1、湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年七年级上期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果80 m表示向东走80 m，则60 m表示（ ）A. 向东走60 mB. 向西走60 mC. 向南走60 mD. 向北走60 m2. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ）A. B. 3C. 0D. 3. 下列化简正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 一年之中地球与太阳之间距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿，其中亿用科学记数法表示后为（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ）A. 的系数
2、是7B. 的次数为6C. 数字0也是单项式D. 是六次多项式7. 某种商品原价每件元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元8. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是，当时，的值是（ ）A. 126B. 129C. 132D. 13510. 如图，把五个长为，宽为的小长方形，按图和图两种方式放在同一个大长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙），设图中两块阴影部分的周长和为，图
3、中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽多，图中两块阴影部分的面积分别为和，则以下结论正确的是（ ）A. 大长方形的宽为B. 周长C. D. 若，则二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11. 计算：07=_12. 若与是同类项，则值为_13. 数轴上点A表示的数是，数轴上另一点与点A相距6个单位长度，则点表示的数是_14. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，用含的式子表示窗户的外框的总长为_15. 下列说法：若，则；若满足，则一定不是负数；已知，为有理数，若，则
4、是负数；多项式合并同类项后不含项，则的值是，其中一定正确的结论是_（只填序号）16. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为_三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17. 计算：（1）；（2）18 化简：（1）；（2）.19. 化简求值：，其中，20. 某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）受疫情影响，该文具店在一周销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少
5、？（2）该文具店去年月平均每月盈利万元， 月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？21. （1）已知，和互为倒数，和互为相反数，且，为最小的正整数，求：的值；（2）有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：22. 举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为_千米，行驶小时的路程为_千米（用含的代数式表示）；（2
6、）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，在（2）的条件下，若，西宁到格尔木这段铁路长约多少千米（结果保留整数）？23. 观察下列四行数，回答下面的问题：，；，；，；，；（1）第行数的第7个数是_；（2）设第行第个数为，写出第行数的第个数是_（用含的式子表示）；（3）取每行数中的第个数，则第行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由；（4）若第行连续三个数的和恰为，直接写出
7、这三个数分别为_24. 已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和（1）则_，_；，两点之间的距离为_；（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点所对应的有理数；（3）若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒（）个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年七
8、年级上期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果80 m表示向东走80 m，则60 m表示（ ）A. 向东走60 mB. 向西走60 mC. 向南走60 mD. 向北走60 m【答案】B【解析】【详解】解：由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m故选B【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，解决此题的关键是理解相反意义的量的表示方法2. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ）A. B. 3C. 0D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数大小比较法则“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”求解即可【详解】解：
9、，即最大的数为3，故选：B【点睛】本题考查比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数的大小法则是解题的关键3. 下列化简正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A原式，正确，符合题意；B原式，错误，不符合题意；C原式，错误，不符合题意；D原式，错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，绝对值化简等知识，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解本题的关键4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不
10、符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了合并同类项，解题关键在于掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变5. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿，其中亿用科学记数法表示后为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数【详解】亿=故选：C【点睛】本
11、题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去来确定用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法6. 下列说法正确的是（ ）A. 的系数是7B. 的次数为6C. 数字0也是单项式D. 是六次多项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数判断；根据单项式的定义来判断；根据一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫次项式判断【详解】解：A的系数是，故选项错误，不符合题意；B的次数是4，故选项错误，不符合题意；C数字0也是单项式，选项正确，符合题意；D是四次二项式，故选项错误，不
12、符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式、多项式，掌握它们的定义是解题关键7. 某种商品原价每件元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【解析】【分析】根据题意，列代数式即可【详解】解：某种商品原价每件元，第一次降价打“八折”，为元，第二次降价每件又减10元，此时售价为元，故选：D【点睛】此题考查了列代数式的应用，解题的关键是理解题意8. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置得到，再根据有理数的四则运算法则判断即可【详解】
13、解：由题意得：，四个选项中只有A选项结论错误，符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，根据数轴上点的位置判断式子符号，正确得到是解题的关键9. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是，当时，的值是（ ）A. 126B. 129C. 132D. 135【答案】C【解析】【分析】根据已知图形中点的个数，得出变化规律求解即可详解】解：当时，图形中有个点，当时，图形中有个点，当时，图形中有个点，当时，图形中有个点，当时，图形中有个点，即，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化，找出图中点数的变化规律是解题的关键10. 如图，把五个长
