1、2022-2023学年成都市青羊区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32分）1. 如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的()A. B. C. D. 2. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里将数据232000000用科学记数法表示为()A. 0.232109B. 2.32109C. 2.32108D. 23.21083. 如图，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中能折成正方体的
2、是()A. B. C. D. 4. 巴黎与北京的时差为-7时，如果北京时间是10月26日5：00，那么巴黎时间是()A. 10月26日12：00B. 10月26日2：00C. 10月25日22：00D. 10月25日12：005. 单项式xy23的系数和次数分别是()A. 3和3B. 3和2C. 13和4D. 13和26. 下列各式中，合并同类项正确的是()A. 2x+x=3xB. 2x+x=2x2C. a2+a2=a4D. 2x+3y=5xy7. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中错误的是()A. abB. a-10C. -1+b0D. -1-b08. 某商店出售一种商品，其
3、原价为a元，现进行如下调价方案：先提价10%，在此基础上又降价10%，则调价后的结果为()A. 恢复了原价，仍为a元B. 未恢复原价，低于a元C. 未恢复原价，高于a元D. 与原价有关，无法确定二、填空题（本大题共10小题，共40分）9. 在(-5)3中，底数是_，指数是_10. 比较大小：-34 _-12(用“，“9)分钟若3a20，则小尧应付车费_元：(用含a、b的代数式表示，并化简)若a20，则小尧应付车费_元(用含a、b的代数式表示，并化简)(3)小淇与小尧各自乘坐出租车下班回家，回家路程分别为18公里与24公里，受路况情况的影响，小淇反而比小尧乘车时间多用36分钟(小尧乘车时间大于9
4、分钟)，利用代数式的知识说明谁付的车费多？24. (1)已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b-a|+|a-c|-|c-b|；(2)已知A=x3-5x2，B=x2-11x+6，求当x=-2时，求3A-A-(2B-A)+B25. 用火柴棒按图中的方式搭图形：(1)按图示规律填空：图形编号火柴棒根数712_ _ _ (2)按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；(3)小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？26. 如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+4)2+|b-2|=0(1
5、)求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数(2)动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(3)如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板(点M在原点左侧，点N在原点右侧)，数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动两弹珠遇到挡板后均立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠第一次相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量
6、关系，请写出它们的关系式，并说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B根据面动成体，可得答案本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力2.【答案】C【解析】解：232000000=2.32108故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|1，b1，bb，故A选项正确，所以A选项不符合题意；B.因为a1，所以a-10，故B选项正确，所以B选项不符合题意；C.因为b0，所以-1+b0，故C选项不
7、正确，所以C选项符合题意；D.因为b1，所以-1-b0，故D选项正确，所以D选项不符合题意故选：C根据题意可得，a1，b1，进行判定即可得出答案本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴上对应点的性质进行求解是解决本题的关键8.【答案】B【解析】解：a(1+10%)(1-10%)=0.99a，调价后的结果未恢复原价，低于a元，故选：B先提价10%为110a%，再降价10%后价钱为99a%，再比较即可得到答案本题考查列代数式，解题的关键是是表示出降价或涨价后的量，难度不大9.【答案】-5 3【解析】解：根据有理数乘方的定义，(-5)4中底数是-5，指数是3故答案为：-5，3根据有理数的乘方的定义解决此题本
8、题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键10.【答案】|-12|，-34-12，故答案为：20时，9+2(a-3)+0.4(b-9)+0.6(a-20)=(2.6a+0.4b-12.6)(元)即小尧应付车费(2.6a+0.4b-12.6)元故答案为：(2.6a+0.4b-12.6)；(3)设小尧乘车时长为m分钟，则小淇乘车时长为(m+36)分钟小淇应付车费：218+0.4(m+36)-0.6=(0.4m+49.8)(元)，小尧应付车费：2.624+0.4m-12.6=(0.4m+49.8)(元)，因此，两人付费一样(1)根据出租车计价规则列式计算即可；(2)当3a20时，应
