1、福州市长乐区2022-2023学年七年级上期中质量检测数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1. 珠穆朗玛峰的峰顶在海平面以上米，记作米，则亚洲西部名为死海的湖在海平面以下米，记作( )A. 米B. 米C. 米D. 米2. 将写成省略括号和加号的和的形式为( )A B. C. D. 3. （5）6表示的意义是（ ）A. 6个5相乘的积B. 5乘以6的积C. 5个6相乘的积D. 6个5相加的和4. 如果(3)=1，则“”内应填的实数是（ ）A. B. 3C. -3D. 5. 多项式的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 海内外长乐人共多万人，万用科学记数法表示为( )A B. C.
2、 D. 7. 下列四个数中，最小的数是( )A. B. C. D. 8. 如果与是同类项,那么的值是( )A. B. C. 1D. 29. 若x为任意有理数,则一定( )A. 是正数B. 是负数C. 不是正数D. 不是负数10. 观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. 29x9B. 29x9C. 29x10D. 29x10第卷注意事项:1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效.2.作图可先用2B铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题(每题4分,共24分)11.
3、的相反数为_12. 比较大小：_13. 写出一个系数为，次数为4，只含字母x，y的单项式:_.14. 用四舍五入法将精确到千分位，结果是_.15. 已知y=x-1，则的值为_16. 规定若干个相同非零有理数的除法叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3除方”；记作读作“的4除方”一般地，把（n个a，）叫作“a的n除方”关于除方，下列说法正确的是_任意非零数的2除方都等于1；任何非零数的3除方都等于它的倒数；负数的奇数除方是负数，负数的偶数除方是正数三、解答题(本题共9小题,共86分)17. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”连接起来18. 计算（1）；（2）；（3）19.
4、化简:（1）；（2）20. 先化简，再求值，其中，21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简：22. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天参加植树活动一班植树棵，二班植树的棵数比一班的倍少30棵，三班植树的棵树比二班的一半多27棵，四班植树的棵数比三班的一半多25棵（1）求四个班共植树多少棵(用含的式子表示)；（2）当时，四个班中哪个班级植树最多？23. 将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形和(阴影部分)，它们的周长分别记为和已知小长方形纸片的长为，宽为（1）当时，用含，式子分别表示，；（2）若，求与之间满
5、足的数量关系24. 形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为.例如:.（1）计算的值；（2）化简；（3）当时,求值.25. 根据绝对值的定义，是数轴上表示数a的点与原点的距离.实际上,如果数轴上两个点表示的数分别为那么两点之间的距离可表示为或.已知点A在数轴上对应的数为,点B在数轴上对应的数为5,点M在数轴上对应的数为m,请回答以下问题:（1）若,求的值；（2）若,求的值；（3）若点M从数轴上表示点出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,当经过t秒时,点M到点A和点B的距离之差是4,求t的值.福州市长乐区2022-2023学年七年级上期中质量检测数学试卷一、选择题(每题4分,共40分
6、)1. 珠穆朗玛峰的峰顶在海平面以上米，记作米，则亚洲西部名为死海的湖在海平面以下米，记作( )A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【分析】根据相反意义即可得到答案【详解】解：由题意可得，海平面上米，记作米， 海平面以下米，记作米，故答案为B【点睛】本题考查正负数的相反意义量：规定一个方向为正则相反方向为负2. 将写成省略括号和加号的和的形式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】去括号时，括号前是“”时，去掉括号后，括号里不需要变号；括号前是“”时，去掉括号后，括号里所有项都变号，据此进一步判断即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌
7、握相关方法是解题关键3. （5）6表示的意义是（ ）A. 6个5相乘的积B. 5乘以6的积C. 5个6相乘的积D. 6个5相加的和【答案】A【解析】【详解】解：表示的意义是6个5相乘的积，故选A4. 如果(3)=1，则“”内应填的实数是（ ）A. B. 3C. -3D. 【答案】D【解析】【详解】设“”内应填的实数是x，则-3x=1,解得，x=，故选D.5. 多项式的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】多项式的次数，是多项式中次数最高项的次数据此判断即可得出答案【详解】解：中，项的次数为2；项的次数为4；项是常数项；的次数为4故选：C【点睛】本题考查了多项式的
