1、2022-2023学年北京市房山区七年级上期中数学试卷一、选择题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）1. 直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）A. 杯盖面B. 井盖的面C. 一元硬币的面D. 蒙古包占地的面2. 下面算式中的“5”和“2”可以直接相加的是（）A. B. C. D. 3. 下面说法错误的一项是（）A. 七年级（1）班有25%的同学报名参加了学校合唱队B. 某商场手机销售额本月比上月下降了10%C. 一名篮球运动员在某场比赛中投篮命中率为50%如果再进行一场比赛，这名篮球运动员投篮命中率一定是50%D. 某市森林覆盖率为40%4. 在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（）计
2、算5时，可以这样算：55；探究圆的面积；求三角形的内角和A. 只有B. 只有C. 只有D. 都5. 如图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（）A. 以上B. 以上，以下C. 以上，以下D. 以上，以下二、填空题：（本题共5道小题，每小题2分，共10分）6. 万里归途是一部聚焦外交官撤侨的爱国题材电影，2022年10月1日至7日，该影片票房收入约达到十亿二千三百万元，横线上的数写作_，改写成用亿作单位的数是_亿元7. 可以表示
3、：一只小狗有条腿，只小狗有条腿，还可以表示_8. 王亮在计算时，抄错了题目，写成了，计算结果和原题相比，少_9. 诗经是我国第一部诗歌总集，共分为风雅颂三部分其中颂有40篇，比风篇数少，风有_篇10. 李乐用相同的小三角形摆图形（如图），照这样摆下去，摆n个图形需要小三角形_个三、解答题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 请画图表示出的过程和结果12. 垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全，同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成）请你根据统计图中的信息解决下面的问题（1）请把条形统计图补充完整；（2）从统计图中你能获得哪些信息？请写
4、出两条13. 张叔叔开车自驾游的时间和路程如表：时间/时12345路程/千米80160240320400张叔叔开车的时间和路程成正比例关系吗？请说明理由14. 王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器（1）甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；（2）如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算）一、选择题：（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的15. 5的相反数是（ ）A. -5B. C. D. 516.
5、的绝对值是（）A. 3B. C. D. 17. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000 000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 18. 将81.739取近似值精确到个位，正确的是（）A. 82B. 81C. 81.7D. 81.7419. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A B. C. D. 20. 某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（）A. B. C. D. 21. 如图，数轴上点A，B表示
6、的数互为相反数，若点B表示的数的绝对值为2，则点A表示的数是（）A. 4B. 4C. 2D. 22. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ）某地区星期一星期二星期三星期四最高气温（）812109最低气温（）11-1-3A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四二、填空题：（本题共8道小题，每小题2分，共16分）23. 比较大小：_（填“”，“”或“”）24. 计算：_25. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔米”，那么B地低于海平面23米时，记作“_”26. 化简：_27. 化简：=_28. 把算式放入前面带有“”的括号内：_29. 计算：_30
7、. 有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则_b（填写“”，“”或“”）三、解答题：（本题共7道小题，每小题4分，共28分）31. 计算：32. 计算：33. 计算：34. 计算：35 计算：36. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，3，037. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， 3， 2， 0.5， 1， 2， 2， 2.5，问：这8筐白菜一共多少千克?2022-2023学年北京市房山区七年级上期中数学试卷一、选择题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）1. 直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）A. 杯盖的面B
