1、湖北省武汉市江汉区2022-2023学年七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 2022的相反数是（ ）A. 2022B. C. D. 2. 下列各数中，既是正数又是分数的是（ ）A B. C. D. 03. 下列各组中两项，不是同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 1与4. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 5. 据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次数343000用科学记数法表示是（ ）A. B. C. D. 6. 下列运算正确是（
2、 ）A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）A. 是二次单项式B. 是五次二项式C. 的常数项是1D. 的系数是8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 欢欢从山脚登上山顶共用时5h，其中2h的速度为km/h，另外3h的速度为km/h，欢欢再以的速度沿原路下山如果，那么欢欢返回山脚的用时（ ）A. 刚好5hB. 不到5hC. 超过5hD. 不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在
3、答题卷指定的位置11. 把数3.1954精确到百分位为_12. 比较大小：_（填“”、“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解： 由故答案为：.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.13. 已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为_【答案】【解析】【分析】根据方程的解的概念，将代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值【详解】解：将代入，故答案为【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程，将方程的解代入原方程是关键14. 已知无风时飞机的航速为，
4、当风速为时，飞机顺风飞行的行程比逆风飞行的行程多_km【答案】【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出飞机顺风飞行的行程比逆风飞行多行驶的路程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，飞机顺风飞行的行程比逆风飞行多行驶：，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式15. 已知，z是最大的负整数，则的值为_【答案】【解析】【分析】首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得x、y的值，再求代数式的值，即可求得【详解】解：，解得，z是最大的负整数，故答案：【点睛】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解决本题的关
5、键16. 电子跳蚤开始在数轴上的点处，第1步向左跳一个单位到点，第2步向右跳两个单位到点，第3步向左跳三个单位到点，依此类推，第20步时，电子跳蚤落在点，若点所表示的数是3，则点所表示的数为_【答案】【解析】【分析】根据题意，取向右跳记为正，向左跳记为负，设点所表示的数为，则先将电子跳蚤每次的运动情况用正负数表示出来；接下来将所有数相加，列出方程，求解方程问题即可得解【详解】解：取向右跳记为正，向左跳记为负，设点所表示的数为，则：，即，解得，点所表示的数为，故答案为：【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，读懂题意，找到等量关系列出方程是解决问题的关键三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在
6、答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算求解即可得到答案；（2）根据有理数的加减乘除混合运算法则，结合运算顺序按步骤求解即可得到答案【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查有理数加减乘除混合运算，熟练掌握相应运算法则及运算顺序是解决问题的关键18. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项即可【小问1详解】原式；【小问2详解】原式【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项是解题
7、的关键19. （1）计算：；（2）已知，且，求的值【答案】（1）0；（2）或【解析】【分析】(1)首先进行乘方运算和计算括号里的，再按有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得结果；(2)首先解绝对值方程，即可求得a、b的值，再根据，即可确定a、b的值，据此即可解答【详解】解：（1）（2），或，或，故的值为或【点睛】本题考查了有理数混合运算，解绝对值方程，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键20. （1）先化简，再求值：，其中，；（2）多项式是，多项式是多项式的2倍少3，多项式是多项式与多项式的和，求这三个多项式的和【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用整式加减及乘法运算法则，先去括
8、号、再合并同类项，即可得到化简结果，再将，代入化简结果即可得到答案；（2）根据题意将第二个式子为，第三个式子为表示出来，再运用去括号法则及合并同类项运算求这三个多项式的和即可解决问题【详解】（1）解：，当，时，原式；（2）解：由题意可知，第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，则，【点睛】本题考查整式混合运算，第（1）问是整式化简求值；第（2）问是整式运算；熟练掌握整式加减运算法则、乘法运算法则、去括号法则、合并同类项运算等是解决问题的关键21. 乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“”下表记录了
9、他第2次到第7次的检测结果第2次第3次第4次第5次第6次第7次n（1）若乐乐第1次的检测成绩为m个请直接写出：第4次检测成绩的个数（用m表示）；第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数（2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个求表中n的值；乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星【答案】（1）；3次 （2）；737个【解析】【分析】(1)根据第1次的检测成绩为m个，再根据表中的数据，即可求得第4次检测成绩的个数；根据第1次的检测成绩为m个，再根据表中的数据，即可
