边CA上运动时，出发11秒或12秒后，BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形22某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：(1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；(2) 【深入探究】如图2，当、三点共线时，请探究此位置时线段、之间的数量关系，并说明理由；(3) 【拓展延伸】如图3，当、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、之间的数量关系：_解：（1），理由如下：如图1，和是等腰直角三角形，；（2），理由如下：如图2，和是等腰直角三角形，；（3），理由如下：如图4，过点作交于点，由（2）知，为等腰直角三角形，
