1、广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级上数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在下列数中，相反数等于本身的数是（）A. 0B. 1C. -1D. 2. 庆祝党的二十大大型电视专题片领航，让人们在时代光影之中，真切感受日新月异的伟大祖国，截止10月17日，相关视频内容及宣传报道，跨媒体总触达人次超1666000000次将数1666000000用科学记数法表示为（）A B. C. D. 3. 下列各式中成立的是（）A B. C. D. 4. 下列算式中正确的是（）A. B. C. D. 5. 下面各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D. 6. 将等式变形错误的是（）A
2、 B. C. D. 7. 在下列方程中，解是x=0方程为（）A. 5x+7=72xB. 6x8=8x4C. 4x2=2D. =8. 某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用座的客车辆，则余下人无座位；若租用座的客车则可少租用辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆座客车的人数是（ ）A. 75-15xB. 135-15xC. 75+15xD. 135-60x9. 有理数在数轴上的位置如图所示，那么将式子化简，结果是（）A. B. C. D. 10. 有一道题：，有一部分被盖住了那么你认为“”应该是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如果一个数的绝对值是3，那
3、么这个数是_12. 比较、-2、的大小关系是_（用“”号连接起来）13. 已知的值与2互为倒数，那么a的值为_14. 请你观察下面的一组等式：；请你根据此规律，写出第n个等式：_15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 计算：（1）（2）17. 化简：（1）（2）18. 已知A3x23y25xy，B2xy3y24x2，求：（1）2AB：（2）当x3，时，2AB的值19. 已知:多项式2x2+my12与多项式nx23
4、y+6的差与x，y的大小无关求:m+n+mn的值20. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩_个；（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五
5、这一天的工资是多少元？21. 将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示数表：（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2022吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由22. 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)用a，b，x表示盒子的体积；(3)当a10，b8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，
6、求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积23. 操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）（1）操作一：折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与_表示的点重合（2）操作二：折叠纸面，若使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A，B两点之间距离为10（A在B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数为_，点B表示的数为_；（3）操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合时
7、，点E与点F也恰好重合广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级上数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在下列数中，相反数等于本身的数是（）A. 0B. 1C. -1D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数即可解答【详解】相反数等于本身的数是0，故答案选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，注意掌握只有符号不同的数互为相反数，0的相反数是02. 庆祝党的二十大大型电视专题片领航，让人们在时代光影之中，真切感受日新月异的伟大祖国，截止10月17日，相关视频内容及宣传报道，跨媒体总触达人次超1666000000次将数1666000000用科学
8、记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：由题意可知：，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是理解用科学记数法表示较大的数时，注意中a的范围是，n是正整数3. 下列各式中成立的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】化简有理数的多重符号及化简绝对值解题即可【详解】解：A选项，故错误，B选项，左右不相等，错误，C选项，故错误，D选项，故正确，故选D【点睛】本题主要考查有理数化简多重符号及绝对值的化简，能够熟练去括号和化简绝对值是解题关键4. 下列算式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案
9、】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可详解】解：A，该选项计算错误，不符合题意；B ，该选项计算正确，符合题意；C ，该选项计算错误，不符合题意；D，该选项计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查有理数的加法，减法，乘法和除法，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则5. 下面各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，【详解】解：A 与，相同字母的指数不同，故不符合题意；B 与，所含字母不相同，故不符合题意；C与，是同类项，符合题意；D 与，相同字母的指数不同，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义，同类
10、项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键6. 将等式变形错误的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】A、C依据等式的性质1判断；B、D根据等式的性质2判断即可【详解】A根据等式的性质1，在两边都加5，得，故A正确；B根据等式的性质2，在两边都除以，得，故B正确；C根据等式的性质1，在两边都减，得，故C正确；D根据选项知，等式左边乘以，右边乘以2，不符合等式的性质2，故D错误；故答案选：D【点睛】本题主要考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解题的关键7. 在下列方程中，解是x=0的方程为（）A. 5x+7=72xB
