1、广东省深圳市罗湖区2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A. B. C. D. 2. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -53. 在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A. 4B. 2C. 1D. 34. 下列说法中，正确的是（ ）A. 在有理数中，零的意义表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D. 0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数5. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D. 6.
2、 温度由4上升7是（）A. 3B. 3C. 11D. 117. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）A. -4B. -2C. 2D. 48. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）A B. C. D. 9. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（）A. 1，2，0B. 2，1，0C. 2，0，1D. 0，2，110. 式子|x1|-3取最小值时，x等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（
3、本大题共5小题，共15.0分）11. 如果规定盈利为正，那么亏损500元记作_元12. 一个棱柱有个面，则这个棱柱底面是_边形13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得_分14. 在数轴上，与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是_15. 若|x|4，|y|5，则xy的值为_三、解答题（本大题共7小题，共55.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算：（1）；（2）；（3）17. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值18. 如图是一个几何体从三个方向看所得到
4、的形状图.（1）写出这个几何体名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）19. 先化简，再求值：，其中，b2.20. 我们定义一种新运算：a*b=a2b+ab例如：1*3=123+13=1（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）值21. 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，7，+4，9，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）
5、如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？22 阅读下列内容：，根据观察到的规律解决以下问题：（1）第个等式是_；（2）若是正整数，则第个等式是_；（3）计算：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆【详解】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截
6、面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆故选：C【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形2. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键3. 在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A. 4B. 2C. 1D. 3【答
7、案】A【解析】【详解】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选A4. 下列说法中，正确的是（ ）A. 在有理数中，零的意义表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D. 0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的概念直接进行排除选项即可【详解】A、在有理数中，零意义不仅表示没有，还可以表示正负数的分界等等，故错误；B、有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；C、0.7不是整数但是分数，故错误；D、0是最小的非负整数，它既不是正数也不是负
8、数，故正确故选D【点睛】本题主要考查有理数的概念，熟记概念是解题的关键5. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种
9、展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形6. 温度由4上升7是（）A. 3B. 3C. 11D. 11【答案】A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则7. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离公式即可求解.【详解】解：数轴上表示的A点与表示3的B点之间的距离为，故答案为：D
10、.【点睛】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.8. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的特点作答【详解】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体9. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（
11、）A. 1，2，0B. 2，1，0C. 2，0，1D. 0，2，1【答案】B【解析】【分析】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，“B”与“1”是相对面，“C”与“0”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A、B、C内的三个数依次为2，1，0故选B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10. 式子|x1|-3取最小值时，x等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】
12、根据绝对值非负数性质解答即可【详解】解：|x1|0，当|x1|=0，即x=1时式子|x1|-3取最小值故选A【点睛】本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果规定盈利为正，那么亏损500元记作_元【答案】【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：盈利为正，亏损500元记作-500元故答案为：-500【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示1
13、2. 一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是_边形【答案】八#8【解析】【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案【详解】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，故这个棱柱的底面是八边形故答案为：八【点睛】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有个面，有条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得_分【答案】7【解析】【详解】分析：足球循环赛，规则是：胜一场得+3分，平一场得+1分，输一场得1分，根据题意可列算式计算详解：根据题意可列算式为：33+
14、21+4（1）=9+24=7， 即该班得7分 故答案为7.点睛：本题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学14. 在数轴上，与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是_【答案】或2【解析】【分析】先根据数轴的定义列出方程，再解绝对值方程即可得【详解】设该点所表示的数是，由题意得：，即，解得或，即该点所表示的数是或2，故答案为：或2【点睛】本题考查了数轴、绝对值方程，熟练掌握数轴的定义是解题关键15. 若|x|4，|y|5，则xy的值为_【答案】1，9【解析】【分析】利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】|x|4，|y|5
15、，x=4或-4，y=5或-5，当x=4，y=5时，x-y=-1，当x=4，y=-5时，x-y=9，当x=-4，y=5时，x-y=-9，当x=-4，y=-5时，x-y=1，故答案为1，9.【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是分类讨论，以免漏解三、解答题（本大题共7小题，共55.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算：（1）；（2）；（3）【答案】（1） （2）12 （3）【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用乘法分配律进行运算即可；（3）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问
16、3详解】解：原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序17. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值【答案】1或3【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或2当c=2时，原式=0+12=1；当c=2时，原式=0+1+2=3综上所述：的值为1或3【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键18. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个
17、几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）【答案】（1）圆柱；（2）【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，该圆柱的底面半径径为，高为，该几何体的侧面积为，底面积为：2r2=8cm2.该几何体的表面积为【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法19. 先化简，再求值：，其中，b2.【答案】，原式=13
18、.【解析】【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式= = 将，b2代入 原式= =13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.20. 我们定义一种新运算：a*b=a2b+ab例如：1*3=123+13=1（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值【答案】（1）1；（2）1【解析】【详解】试题分析：（1）根据新运算的定义式a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a
19、*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论试题解析：解：（1）2*（3）=22（3）+2（3）=4+36=1；（2）（2）*2*（3）=（2）*1=（2）21+（2）1=412=1点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a*b=a2-b+ab是解题的关键21. 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，7，+4，9，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出
20、租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起点（2）32a升；（3）86元【解析】【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入【详解】（1）+10+(7)+4+(9)+2=0,答：这位司机回到起点；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32a=32a（升）答：这天中午这辆出租车的油耗32a升；（3）（10-3）2+10+（7-3）2+10+（4-3）2+10+（9-3）2+10+10
21、=86（元）答：这个司机这天中午的收入是86元22. 阅读下列内容：，根据观察到的规律解决以下问题：（1）第个等式是_；（2）若是正整数，则第个等式是_；（3）计算：【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）观察给出的式子可以发现：等式左边的分子全是1，分母依次是，所以第5个等式的左边就是，等式右边依次是，所以第5个等式的右边是；（2）根据第（1）小问的分析即可得出第n个式子的左边为，右边为；（3）将，按照找出规律进行转换再相加即可得结果【小问1详解】解：第1个式子：第2个式子：第3个式子第4个式子：第5个式子：；故答案为：【小问2详解】解：由第（1）问可知：第n个式子：【小问3详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，是一道找规律的题，要求学生能通过观察，分析，归纳发现其中规律，并能够用发现的规律解决实际问题
