1、广东省广州市增城区2022-2023学年七年级上数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题每小题4分，共40分）1. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）A. 衣柜B. 数学课本C. 手机D. 橡皮2. 2的相反数是（ ）A. 2B. 2C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（）A. 系数为2，次数为4B. 系数为4，次数为2C. 系数为2，次数为3D. 系数为3，次数为24. 有理数3，0，-（-1），中，正数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 若，则b、ab中最大的一个数是（ ）A.
2、bB. C. D. ab7. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D若互为相反数，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ）A 1B. -1C. 2021D. -20219. 某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高40%，现在由于该商品积压，按原出售价的70%出售，此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱（ ）A. 赚钱B. 亏钱C. 不赚不亏D. 赚亏不能确定10. 如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长
3、之和是（ ）cmA. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，第11题和第16题每空2分，其余每空4分，共32分）11 计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；12. 2022年是中国共产党党成立101周年据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万数字98000000用科学记数法表示为_13 比较大小：3_2.1（填“”，“”或“”）14. 化简：若，则_15. 若，则的值是_16. 观察如下图形，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，以此类推，请写出第6个图形中共有_条线段：第n个图形中共有_条线段（用含n
4、的式子表示）17. 已知有理数m，n，p满足则，则_三、解答题（本大题9小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 计算（1）; （2）；（3） ； （4）.19. 化简（1）；（2）20. 先化简，再求值：，其中，21. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将各数用“5时，点A与点B之间距离是_（用含的式子表示）；若点A与点C之间的距离记为，点B与点C之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由广东省广州市增城区2022-2023学年七年级上数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题每小题4分，共40分）1. 一个长2
5、6厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）A. 衣柜B. 数学课本C. 手机D. 橡皮【答案】B【解析】【分析】根据题意，估计大小即可求解【详解】一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学课本故选：B【点睛】本题考查了生活中的立体图形，正确的估算出物体的大小是解题的关键2. 2的相反数是（ ）A. 2B. 2C. D. 【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.3. 单项式的系数和次数分别是（）A. 系数为2，次数为4B. 系数为4，次数为2C. 系数为2，次数为3D. 系数为3，次数为2【答案】A【解析】【分析】根据单项式的系数与次数可直接进行排
6、除选项【详解】由单项式可得：系数为-2，次数为4；故选A【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的求法是解题的关键4. 有理数3，0，-（-1），中，正数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据相反数的意义、乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可【详解】解：（1）=1，由此可知正数有3，（1），共2个，故选：B【点睛】本题考查的是有理数的概念、有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则、有理数的概念是解题的关键5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据整式的加减运算进行排除选项即可【详解】A、因为3a与
7、2b不是同类项，所以，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键6. 若，则b、ab中最大的一个数是（ ）A. bB. C. D. ab【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加减法，有理数的大小比较可得，减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a0，b0，故b+ab，bab，进而得出结果【详解】解：a0，b0，ab0ba，故b+ab，bab，b+abba故选C【点睛】：本题考查了有理数的乘法、减法；有理数大小比较；根据有理数的加减法，有理数的大小比较可得答案.7. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是
8、A，B，C，D若互为相反数，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由数轴和已知条件得出a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而求得a+b、a+d、b+c、b+d的值的正负，从而进行判断【详解】由数轴可得，ab0cd，b、d互相反数，|b|=|d|，|a|d|c|b|c|，a+b0，a+d0，b+c0，b+d=0，故选：C【点睛】考查有理数的加减、数轴、相反数，解题关键是明确题意，明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答8. 已知，则的值为（ ）A. 1B. -1C. 2021D. -2021【答案】B【解析】【分析】根据绝对值非负数的性质求出、的值，再代
9、入计算即可【详解】解：，解得，所以，故选：B【点睛】本题考查绝对值非负性质，解简易方程，代数式的值，解题的关键是掌握绝对值的非负性9. 某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高40%，现在由于该商品积压，按原出售价的70%出售，此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱（ ）A. 赚钱B. 亏钱C. 不赚不亏D. 赚亏不能确定【答案】B【解析】【分析】求出该商品的售价，即可求解【详解】解：根据题意得：该商品的售价为元，此时商家卖一件该商品是亏钱故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键10. 如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为
10、长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和是（ ）cmA. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为，,，又，故选：D【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键二、填空题（本大题共7小题，第11题和第16题每空2分，其余每空4分，共32分）11. 计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；【答案】 . 4 . . . 9【解析】【分析】（1）根
11、据有理数的加法法则，即可求解；（2）根据有理数的减法法则，即可求解；（3）根据有理数的乘法法则，即可求解；（4）根据有理数的乘方法则，即可求解【详解】解：（1）；故答案为：4（2）；故答案为：（3）；故答案为：（4）；故答案为：9【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键12. 2022年是中国共产党党成立101周年据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万数字98000000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考
12、查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键13. 比较大小：3_2.1（填“”，“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】，-3-2.1.故答案.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.14. 化简：若，则_【答案】#【解析】【分析】根据绝对值的意义化简即可求解，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数【详解】解：，则故答案为：【点睛】本题考查了化简绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键15.
