1、福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级上数学期中模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个2已知三角形两边分别为4cm和3cm，则第三边可能是（）A1cmB5cmC7cmD8cm3在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）4如图所示，ABCAEF，在下列结论中，不正确的是（）AEABFACBBCEFCBACCAFDCA 平分BCF5如图，分别过ABC的顶点A，B作ADBE若CAD25，EBC80，则ACB的度数为（）A65B75C85D956下列
2、图形对称轴最多的是（）A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段7如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分CCCABC与ABC周长相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上8如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC36cm2，AB18cm，BC12cm，则DE的长为（）A2cmBcmCcmD3cm9如图，在ABC中，ACB90，BAC2B，AD平分BAC，交BC于点D，CEAD，DFAB，垂足分别为E，F，则下列结论中：DCEB；ACE60；BCADDF；直线DF垂直平分线段AB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二
3、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）10如图，在ABC中，1100，C80，23，BE平分ABC则4的度数为 11正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是 12如图所示，已知P是AD上的一点，ABPACP，请再添加一个条件： ，使得ABPACP13如图，P、P1两点关于OA对称，P、P2两点关于OB对称，若OP2.5，AOB30，则P1P2 14如图所示，在ABC中，ABAC，BAC为钝角，BC6，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，连接AD、AE，那么ADE的周长为 15如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，AC10AD平分BAC且交B
4、C于点D，点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+FB的最小值为 三解答题（共9小题，满分86分）16（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数17（8分）如图，ACAE，12，ABAD求证：ABCADE18（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，BDAB（1）设C50时，求ABD的度数；（2）若AB5，BC6，求AD的长19（8分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小
5、时，P点在什么位置，在图中标出P点20（8分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE13，AF7，试求DE的长21（10分）如图，在ABC中，ACB90（1）用直尺和圆规在AC上作点P，连接BP，使得APBP（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，若点P分别到AB和BC的距离相等，求CBP 的度数22（10分）已知：如图，DE平分AEB，BEAC，EDAD于D求证：AD平分BAC23（12分）阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90，于是有三
6、组边相互垂直所以称为“一线三垂直模型”当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形（1）问题解决：如图1，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线DE，ADDE于D，BEDE于E，求证：ADCCEB；（2）问题探究：如图2，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线CE，ADCE于D，BECE于E，AD2.5cm，DE1.7cm，求BE的长；（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A（1，0），C（1，3），ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC，求B点坐标.24（14分）如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，作点A关于CH对称点D，连
7、接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，连接AE设ACH（4590）（1）设ABE、ADE、ABD的周长分别为m、n、k，求AE的长；（用m、n、k表示）（2）试探究ADB的大小是否会随的改变而改变？如果改变，请用表示其大小；如果不改变，请求出ADB的大小；（3）若CE3，请求出SACESBCE的值福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级上数学期中模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个【答案】B2已知三角形两边分别为4cm和3cm，则第三边可能是（）A1cmB5cmC7cmD8cm【答案】B3在平面直角
8、坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【答案】D4如图所示，ABCAEF，在下列结论中，不正确的是（）AEABFACBBCEFCBACCAFDCA 平分BCF【答案】C5如图，分别过ABC的顶点A，B作ADBE若CAD25，EBC80，则ACB的度数为（）A65B75C85D95【答案】B6下列图形对称轴最多的是（）A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段【答案】A7如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分CCCABC与ABC周长相等D直线AB、AB的交点不一定在M
9、N上【答案】D8如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC36cm2，AB18cm，BC12cm，则DE的长为（）A2cmBcmCcmD3cm【答案】C9如图，在ABC中，ACB90，BAC2B，AD平分BAC，交BC于点D，CEAD，DFAB，垂足分别为E，F，则下列结论中：DCEB；ACE60；BCADDF；直线DF垂直平分线段AB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）10如图，在ABC中，1100，C80，23，BE平分ABC则4的度数为 45【答案】4511正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数
10、是 8【答案】812如图所示，已知P是AD上的一点，ABPACP，请再添加一个条件：BAPCAP或APBAPC或BPDCPD（答案不唯一），使得ABPACP【答案】见试题解答内容13如图，P、P1两点关于OA对称，P、P2两点关于OB对称，若OP2.5，AOB30，则P1P25【答案】见试题解答内容14如图所示，在ABC中，ABAC，BAC为钝角，BC6，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，连接AD、AE，那么ADE的周长为6【答案】见试题解答内容15如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，AC10AD平分BAC且交BC于点D，点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+F
11、B的最小值为 【答案】三解答题（共9小题，满分86分）16（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数【答案】见试题解答内容17（8分）如图，ACAE，12，ABAD求证：ABCADE【答案】证ABCADE18（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，BDAB（1）设C50时，求ABD的度数；（2）若AB5，BC6，求AD的长【答案】（1）20；（2）19（8分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积（3）点P在直线MN
12、上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点【答案】ABC的面积为320（8分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE13，AF7，试求DE的长【答案】（2）DE321（10分）如图，在ABC中，ACB90（1）用直尺和圆规在AC上作点P，连接BP，使得APBP（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，若点P分别到AB和BC的距离相等，求CBP 的度数【答案】（2）3022（10分）已知：如图，DE平分AEB，BEAC，EDAD于D求证：AD平分BAC【答案】作辅助线：延长ED交AB
13、于F，设AC与DE交于G23（12分）阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90，于是有三组边相互垂直所以称为“一线三垂直模型”当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形（1）问题解决：如图1，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线DE，ADDE于D，BEDE于E，求证：ADCCEB；（2）问题探究：如图2，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线CE，ADCE于D，BECE于E，AD2.5cm，DE1.7cm，求BE的长；（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A（1，0），C（1，3），ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC，求B点坐标.【答案】（2）0.8cm；（3）（4，1）24（14分）如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，作点A关于CH对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，连接AE设ACH（4590）（1）设ABE、ADE、ABD的周长分别为m、n、k，求AE的长；（用m、n、k表示）（2）试探究ADB的大小是否会随的改变而改变？如果改变，请用表示其大小；如果不改变，请求出ADB的大小；（3）若CE3，请求出SACESBCE的值【答案】（1）AE（m+nk）；（2）ADB45，是个定值；（3）