10、求得第2次到第6次检测成绩超过m个的次数；(2)根据第1次的检测成绩为100个，即可求得第6次的检测成绩，据此即可求得；首先根据第1次的检测成绩为100个，即可分别求得每次的成绩，据此即可求得【小问1详解】解：第1次的检测成绩为m个，第4次检测成绩的个数为：；第1次的检测成绩为m个，第2次的检测成绩为个，第3次的检测成绩为个，第4次的检测成绩为个，第5次的检测成绩为个，第6次的检测成绩为个，故第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数为3次；【小问2详解】解：依题意：第6次为：（个）又第7次为106个，；依题意：7次检测的成绩分别为：，所得星星数为：（个）【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的
11、混合运算，列代数式，理解题意，逐一解答是解决本题的关键第II卷（满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置22. 当时，代数式的值为1，则当时，的值为_【答案】9【解析】【分析】直接将代入得出，进而将代入得出答案即可【详解】解：当时，的值为1；，当时，有；故答案为：9【点睛】本题考查的是代数式求值，先根据题意得出是解答此题的关键23. 已知有理数满足，则式子的值为_【答案】【解析】【分析】由得到、，再根据得到有理数一负两正，去绝对值；代入代数式化简即可得到答案详解】解：，、，有理数满足，有理数一负两正，当时，；当时，；当
12、时，；综上所述，值为，故答案为：【点睛】本题考查有理数乘法性质、去绝对值、恒等变形求代数式值等，根据问题与条件的联系，找准条件恒等变形是解决问题的关键24. 如图55的方格中，第一行已给出4个数据，第一列也给出4个数据，每个空白方格里的数据都等于它所在行和列所给出的两个数据的积，则所有空白方格中的数据之和为_【答案】10【解析】【详解】解：从左起：第一列中，所有空白方格中的数据之和为：，第二列中，所有空白方格中的数据之和为：，第三列中，所有空白方格中的数据之和为：，第四列中，所有空白方格中的数据之和为：，故所有空白方格中的数据之和为：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，利
13、用有理数的混合运算进行计算是解决本题的关键25. 已知为有理数，下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确的为_（填序号）【答案】#【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】若，当时不等式不成立，不符合题意；若，当时不等式不成立，不符合题意；若，则，符合题意；若，则，符合题意；，当时不等式不成立，不符合题意；故答案为：【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟悉不等式的基本性质五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或画出图形26. 如图是某住房户型平面图（图中长度单位：米），现需要对地面铺装地板，已知房间i，所
14、铺地板的单价分别为，（单位：元/平方米）（1）若，的值分别为90，120，80，100，110，请直接用含a的式子写出：这所住宅的面积；所购地板的总费用（2）工程设计过程中，设计师发现，当的值为t时，购买地板的费用与c的长度无关，请求出这个t的值【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）根据题意可知i，面积分别为：，从而可得这所住宅的面积为：；根据i，面积分别为：，；，的值分别为90，120，80，100，110；可得所购地板的总费用为：；（2）依题意，总费用可表示为，当式子的值与c无关时，可得，即【小问1详解】解：根据题意可知i，面积分别为：，这所住宅的面积为：根据i，面积分别为：，值分
15、别为90，120，80，100，110，可得所购地板的总费用为：【小问2详解】解：依题意，总费用可表示为上面式子的值与c无关 即 即：【点睛】此题考查列代数式，整式的加减运算，读懂题目，根据已知条件正确列出代数式是解题关键27. 观察下列三行数：（1）请直接写出：每一行的第8个数；第三行的第n个数（2）第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；（3）用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求的值【答案】（1）128，130，384（表达式不唯一） （2） （3）2【解析】【分析】（1）根据题目中的数据总结出其规律，即可求解；（2）设这
16、连续的三个数从左到到右依次为a，2a，4a，列出式子进行求解即可；（3）依据题中规律可知：，再代入原式计算即可【小问1详解】 ，第n个数为，第一行第8个数为128；第二行比第一行的数都多2，第二行第8个数为130；第三行是第一行数的3倍，第三行第8个数为384；第三行是第一行数的3倍，第一行第n个数为，第三行第n个数为：（表达式不唯一）；【小问2详解】依第一行数的规律可设这连续的三个数从左到到右依次为a，2a，4a，若，则最大与最小差为，即；若，则最大与最小差为，即；因为第一行中只有，没有256，所以这三个连续的数为，所以最大与最小数的和为：；【小问3详解】依据题中规律可知：，【点睛】本题考查
17、数字类规律型，解题的关键是找出所给数据的规律，并灵活运用28. 幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方（1）若，是三阶幻方中的9个数，且斜对角线上三个数的和为27，直接写出m的值；如图（2）是一个末完成的三阶幻方，直接写出的值（2）如图（3）是一个四阶幻方，每行、每列以及两条斜对角线上的四个数字之和都相等，请分别说明下面两个等式成立的理由：；【答案】（1）4；3 （2）理由见解析；理由见解析【解析】【分析】（1）根据幻方定义，结合题意将，填入幻方，再由斜对角线上
18、三个数的和为27，得到方程，解得；根据幻方定义，列出方程求解即可得到答案；（2）根据幻方规则，设，求和（i），同理令，求和（ii），（i）和（ii）作差变形可得：；由（1）知（i），同理可知：（ii），（i）和（ii）相加得：，恒等变形即可得到【小问1详解】解：根据幻方规则，将，填入幻方，如图所示：斜对角线上三个数的和为27，解得；由幻方定义可知，解得；【小问2详解】解：根据四阶幻方规则，设，（i），同理令，（ii），（i）和（ii）作差变形可得：；由（1）知（i），同理可知：（ii），（i）和（ii）相加得：，【点睛】本题涉及幻方综合，考查一元一次方程解实际应用题、等式证明等，读懂题意，理解幻方规则是解问题的关键