8、. 井盖的面C. 一元硬币的面D. 蒙古包占地的面【答案】B【解析】【分析】根据题意，直径为60厘米，在生活中可能是井盖的面的大小，据此解答即可【详解】解：杯盖的面、一元硬币的面都小于直径60厘米的圆，蒙古包的占地面积大于直径60厘米的圆，只有井盖的面接近直径60厘米的圆故选：B【点睛】此题考查了认识平面图形，要注意联系实际，计量单位和数据的大小，灵活选择2. 下面算式中的“5”和“2”可以直接相加的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法法则可得答案【详解】解：A中的2和5不可以直接相加，不符合题意；B中的2和5不可以直接相加，不符合题意；C中异分母的分数相加
9、，需先通分，再相加，则2和5不可以直接相加，不符合题意；D中的2和5可以直接相加，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键3. 下面说法错误的一项是（）A. 七年级（1）班有25%的同学报名参加了学校合唱队B. 某商场手机销售额本月比上月下降了10%C. 一名篮球运动员在某场比赛中投篮命中率为50%如果再进行一场比赛，这名篮球运动员投篮命中率一定是50%D. 某市森林覆盖率为40%【答案】C【解析】【分析】根据事件的可能性判断各个选项即可【详解】解：A选项事件有可能发生，故A选项说法正确；B选项事件可能发生，故B选项说法正确；C选项中，再比一场的命中率不一
10、定是50%，故C选项说法错误；D选项事件可能发生，故D选项说法正确；故选：C【点睛】此题考查了事件的可能性，解题的关键是熟练掌握事件的可能性的判断方法4. 在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（）计算5时，可以这样算：55；探究圆的面积；求三角形的内角和A. 只有B. 只有C. 只有D. 都是【答案】D【解析】【分析】根据转化策略的概念求解即可【详解】解：根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（ 0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算；把圆的面积转化为长方形面积计算；把三角形的内角和转化为平角计算综上所述，运用转化策略的有，故选：D【点睛】此题考查了转化策略，解题的关键是熟练掌
11、握转化策略的概念5. 如图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（）A. 以上B. 以上，以下C. 以上，以下D. 以上，以下【答案】C【解析】【分析】要求每颗铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最少是，进而推测这样一颗铁球的体积的范围即可【详解】解：因为把5颗铁球放入水中，结果水满溢出，将四个质量和体积都相同的铁球放入水中，结果水没满；所以5颗铁球的体积最少是：，以4颗铁球的体积最
12、大是不超过200，一颗铁球的体积最少是：，一颗铁球的体积小于不超过：，因此推得这样一颗玻璃球的体积在以上，以下故选：C【点睛】本题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，理解杯子里水上升的体积就是玻璃球的体积是解答本题的关键二、填空题：（本题共5道小题，每小题2分，共10分）6. 万里归途是一部聚焦外交官撤侨的爱国题材电影，2022年10月1日至7日，该影片票房收入约达到十亿二千三百万元，横线上的数写作_，改写成用亿作单位的数是_亿元【答案】 . 1023000000 . 10.23【解析】【分析】根据单位换算的方法求解即可【详解】解：十亿二千三百万102300000010.23亿元故答案为：1
13、023000000；10.23【点睛】此题考查了单位的换算，解题的关键是熟练掌握单位换算的方法7. 可以表示：一只小狗有条腿，只小狗有条腿，还可以表示_【答案】一本笔记本元，本笔记本共元（答案不唯一）【解析】【分析】结合代数式的意义，根据实际生活经验举例即可【详解】解：还可以表示：一本笔记本元，本笔记本共元，故答案为：一本笔记本元，本笔记本共元（答案不唯一）【点睛】本题考查代数式的实际意义，把生活中的例子与数学知识联系起来是解决问题的关键。8. 王亮在计算时，抄错了题目，写成了，计算结果和原题相比，少_【答案】12.5【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】解：设，根据题意得
14、：，则计算结果和原题相比，少故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 诗经是我国第一部诗歌总集，共分为风雅颂三部分其中颂有40篇，比风的篇数少，风有_篇【答案】160【解析】【分析】根据颂有40篇，比风的篇数少，设风有x篇，列出方程，解出即可【详解】解：设风有x篇，根据题意得，解得：，故答案为：160【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系10. 李乐用相同的小三角形摆图形（如图），照这样摆下去，摆n个图形需要小三角形_个【答案】【解析】【分析】由图可得：摆第1个图形需要小三角形1个，摆第2个图形需要小三角形4个，摆第3
15、个图形需要小三角形9个，摆第4个图形需要小三角形16个，由此可得，小三角形的个数等于序数的平方，即两个相同的数相乘，由此找到规律【详解】解：摆第1个图形需要小三角形1个；可以写成：；摆第2个图形需要小三角形4个，可以写成：；摆第3个图形需要小三角形9个，可以写成：；摆第4个图形需要小三角形16个，可以写成：；摆第n个图形需要小三角形的个数为：；故答案为：【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题三、解答题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 请画图表示出的过程和结果【答案】【解析】【分析】先画数，再从图里画出，所得的图就是其结果【详解