14、为，宽为的小长方形，按图和图两种方式放在同一个大长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙），设图中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽多，图中两块阴影部分的面积分别为和，则以下结论正确的是（ ）A. 大长方形的宽为B. 周长C. D. 若，则【答案】D【解析】【分析】结合图形根据题意可得宽为故可判断A；分别求出和，即可判断B和C；分别用a表示和可得从而可判断D【详解】解：由图知，大长方形的长为,又大长方形的长比宽多，大长方形的宽为：，故选项A错误，不符合题意选项B错误，不符合题意；又故选项C错误，不符合题意；根据题意得，故选项D正确，符合题意；故选D【点睛】本题
15、考查整式的加减，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11. 计算：07=_【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可得【详解】解：07=0+（7）=7故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键12. 若与是同类项，则的值为_【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可【详解】和是同类项，故答案为：【点睛】本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义13. 数轴上点A表示的数是，数轴上另一点与点A相距6个单位长度
16、，则点表示的数是_【答案】4或#或【解析】【分析】根据数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离分两种情况讨论求解即可【详解】解：数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距6个单位长度，当B在A的左边时，B表示的数为：；当B在A的右边时，B表示的数为：；点B表示的数是4或故答案为：4或【点睛】本题主要考查了数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离14. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，用含的式子表示窗户的外框的总长为_【答案】【解析】【分析】根据窗户的外框的总
17、长等于上部是半圆形的弧长加上大正方形的三个边长，即可求解【详解】解：根据题意得：窗户的外框的总长为故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加法的应用，明确题意，准确列出代数式是解题的关键15. 下列说法：若，则；若满足，则一定不是负数；已知，为有理数，若，则是负数；多项式合并同类项后不含项，则的值是，其中一定正确的结论是_（只填序号）【答案】【解析】【分析】根据除法运算法则、绝对值的性质、通过举例和有理数的混合运算、合并同类项法则和解方程等知识，逐项进行判断即可【详解】解：，；故正确；，即a的绝对值等于它本身，a是非负数，一定不是负数；故正确；取，满足，此时，故不一定正确，中不含项，解得,故正确，
18、故答案为：【点睛】本题主要考查了合并同类项、绝对值、有理数的混合运算等知识，解题的关键是掌握相应的运算法则16. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为_【答案】【解析】【分析】将代入得到，然后将和代入计算即可【详解】将代入得到，当时，故答案是：【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先去小括号，然后根据有理数的加减运算，即可；（2）先算小括号，中括号，把除法化为乘法，然后根据有理数的混合运算，
19、即可【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相应的运算法则及混合运算顺序18. 化简：（1）；（2）.【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是时，去括号后括号内的各项都有改变符号+19. 化简求值：，其中，【答案】；28【解析】【分析】根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据进行计算即可【详解】解：原式
20、将，代入原式得，原式【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则20. 某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）受疫情影响，该文具店在一周销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？（2）该文具店去年月平均每月盈利万元， 月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？【答案】（1）周四盈利，共盈利元； （2）共亏损万元【解析】【分析】（1）先
21、求出其它6天的盈亏数的和，进而可得答案；（2）根据所给条件进行列式计算即可【小问1详解】解：（元），（元）；即周四盈利，共盈利138.1元【小问2详解】解：，（万元）答：该文具店去年总共亏损万元【点睛】本题考查相反意义的量、正负数的应用、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出算式并正确求解是解答的关键21. （1）已知，和互为倒数，和互为相反数，且，为最小的正整数，求：的值；（2）有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1），得，乘积为1的两个数互为倒数，和互为相反数，则，最小的正整数是，即可；（2）根据数轴，得，去绝对值，即可【详解】（1），；和互
22、为倒数，；和互为相反数，；是最小的正整数，；（2）由数轴得，【点睛】本题考查有理数，整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，绝对值的非负性，绝对值的意义，倒数，相反数的定义22. 举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为_千米，行驶小时的路程为_千米（用含的代数式表示）；（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
23、，如果通过冻土地段需要小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，在（2）的条件下，若，西宁到格尔木这段铁路长约多少千米（结果保留整数）？【答案】（1）300； （2） （3）816千米【解析】【分析】（1）根据路程=速度时间，列出代数式即可；（2）根据路程=速度时间求出结果即可；（3）根据路程、速度和时间之间的关系分别求出格尔木到拉萨的铁路长，西宁到格尔木的铁路长，根据，代入求出结果即可【小问1详解】解：列车在冻土地段行驶3小时的路程为（千米），行驶小时的路程为千米；故答案为：300；【小问2详
24、解】解：西宁到拉萨这段铁路的长为：（千米）【小问3详解】解：格尔木到拉萨这段铁路的长为：（千米）西宁到格尔木这段铁路的长为：因为，原式（千米）即西宁到格尔木这段铁路的长约为816千米【点睛】本题主要考查了列代数式，有理数加减运算应用，解题的关键是熟练掌握路程、速度和时间之间的关系23. 观察下列四行数，回答下面的问题：，；，；，；，；（1）第行数的第7个数是_；（2）设第行第个数为，写出第行数的第个数是_（用含的式子表示）；（3）取每行数中的第个数，则第行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由；（4）若第行连续三个数的和恰为，直接写出这三个数分别为_【答案】（1） （
25、2） （3）能，9 （4）【解析】【分析】（1）观察第行的规律，根据第n个数为即可解答；（2）观察得出行的第n个等于第行的第n个数加上2，即可进行解答；（3）观察得出第行第n个是第行第n个的相反数加上1，设三个数分别为，即可进行解答；（4）观察得出第行的第n个数为：，设这三个数分别为：，列式计算即可【小问1详解】解：第7个数为：，故答案为：【小问2详解】解：第行第个数为，第行数的第个数为：，故答案为：【小问3详解】依题意设这三个数分别为，即，【小问4详解】设这三个数分别为：，故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数规律的探索，解题的关键是熟练观察题目所给数据，总结出一般规律，根据规律进行计算24
26、. 已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和（1）则_，_；，两点之间的距离为_；（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点所对应的有理数；（3）若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒（）个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值【答案】（1）-4，6，10； （2）1007； （3）向左运
27、动，的值为【解析】【分析】（1）由题意直接可求解；（2）根据点的运动特点，可得；（3）当点D向左运动时，当点D向右运动时，分别进行求解即可得出结论【小问1详解】解：由题意知：，AB的距离为10，故答案为：，6，10；【小问2详解】解：依题意：点P第一次运动到对应数为，点第一次运动到对应的数为，点第一次运动到对应的数为，即，即点P对应的数为1007，【小问3详解】解：依题意，运动后点A对应的数为，点B对应的数为，当点D向左运动时，点D对应的数为点B到D的距离：，点A到D的距离：，当的值始终固定，则，；当点D向右运动时，点D对应的数为，点B到D的距离：，点A到D距离：，当的值始终固定，则，因为，不符合题意，舍去，综上所述，当的值始终固定，点D向左运动，的值为【点睛】本题考查整式的加减运算和数轴，根据点的运动特点，分情况列出合适的代数式进行求解是关键