8、次数，正确掌握多项式次数的确定方法是解题的关键6. 海内外长乐人共多万人，万用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先将数字还原，再根据科学记数法求解即可得出答案【详解】解：由题意可得，故选C【点睛】本题考查科学记数法：将一个数写成，为整数，期中是小数点移动的位数，解题关键是先还原数字7. 下列四个数中，最小的数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先把各数化简，再根据有理数的大小比较法则，即可求解【详解】解：，且，最小的数是故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，化简绝对值，相反数的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键，是一道基础
9、题8. 如果与是同类项,那么的值是( )A. B. C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据同类项定义列式子即可得到a，b的值，即可得到答案【详解】解：由题意可得，解得，故选D【点睛】本题考查同类项定义：字母及字母指数相等的项叫同类项9. 若x为任意有理数,则一定( )A. 是正数B. 是负数C. 不是正数D. 不是负数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义即可解决问题；【详解】解：一定不是正数，故选：C【点睛】本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常见题10. 观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，根据其中的规律，得出的第10个单
10、项式是（）A. 29x9B. 29x9C. 29x10D. 29x10【答案】D【解析】【分析】观察第n个数的规律： n为奇数时，符号为负，n为偶数时符号为正，所以符号可以用表示，系数的绝对值是，x的指数是n，据此可以表示出第n个数，代入n=10可得出答案【详解】观察规律得第n个数可表示为：，所以第10个数为，即，故选D【点睛】本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键第卷注意事项:1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效.2.作图可先用2B铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题(每题4分,共2
11、4分)11. 的相反数为_【答案】【解析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答即可【详解】解： 的相反数是，故答案：【点睛】本题考查了相反数的定义，理解定义是解题的关键12. 比较大小：_【答案】【解析】【分析】根据两个负数的比较大小：绝对值大的反而小，即可得出结论【详解】解：，而故答案为：【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握两个负数的比较大小：绝对值大的反而小，是解题关键13. 写出一个系数为，次数为4，只含字母x，y的单项式:_.【答案】 # #【解析】【分析】根据单项式的定义直接写出即可【详解】解：由题意可得，系数为，次数为4，只含字母x，y，单项式为： 或 或，故答案
12、为： 或 或【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的积叫单项式，数字是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数14. 用四舍五入法将精确到千分位，结果是_.【答案】【解析】【分析】根据四舍五入法，精确到千分位时，应看万分位上的数字，将其四舍五入后即可得到答案【详解】解：用四舍五入法将精确到千分位为，故答案为：【点睛】本题考查了近似数，掌握四舍五入法的精确方法是解题的关键15. 已知y=x-1，则的值为_【答案】1【解析】【分析】根据题意由y=x-1，得出x-y=1直接代入计算即可得出答案【详解】解：y=x-1，x-y=1，=1-1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，求得x-y的数值
13、并利用整体代入进行计算是解题的关键16. 规定若干个相同非零有理数的除法叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3除方”；记作读作“的4除方”一般地，把（n个a，）叫作“a的n除方”关于除方，下列说法正确的是_任意非零数的2除方都等于1；任何非零数的3除方都等于它的倒数；负数的奇数除方是负数，负数的偶数除方是正数【答案】【解析】【分析】依据定义依次判断即可。【详解】任意非零数的2除方就是两个相同的数相除，所以都等于1，故正确；，所以任何非零数的3除方都等于它的倒数，故正确；，故错误；负数的奇数除方，相当于奇数个负数相除，则结果为负数；负数的偶数除方，相当于偶数个负数相除，则结果
14、为正数；故正确故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，有理数的除法，熟练掌握有理数的乘方，正数和负数，有理数的除法，是解题的关键三、解答题(本题共9小题,共86分)17. 数轴上表示下列各数，并将它们用“”连接起来【答案】数轴见解析，0【解析】【分析】先去括号，去绝对值符合，再把各数在数轴上表示出来，从左到右用“号把它们连起来即可【详解】解: 在数轴上表示如图所示. 由图可得,.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键18. 计算（1）；（2）；（3）【答案】（1）0 （2） （3）【解析】【分析】（1）直接根据有理数加减法则运算即可得到答