16、】解：如下图所示：先画的正方形图，4个长方形中，取3个长方形，则表示数，在这3个长方形中，取2个长方形（如黑框所示），则表示，长方形总数为4个，黑框中的正方形数为2个，占总数的一半，【点睛】本题考查了有理数中分数的乘法运算原理，熟练掌握该原理并按题意仔细画图是解题的关键12. 垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全，同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成）请你根据统计图中的信息解决下面的问题（1）请把条形统计图补充完整；（2）从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条【答案】（1）见解析； （2）见解析【解析】【分析】（1）根据有害垃圾有吨，占4%可
17、得样本容量，再根据可回收垃所占百分比分别求出可回收垃的数量，即可补全条形统计图；（2）根据统计图数据解答即可【小问1详解】解：调查的样本容量为：（吨），可回收垃圾为：（吨），把条形统计图补充完整如下：【小问2详解】解：由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多【点睛】本题考查的是从条形统计图与扇形统计图获取信息，补全条形统计图，根据统计图下结论，熟练的从条形图与扇形图中获取信息是解本题的关键13. 张叔叔开车自驾游的时间和路程如表：时间/时12345路程/千米80160240320400张叔叔开车的时间和路程成正比例关系吗？请说明理由【答案】成正比例，理由见解析【
18、解析】【分析】由表格数据可知，路程时间速度（定值），即可判断张叔叔开车的时间和路程成正比例关系【详解】解：，路程时间速度（定值），比值一定，所以时间与路程成正比例关系【点睛】此题考查了有理数的除法运算，正比例的概念，解题的关键是熟练掌握有理数的除法运算法则和正比例的概念14. 王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器（1）甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；（2）如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算）【答案】（1）猜想甲圆柱体积大（答案不唯一）；
19、 （2）见解析【解析】【分析】（1）根据图形猜想即可；（2）向甲圆柱容器倒满水，把甲圆柱容器中的水倒入乙圆柱容器中，可以比较容积的大小【小问1详解】解：猜想甲圆柱体积大（答案不唯一）【小问2详解】解：向甲圆柱容器倒满水，把甲圆柱容器中的水倒入乙圆柱容器中，若正好倒满则甲，乙两圆柱容积相等；若乙圆柱容器倒满水，甲圆柱容器中的水有剩余，则甲圆柱容积大；若甲圆柱容器中的水全部倒入乙圆柱容器中，乙圆柱容器中里的水没有倒满，则乙圆柱容器容积大【点睛】本题主要考查了圆柱，正确设计比较容积的大小的方法是解答本题的关键一、选择题：（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符
20、合题意的15. 5的相反数是（ ）A. -5B. C. D. 5【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】解： 5的相反数是-5故选：A【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键16. 的绝对值是（）A. 3B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解【详解】解：绝对值是3故选：A【点睛】本题考查的求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键17. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000
21、000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将262 883 000 000写成，n为正整数的形式即可【详解】解：将262 883 000 000保留1位整数，小数点向左移动了11位，则262 883 000 000，故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握中n的取值方法是解题的关键18. 将81.739取近似值精确到个位，正确的是（）A. 82B. 81C. 81.7D. 81.74【答案】A【解析】【分析】把十分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】81.739取近似值精确到个位为82故选：A【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精
22、确度的常用的表示形式19. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案【详解】解：根据数轴得：，故C选项符合题意，A，B，D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加法运算的理解，掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键20. 某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据上升下降的含义再列出算式即可【详解】解：根据题意得：故选：C【点睛】
23、本题考查的是列式计算，理解上升与下降的含义，再利用数学表达式表示是解题的关键21. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，若点B表示的数的绝对值为2，则点A表示的数是（）A. 4B. 4C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】设A点表示的数为a，B点表示的数为b，先由数轴得，再求其相反数和绝对值便可最后结果【详解】解：设A点表示的数为a，B点表示的数为b，由数轴知，数轴上点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数的绝对值为2，故选：D【点睛】本题考查了数轴上的点表示的数，相反数和绝对值，熟练掌握知识并能够运用数形结合的思想是解题的关键22. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，
