1、20222023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 3的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 正式比赛用的排球的质量有严格的规定，超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）A. 和B. 和C 和D. 和4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 若多项式的值为8，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列结论正确是（ ）A B. 若，则C. （精确到）D. 近似数万是精确到千位
2、7. 某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，则轮船共航行了（ ）千米A. B. C. D. 8. 某种商品原价每件元销售，第一次降价打“九折”，第二次降价是每件又减9元，则第二次降价后的售价是（ ）元A. B. C. D. 9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. 10. 观察等式：；，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数的和是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（63分18分）11. 若x、y互为倒数，则_12. 孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了
3、大数之间关系：1亿万万，1兆万万亿，则10兆用科学记数法表示为_13. 某企业今年7月份产值为万元，8月份比7月份减少了，9月份比8月份增加了，则9月份的产值是_14. 围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有个，乙盒中都是白子，共有个，小明从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，则此时甲盒中有_个黑子（用、表示）15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值是_16. 下列说法中，正确的序号是_互为相反数的两个数的同一偶次方相等；若，则的倒数小于的倒数；若多项式，则；若，则三、解答题（共8个小题，共72分）17. 计算：（1）；
4、（2）18. （1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中19. 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）、（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若他们所乘车辆耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？20. 已知，求：（1）求的值；（2）求的值21. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234n伸长量（厘米）0.511.52总长度（厘米）10.51111.512（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多
5、少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度22. 观察下面三行数：、（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）设、分别为行的第2022个数，求的值23. （1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题取何值时，的值最小，最小值是多少？取何值时，的值最大，最大值是多少？（2）已知若，则，即，若，则，即，如果、是有理数，且，时，求的值24. 如图，在数轴上三个点、分别表示的数为、，其中是最大的负整数，、满足（1）先在数轴上画出点、，再将数轴折叠，使点与点重合，则折叠后点与数 表示的点重合（2）点、开始在
6、数轴上运动，若点以每秒1个单位长度向左运动，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，同理、分别表示与、与之间的距离设秒后，时，求的值（3）当时，直接写出的值是 20222023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 3的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3，故选D【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键2. 正
7、式比赛用的排球的质量有严格的规定，超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据最接近标准的产品质量是绝对值最小的数的产品【详解】解：在上述个数中，的绝对值最小故选：【点睛】本题主要考查的是绝对值的应用，明确最接近标准的产品即绝对值最小是解题的关键3. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】【分析】利用同类项的定义判断即可【详解】解：是同类项的是和故选：【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键4. 下列运算正确的是（ ）A.
8、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则、有理数的乘法法则、乘方运算法则以及合并同类项法则分析判断即可得出答案【详解】解：，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；故选：【点睛】本题主要考查了去括号法则、有理数的乘法、乘方运算以及合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键5. 若多项式的值为8，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据题意得出，代入代数式求值即可求解【详解】解：多项式的值为，故选：B【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键6. 下列结论正确的是（ ）A. B. 若，则C. （精
9、确到）D. 近似数万是精确到千位【答案】A【解析】【分析】根据有理数的混合运算，绝对值，近似数，逐项判断即可求解【详解】解：A、，故A符合题意；B、当时，则，故B不符合题意；C、（精确到），故C不符合题意；D、近似数万是精确到百位，故D不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，近似数，熟练掌握相关知识点是解题的关键7. 某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，则轮船共航行了（ ）千米A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意得出轮船顺水速度为千米小时，轮船逆水速度为千米小时，再求出路程求和即
10、可【详解】解：由题意得，轮船顺水速度为千米小时，顺水航行3小时，轮船顺水航行的路程为千米，轮船逆水速度为千米小时，逆水航行1.5小时，轮船逆水航行的路程为千米，轮船共航行：千米，故选：C【点睛】题目主要考查列代数式及整式的加减运算，理解题意是解题关键8. 某种商品原价每件元销售，第一次降价打“九折”，第二次降价是每件又减9元，则第二次降价后的售价是（ ）元A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意得出第一次降价后的售价为元，再计算第二次降价后的价格即可【详解】解：某种商品原价每件元，第一次降价打“九折”，第一次降价后的售价为元，第二次降价是每件又减9元，第二次降价后的售价是元，
11、故选：B【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意，掌握打折计算是解题关键9. 有理数、在数轴上位置如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由图可知，然后确定各项符号，去掉绝对值号，计算答案【详解】解：由图可知，故选：A【点睛】本题考查了数轴，绝对值，去括号，合并同类项，解题的关键是判断出，10. 观察等式：；，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数的和是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分析式子猜想规律，利用规律计算解题【详解】解：；，原式故选：D【点睛】本题考查规律问题，找准不变化的量和变化的量是解题关键二、填空题（63分
12、18分）11. 若x、y互为倒数，则_【答案】1【解析】【分析】根据倒数的定义（两个乘积为1的数互为倒数）可得，再根据乘方法则即可得【详解】解：由题意得：，则，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值、倒数等知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键12. 孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，则10兆用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】根据题干中计算方法，利用有理数的乘方计算即可【详解】解：10兆万万亿，故答案为：【点睛】题目主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键13. 某企业今年7月份产值为万元，8月份比7月份减少了，