15、案；（2）先根据有理数乘除法则运算，再根据加减法则运算即可得到答案；（3）先算乘方及去括号，再算乘除，最后算加减即可得到答案【小问1详解】解：原式 ；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式 【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，解题的关键是在运算过程中注意符号的选择19. 化简:（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，在合并同类项即可得到答案【小问1详解】解：原式 ；【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查去括号及合并同类项，解题关键是注意去括号时符号变化及判断出同类项将其合并20. 先化简，再求值，其中，【答案】，0【解析
16、】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解【详解】解原式，当，时原式，【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简：【答案】【解析】【分析】根据数轴得到a，b，c，0之间的关系，再判断.【详解】解:由图可知，原式 【点睛】本题根据考查数轴上点化简求值，解题的关键是根据数轴得到字母间的关系，判断式子与0的关系22. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天参加植树活动一班植树棵，二班植树的棵数比一班的倍少30棵，三班植树的棵树比二班的一半多27棵，四班植树的棵数比三班的一半多25
17、棵（1）求四个班共植树多少棵(用含的式子表示)；（2）当时，四个班中哪个班级植树最多？【答案】（1） （2）49【解析】【分析】（1）根据一班植树棵，二班植树的棵数比一班的倍少30棵得出二班植树棵，三班植树的棵树比二班的一半多27棵，得出三班植树，利用四班植树的棵数比三班的一半多25棵，得出四班植树，进而得出答案（2）将代入求出各班植树棵数即可【小问1详解】解：由题意，得四个班植树棵数分别为；，所以答：四个班共植树棵【小问2详解】解：当时，一班：36，二班：，三班：，四班：，所以四班植树最多【点睛】本题考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题的关键23. 将
18、8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形和(阴影部分)，它们的周长分别记为和已知小长方形纸片的长为，宽为（1）当时，用含，的式子分别表示，；（2）若，求与之间满足数量关系【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）由图表示出阴影部分和长及宽，即可表示出和；（2）结合（1）列出等式，变形可得答案【小问1详解】解：,；【小问2详解】解：由得所以所以，满足的数量关系是【点睛】本题考查整式加减，解题的关键是读懂题意，利用长方形周长公式求出和24. 形如式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为.例如:.（1）计算的值；（2）化简；（
19、3）当时,求的值.【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据运算法则直接运算即可得到答案；（2）根据运算法则直接代入化简即可得到答案；（3）根据非负性得到字母的值，再根据运算法则直接代入代入求解即可得到答案【小问1详解】解：由题意可得，；【小问2详解】解：由题意可得，；【小问3详解】解：由题意可得，解得，原式【点睛】本题考查式子非负性求解，新运算代入求解及整式的混合运算，解题的关键是读清楚新运算的法则25. 根据绝对值的定义，是数轴上表示数a的点与原点的距离.实际上,如果数轴上两个点表示的数分别为那么两点之间的距离可表示为或.已知点A在数轴上对应的数为,点B在数轴上对应的数为5,
20、点M在数轴上对应的数为m,请回答以下问题:（1）若,求的值；（2）若,求的值；（3）若点M从数轴上表示的点出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,当经过t秒时,点M到点A和点B的距离之差是4,求t的值.【答案】（1）或 （2）或 （3）3或5【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义取绝对值，再解方程即可；（2）利用绝对值的几何意义，分类讨论，再解方程即可；（3）当经过秒时，点所表示的数为，先根据点到点和点的距离之差是，确定点在和之间，再根据在点和点之间到点和点的距离为的点所表示的数为或，列方程即可解答【小问1详解】或解得或【小问2详解】当时，可化解得；当时，可化为此时方程无解；当时，可化为解得；综上所述，或；【小问3详解】当经过秒时，点所表示的数为当点运动到点的左边或点右边时，点到点和点的距离之差都是，不合题意；当点在点和点之间时点到点和点的距离之差为点到点或点的距离为这时点在数轴上对应的数为或，即或解得或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，绝对值，解题关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答