24、这四天温差最大的是（ ）某地区星期一星期二星期三星期四最高气温（）812109最低气温（）11-1-3A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】D【解析】【分析】根据每天的最高和最低温度计算温差，然后比较大小即可【详解】解：星期一的温差为：；星期二的温差为：；星期三的温差为：；星期四的温差为：；温差最大的为星期四，故选：D【点睛】题目主要考查有理数的减法的实际运用，理解题意，求出每天的温差是解题关键二、填空题：（本题共8道小题，每小题2分，共16分）23 比较大小：_（填“”，“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】
25、本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键24. 计算：_【答案】【解析】【分析】原式利用除法法则变形，计算即可求出值【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了有理数的除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的除法运算法则25. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔米”，那么B地低于海平面23米时，记作“_”【答案】海拔米【解析】【分析】根据题意低于海平面用负数表示即可【详解】解：当A地高于海平面152米时，记作“海拔+米”，B地低于海平面23米时，记作“海拔米”，故答案为：海拔米【点睛】本题主要考查了正负数的应用，根据题意确定正负数的含义是解题的关键26.
26、化简：_【答案】#【解析】【分析】根据a的相反数是，进而得出答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用相反数的含义化简多重符号，掌握“相反数的含义”是解本题的关键27. 化简：=_【答案】【解析】【分析】原式约分即可得到结果【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则以及将分数与除法相结合28. 把算式放入前面带有“”的括号内：_【答案】【解析】【分析】利用添括号法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了添括号法则，解题的关键是熟练掌握添括号法则29. 计算：_【答案】2【解析】【分析】原式先利用绝对值的意义化简，再减法计算即可
27、求出值【详解】解：故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键30. 有理数a，b对应点在数轴上的位置如图所示，则_b（填写“”，“”或“”）【答案】【解析】【分析】先根据有理数a，b的对应点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知，故答案为：【点睛】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键三、解答题：（本题共7道小题，每小题4分，共28分）31. 计算：【答案】26【解析】【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数根据有理数的减法法则计算即可【详解】解：【点睛】本题考
28、查了有理数的减法法则，熟练掌握知识点是解题的关键32. 计算：【答案】【解析】【分析】先计算乘法，再计算加法即可【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的混合运算，掌握运算的先后顺序是解本题的关键33. 计算：【答案】【解析】【分析】首先计算乘除，然后计算加减即可求解【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键34. 计算：【答案】【解析】【分析】根据乘法分配律及有理数相关运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查有理数的四则混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键35. 计算：【答案】【解析】【分析】首先计算乘方和括号里的，然后计算
29、乘法，最后计算加减即可求解【详解】解：【点睛】此题考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则36. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，3，0【答案】见解析【解析】【分析】画出数轴，描出各个点即可【详解】解：图形如图所示：【点睛】此题考查了数轴上表示有理数，解题的关键是熟练掌握数轴上表示有理数的方法37. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， 3， 2， 0.5， 1， 2， 2， 2.5，问：这8筐白菜一共多少千克?【答案】194.5千克【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】解：由题意可得，这8筐白菜的重量是：258+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）=200+（-5.5）=194.5（千克）【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目表示的实际含义