9、付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费；当a20时，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费+超过20公里后的远途费；(3)根据题意分别计算出两人的车费即可此题考查了列代数式，以及代数式求值，理解题意是解本题的关键19.【答案】-3【解析】解：x-2y=-2，2x-4y+1 =2(x-2y)+1 =-4+1 =-3，故答案为：-3原式前两项提取2变形后，将x-2y=-2整体代入求解本题考查了代数式求值，整体代入思想是解本题的关键20.【答案】563m3【解析】解：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径为r=2m，圆锥的高h=6-4=2(m)，圆柱的高h=4m这个粮仓
10、的容积=224+13222 =16+83 =563(m3). 故答案为：563m3先根据图形确定出圆锥和圆柱的底面半径和高，然后代入计算即可此题主要考查了认识立体图形和组合体的体积的计算，熟练利用公式是关键21.【答案】2【解析】解：最多有：m=5+3=8(个)，最少有：n=5+1=6(个)，m-n=8-6=2，故答案为：2利用俯视图，求出最多，最少的n，m的值，可得结论本题考查由三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22.【答案】4【解析】解：开始输入x值为22，发现：第1次输出的结果为11，第2次输出的结果为14，第3次输出的结果为7，第4次输出的结果为10，第5
11、次输出的结果为5，第6次输出的结果为8，第7次输出的结果为4，第8次输出的结果为2，第9次输出的结果为1，第10次输出的结果为4，第11次输出的结果为2，从第7次开始，输出的结果为4，2，1循环出现，(2023-6)3=6721，所以，第2023次输出的结果为4，故答案为：4利用运算程序图中的程序运算，通过观察计算结论找出规律后解答即可本题考查了求代数式的值及有理数的混合运算，通过计算结论找出规律是解题的关键23.【答案】1-1263n-123n【解析】解：根据题意可知：12+14+18+126=1-126，令S=13+132+133+13n，则13S=132+133+13n+1，故有：S-1
12、3S=13-13n+1，即23S=3n+1-333n+1，S=3n+1-333n+132=3n+1-323n+1=3n-123n故答案为：1-126，3n-123n由图形的面积可知算式的结果刚好是大正方形的面积减去阴影部分的面积，据此可求解本题考查了规律型：图形的变化类，有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形的变化明确题意，求出所求式子的值24.【答案】解：(1)根据数轴得：ab0c，|b|c|0，a+c0，|b-a|+|a-c|-|c-b| =b-a+c-a-c+b =-2a+2b(2)3A-A-(2B-A)+B =3A-(A-2B+A+B) =3A-A+2B-A-B =A+B，把A=x
13、3-5x2，B=x2-11x+6代入，原式=(x3-5x2)+(x2-11x+6) =x3-5x2+x2-11x+6 =x3-4x2-11x+6，把x=-2代入，原式=(-2)3-4(-2)2-11(-2)+6 =-8-16+22+6 =-24+28 =4【解析】(1)根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；(2)先化简3A-A-(2B-A)+B，然后把A和B代入后化简，最后再把x=-2代入求值本题考查整式的加减-化简求值、数轴、绝对值、有理数的加法，先根据题意化简然后再代入求值是解题的基本思路25.【答案】17 22 27【解析】解：(
14、1)图中火柴棒的根数7=2+51，图中火柴棒的根数12=2+52，图中火柴棒的根数2+53=17，图中火柴棒的根数2+54=22，图中火柴棒的根数2+55=27，故答案为：17，22，27；(2)搭第n个图形需要的火柴根数为：2+5n；(3)根据题意，得：2+5n=2022，解得：n=404，图n中正方形的个数为2+3(n-1)=3n-1，第404个图形中，正方形的个数为3404-1=1211(个)(1)由已知图形中火柴棒的根数是序数的5倍与2的和，据此可补全表格；(2)根据以上所得规律可得答案；(3)先根据使用2022根火柴搭图形得出图形序号，再利用图n中正方形的个数为2+3(n-1)=3n
15、-1可得答案本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键26.【答案】解：(1)(a+4)2+|b-2|=0，a=-4，b=2，设点C对应的数为x，则BC=2-x，CA=x+4，BC=CA，2-x=x+4，解得：x=-1，点C对应的数为-1；(2)P对应的数为-4+2t，PA=2t，PB=|-4+2t-2|=|2t-6|，PA=3PB，2t=3|2t-6|，当2t=6t-18时，t=92；当2t+6t-18=0时，t=94；(3)分两种情况考虑：甲乙均反弹之后在中点相遇，设点M对应的数为m，点N对应的数为n，则M、N的中点对应的数为m+n2，MN=
16、n-m，OM=-m，ON=n，-m+m+n2-m2=n+n-m+n2，化简得m+5n=0；甲反弹乙没反弹在中间相遇，同理可得5m+n=0，综上，m与n的关系式为m+5n=0或5m+n=0【解析】(1)根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，设点C对应的数为x，表示出BC与CA，根据BC=CA求出x的值，即可确定出点C对应的数；(2)表示出点P对应的数，进而表示出PA与PB，根据PA=2PB求出t的值即可；(3)分两种情况考虑：甲乙均反弹之后在中点相遇，设点M对应的数为m，点N对应的数为n，则M、N的中点对应的数为m+n2，根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等列出关系式即可；甲反弹乙没反弹在中间相遇，同理可得关系式此题考查了数轴，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键
