1、苏科版八年级上册数学期中学情评估测试卷考试时间:90 分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是( )2.如图，字母 B 所代表的正方形的面积是 ( ) A.12 B. 144 C. 13 D. 1943.在ABC中,A,B,C 的对应边分别是a,b,c,下列条件中不能说明ABC 是直角三角形的是 ( ) A.b=ac B.C=A+BC.A:B:C=3:4:5 D. a:b:c=5: 12: 134. 如图,在ABC 中,BD,CD 分别平分ABC,ACB,过点 D 作直线平行于BC,分别交 AB,AC 于点E,F,当A大小变化时，线段
2、 EF 和BE+CF 的大小关系是 ( ) A. EFBE+CF B. EFBC),若ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 D,且 BD 是ABC 的一条内好线,则BDC= ;(2)如图2,ABC 中,B=2C,线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D,交 BC 于点 E.求证:AE 是ABC 的一条内好线；(3)如图 3,已知ABC 是内好三角形,且A=24,B为钝角，则所有可能的B 的度数为 (直接写答案).期中模拟卷(A)1. D 2. D 3. D 4. D 5. C 6. B7. A 【解 析】 BC 恰好平分ABF,FBC = ABC, BF AC, FBC =ACB,ACB
3、=ABC=CBF,在ABC 中,AD 是 ABC 的角 平 分线,ACB = ABC,ABC为等腰三角形,CD=BD(故正确),CA=AB,ADBC(故正确),ACB=CBF,CD=BD,RtCDERtBDF(AAS),DE=DF(故正确),BF=CE,CA=AB=AE+CE=2BF+BF=3BF(故正确).8. 16: 25 : 08 9.41和 3 10. 38 11. 6.512. 6 13. 5614. 8 【解析】 如图,分别以A,B为圆心,AB长为半径画圆，则其与方格的交点为格点的有8个.15. 14 【解析】 在ABC 中,ACB=90,A=38,B=180-ACB-A=52.由
4、折叠的性质可知:DA=DP=DB,DCP=DCB.又ABC 为直角三角形,. DC=12AB,DC=DA=DB,ACD=A=38,DCB=B =52,DCP=52,ACP=DCP-ACD=52-38=14.16.2 【解析】 过点 P 作FGAD 交AD 于F,交BC于G,ADBC, FG BC, AP 是BAD 的角 平分线, PF BAD,PEAB,PF=PE=1,BP 是ABC的角平分线,PEAB,PGBC,PG=PE=1,两平行线 AD 与BC 间的距离为PF+PG=2.17.1 【解析】 如图,过点O 作OHAF 于点 H.ABC 是等边 三角形,AOBC,BAO = CAO=12B
5、AC=30:线段 BF 与线段 BE 关于直线BA 对称,BAF=BAE=30,OAF =60,点F 在射线AF 上运动，根据垂线段最短可知，当点F 与H 重合时,OF 的值最小,在 RtAHO 中, AOH=30AH=12OA=1,OH= OA2AH2=2212=3,OF 的最小值为 3,AE=AF=AO2OF2=2232=1.18.解:(1)如图所示,直线l 即为所求.(2)如图所示，点 P 即为所求；(3)ABC 的面积 =24121212 141222=3.19. 证 明:在 ABE 和 ACD 中20.解:AB=AC,BAC=100,B =C=40,BD=BE,BDE=BED=70,
6、AB=AC,AD 是BC 边上的中线,ADB=90,ADE=ADB-BDE=20.21.解:由题意知,BC+CA=BD+DA,BC=10m,AC=20m,BD+DA=30 m,设BD=x,则AD=30-x,在直角三角形 ADC 中, 10+x+ 20=30x,解得x=5,10+x=15.答:这棵树高15 m.22.解:BC=EF,BCEF,理由:AF=DB,AF+BF=BD+BF,即 AB=DF,在ABC 与DFE中. AB=DF,A=D,AC=DE,ABC DFE (SAS), BC = FE,EFD=CBF,BCFE.23.(1)证明:ABC 和CDE 为等边三角形,CD=CE,AC=BC
7、,ACB=DCE=60,ACD=BCE,在ACD 和BCE 中, AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,ACDBCE(SAS),AD=BE;(2)解:由(1)可知ACDBCE,SACD=SBCE,设 C 到 BE 的距离为 h,则 12ADCO= 12BE,=CO,AO 平分BAC,CO= 12BC=12AC=4,即点 C 到BE 的距离为4.24. 解:(1)AB=AC,ABC=ACB,BD平分 ABC,ABD=CBD=12ABC,BD是ABC 的一条内好线,ABD 和BDC 是等腰三角形,BD=BC=AD,A=ABD,BDC=C,BDC=A+ABD=2A,ABC=ACB=2A,A +AB
8、C+ACB=180,A=36,BDC=2A=72,故为72;(2)DE 是线段AC 的垂直平分线,EA=EC,即EAC 是等腰三角形,EAC =C,AEB = EAC +C =2C,B=2C,AEB=B,即EAB 是等腰三角形,AE 是ABC 的一条内好线;(3)设 BE 是ABC 的的内好线，如图3,当AE = BE 时, 则 A = EBA = 24,CEB=A+EBA=48,若 BC=BE 时,则C=CEB=48,ABC=180-A-C=108,若 BC = CE 时,则CBE = CEB = 48,ABC=ABE+CBE=7290,CE=BE,C=CBE=39,CBA=ABE+CBE=
9、117,如图 5,当 AB = BE 时,则A =AEB=24, 图 6 ABE=132,BEC=1560,BE=CE C=CBE=12,CBA=ABE+ CBE=144,设CE 是 ABC的内好线，如图 6，当 CE=AE时, A=ACE=24,BC=BE,BEC= BCE=A+ACE=48,ABC=8490(不合题意舍去)，设 AE 是 ABC的内好线，如图7， CE=AE, C=CAE,AEB=C+CAE= 2CAE,BE=AB,BAE=AEB= CAE,:BAC=24=3CAE,CAE=8,BAE=16,ABC=148.综上所述, ABC= 108或 117或 144或 148.第 20 页 共 20 页