13、若，则值是_【答案】97【解析】【分析】先根据已知等式可得，再将其代入所求的代数式进行计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：97【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键16. 观察如下图形，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，以此类推，请写出第6个图形中共有_条线段：第n个图形中共有_条线段（用含n的式子表示）【答案】 . 31 . 5n+1【解析】【分析】由第1个图形有6条线段，第2个图形有11条线段，第3个图形有16条线段，第4个图形有21条线段.每增加一个图形就多5条线段，依此规律可进行求解【详解】解：一个六
14、边形有6条线段，第2个图形有62-1条线段，第3个图形有63-2条线段，.依此类推，第n个图形有，第6个图形共有56+1=31条线段，故答案为31；5n+1【点睛】本题主要考查整式的图形规律，熟练掌握整式的运算是解题的关键17. 已知有理数m，n，p满足则，则_【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的意义分和两种情况讨论化简已知，可求出或，即可解题【详解】解：当时，去绝对值得：，；当时，去绝对值得：，；故答案为：0【点睛】本题综合考查了绝对值性质，能够根据已知条件进行讨论，化简得出或是解答此题的关键三、解答题（本大题9小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 计算（1）;
15、 （2）；（3） ； （4）.【答案】（1）5；（2）；（3）6；（4）-29【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）9+5（12）+（3）9+5+12+（3）9+12+（3）+50+55；（2）；（3）（6）+20+（8）6；（4）= =4-40+7=-29【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19. 化简（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可得；（
16、2）先去括号，再计算整式的加减即可得【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键20. 先化简，再求值：，其中，【答案】，13【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解【详解】解：当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键21. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将各数用“”号连接【答案】数轴见解析，【解析】【分析】根据有理数在数轴上对应的点、有理数的大小关系解决此题【详解】解：，把各数在数轴上表示，如下图：将各数用“5时，点A与点B之间的距离
17、是_（用含的式子表示）；若点A与点C之间的距离记为，点B与点C之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由【答案】（1）-8，6，10；（2）；存在有理数，使得代数式的值为定值，定值为34【解析】【分析】（1）结合题意，可得；根据绝对值和乘方的性质，通过求解一元一次方程，得到a和b的值；再根据数轴的性质，计算得到点A与点B之间的距离；（2）根据数轴的性质，结合题意，即可得到A对应的数；首先求得秒时，B对应的数为：；再根据数轴性质，计算得到5时，点A与点B之间的距离；首先求得秒时，C对应的数；再根据数轴性质，计算得到和；结合题意，通过代数式计算，得到x的取值，即可完成求解【详解】（1）结合题意，得点A与点B之间的距离是： 故答案为：-8，6，10；（2）结合题意，秒时，A对应的数为：；秒时，B对应的数为：当，点A与点B之间的距离是： 点C以每秒个单位长度的速度向右运动秒时，C对应的数为：，且当时，为定值存在有理数，使得代数式的值为定值，定值为34【点睛】本题考查了数轴、绝对值、乘方、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、乘方、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解