13、9月份比8月份增加了，则9月份的产值是_【答案】万元【解析】【分析】根据题意，首先求得8月份的产值，然后求得9月份的产值即可【详解】解：月份产值为万元，8月份比7月份减少了，月份产值为 （万元），月份比8月份增加了，月份的产值为（万元），故答案为：万元【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是能把8月份和9月份的产值表示出来14. 围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有个，乙盒中都是白子，共有个，小明从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，则此时甲盒中有_个黑子（用、表示）【答案】【解析】【分析】甲盒中原来有的黑子数减去第一次拿走的黑子数，
14、再加上第二次拿回的黑子数，列代数式化简即可【详解】解：甲盒中都是黑子，共有个，小明从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时甲盒还剩个黑子，小明又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，这个棋子中含有个黑子，则将这个棋子放入甲盒后，甲盒中的黑子数为个，故答案为：【点睛】本题主要考查列代数式，理清题意列出代数式是解题关键15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值是_【答案】57【解析】【分析】把代入图中运算程序中计算即可得到结果【详解】解：把代入操作步骤，得，故答案为：57【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清操作程序中的运算是解本题的关键16. 下列说法中，正确的序号是_互为相反数的
15、两个数的同一偶次方相等；若，则的倒数小于的倒数；若多项式，则；若，则【答案】【解析】【分析】分别根据有理数的乘方，倒数，有理数的乘法，绝对值判断即可【详解】解：互为相反数的两个数的同一偶次方相等，故原说法正确；若，则的倒数大于的倒数，故原说法错误；若多项式，当时，故原说法正确；若，则，故原说法正确故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘方，倒数，有理数的乘法，绝对值等知识，理解相关概念及运算法则是解题关键三、解答题（共8个小题，共72分）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1）1 （2）【解析】【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算中仔细辨别符号的变化及运
16、算顺序最为关键18. （1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中【答案】（1）（2）；2【解析】【分析】（1）直接去括号合并同类项化简即可；（2）先去括号化简，然后代入求解即可【详解】解：（1）；（2），当时，原式【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键19. 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）、（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？【答案】（1）养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点
17、4千米 （2）这次养护共耗油5.92升【解析】【分析】（1）把行驶记录的数据相加，根据计算结果即可解决问题；（2）用行驶记录数据的绝对值之和乘以耗油量即可得到答案【小问1详解】解：（千米）答：养护小组最后达到的地方在出发点的南边，距离出发点4千米【小问2详解】（升答：这次养护共耗油5.92升【点睛】此题主要考查了有理数加法和乘法的实际应用，也考查了绝对值和正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键20. 已知，求：（1）求的值；（2）求的值【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）由求解即可；（2）由原式求解即可【小问1详解】解：，；【小问2详解】原式【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运
18、算法则是解本题的关键21. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234n伸长量（厘米）0.511.52总长度（厘米）10.51111.512（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度【答案】（1）10克；（）；（3）25cm【解析】【分析】（1）当弹簧上挂重物后，弹簧伸长，变为，即可得出弹簧伸长，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂重物后，弹簧伸长，变为，那么弹簧不挂重物时长，挂在10的基础上加1个0.5，挂，就在10的基
19、础上加个0.5；（3）把代入计算即可【详解】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克； （2）弹簧的总长度为；（3）将代入得弹簧的总长度为25厘米【点睛】本题考查根据题意列代数式及代数式求值，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键22. 观察下面三行数：、（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）设、分别为行的第2022个数，求的值【答案】（1）第行数按规律排列 （2）第行数是第行数相应的数乘，即，第行数的比第行的数大，即； （3）【解析】【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是，且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表
20、示规律为：；（2）观察，两行的数与第行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第行的个数，得出、代入求得答案即可【小问1详解】解：由题意可得：，第行数按规律排列；【小问2详解】，第行的第n个数是：，即第行的数等于第行的相应的数乘，即；，第行的第n个数是：，即第行的数等于第行相应的数加1，即；【小问3详解】由题意可得：，【点睛】此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键23. （1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题取何值时，的值最小，最小值是多少？取何值时，的值最大，最大值是多少？（2）已知若，则，即，若，则，即，如果、是有理数，且，时，求的值【答案】
21、（1）当时，有最小值，最小值是；当时，有最大值，最大值是5；（2）1【解析】【分析】（1）根据是非负数可知其最小值是0，进而可得出结论；要使的值最大，则最小，据此可得出结论；（2）由， 可知，x，y，z中必有一个小于0，两个大于0，故分三种情况讨论【详解】解：（1）非负数，其最小值是0取最小值，取最小值0，解得，的值最小为；答：当时，有最小值，最小值是；取最大值，取最小值，解得，的最大值是5答：当时，有最大值，最大值是5；（2），且三个数中有一个数为负，其他两个数为正，当，时，原式；当，时，原式；当，时，原式综上：代数式的值为-1【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解题的关
22、键24. 如图，在数轴上三个点、分别表示数为、，其中是最大的负整数，、满足（1）先在数轴上画出点、，再将数轴折叠，使点与点重合，则折叠后点与数 表示的点重合（2）点、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度向左运动，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，同理、分别表示与、与之间的距离设秒后，时，求的值（3）当时，直接写出的值是 【答案】（1）6 （2）3 （3）或0【解析】【分析】（1）结合题干信息分析出、的值，再根据、的中点与和对称点的中点一样，即可求解；（2）根据点、点、点的运动速度和方向，依次用含的式子表示出来，再结合数轴上求线段长度的公式依
23、次表示出线段、，最后结合题干等式即可求解；（3）代入、的值，分类讨论求解即可【小问1详解】解：，解得，是最大的负整数，设的对称点为将数轴折叠，点和点重合，、的中点与和的中点相等即，解得：故答案为：6；【小问2详解】点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，秒钟过后，点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数点表示的数点表示的数，解得，的值为3；【小问3详解】，当时，解得，当时，解得，当时，此方程无解，的值是或，故答案为：或【点睛】本题主要考查数轴的动点问题、动点的表示、线段长度的求法、对称的性质、解一元一次方程、分类讨论思想、数形结合思想等知识点，属于代数、几何的综合运用，具有一定难度解题的关键是根据题干信息表示出动点代表的数和动点形成的线段