11、. 6x8=8x4C. 4x2=2D. =【答案】A【解析】详解】解：A.当x=0时， 5x+7=7，72x=7，故符合题意； B. 当x=0时， 6x8=-8，8x4=-4，故不符合题意； C. 当x=0时，4x2=-22 ，故不符合题意； D. 当x=0时， = =，故不符合题意；故选A.8. 某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用座的客车辆，则余下人无座位；若租用座的客车则可少租用辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆座客车的人数是（ ）A. 75-15xB. 135-15xC. 75+15xD. 135-60x【答案】B【解析】【分析】先求出总人数，然后根据整式的加减法则求解【详
12、解】解：总人数为：45x+15，则最后一辆车的人数为：45x+15-60（x-2）=135-15x故选B【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式，掌握去括号法则和合并同类项法则9. 有理数在数轴上的位置如图所示，那么将式子化简，结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置判断出两点的符号及大小，再去掉绝对值符号，合并同类项即可【详解】由各点在数轴上的位置可知，原式，故答案选：B【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断数的正负，并且利用绝对值的定义去绝对值符号，掌握数轴和绝对值的相关性质是解题的关键10. 有一道题：，有一部分被
13、盖住了那么你认为“”应该是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则计算即可求出答案【详解】解：“”应该是，故选：D【点睛】本题考查整式的加减混合运算，解题的关键是掌握混合运算法则二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数是_【答案】3或-3#-3或3【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可【详解】解：|3|=3，|3|=3，故答案为3或3【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义12. 比较、-2、的
14、大小关系是_（用“”号连接起来）【答案】【解析】【分析】根据有理数的大小比较，即可解答【详解】依题意，可得，故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数大小的比较方法是解题的关键13. 已知的值与2互为倒数，那么a的值为_【答案】【解析】【分析】互为倒数的两个数相乘得1，列式计算即可【详解】解：的值与2互为倒数，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查一次方程的运用，能够根据倒数的意义列方程是解题关键14. 请你观察下面的一组等式：；请你根据此规律，写出第n个等式：_【答案】【解析】【分析】根据条件找规律写代数式即可【详解】解：；故答案为：【点睛】本题主要考查有理数找规律问题，涉及带
15、用字母表示数集列代数式，能够通过条件找到规律是解题关键15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为_【答案】1【解析】【分析】如图（见解析），先根据“每一横行、两条斜对角线上的数字之和都是15”求出图中和表示的数，再根据“每一竖行上的数字之和都是15”建立方程，解方程即可得【详解】解：如图，由题意，图中表示的数是，图中表示的数是，则，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确求出图中和所表示的数是解题关键三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16
16、. 计算：（1）（2）【答案】（1）8 （2）67【解析】【小问1详解】；【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键17. 化简：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）去括号后合并同类项即可（2）去括号后合并同类项即可【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查整式加减混合运算，能够熟练去括号和合并同类项是解题关键18. 已知A3x23y25xy，B2xy3y24x2，求：（1）2AB：（2）当x3，时，2AB的值【答案】（1）2x29y212xy；（2）31.【解析】【详解】试题分析：（1）首先把A、B分别代入2A-B中，然后去括号，
17、合并同类项即可化简多项式；（2）把x3，代入（1）的结果中计算即可解决问题试题解析：（1）2AB=2（3x23y25xy）-（2xy3y24x2）=6x26y210xy-2xy+3y2-4x2=2x29y212xy；（2）当x3，时，2AB= 2329123 =18+1+12=31.19. 已知:多项式2x2+my12与多项式nx23y+6的差与x，y的大小无关求:m+n+mn的值【答案】7【解析】【分析】根据题意，将此题化为关于Ax2+By+C=0的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可【详解】解：（2x2+my12）（nx23y+6）=（2n）x2+（m+
18、3）y18，因为差中不含有x、y，所以2n=0，m+3=0，所以n=2，m=3，故m+n+mn=3+2+（3）2=7【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩_个；（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口
19、罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五这一天的工资是多少元？【答案】（1）291；（2）2110个；（3）172.8元【解析】【分析】（1）用300减9即可；（2）将表格中的数据相加，再加上计划生产量即可；（3）小王周五的工资=周五的产量0.6-不足部分数量0.2，据此计算【详解】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300-9=291（个），故答案为：291；（2）+5-2-4+13-9+15-8=10（个），则本周实际生产的数量为：2100+10=2110（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2110个；
20、（3）（300-9）0.6-90.2=172.8（元），小王周五这一天的工资是172.8元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义21. 将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示数表：（1）十字框中五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2022吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由【答案】（1）十字框中的五个数的和是中间数23的5倍； （2）十字框中五个数之和为：
21、； （3）还存在这样的规律； （4）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）将十字框中的五个数相加即可得出结论；（2）结合（1）将23替换成a，则可得出结论；（3）同理第（2）问的解题思路可求得该规律存在；（4）设中间的数为x，其他4个数分别为、，令其相加等于2022，算出x的值，结合数阵数的特点即可得出结论；【小问1详解】解：计算十字框中五个数的和，得而，所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；【小问2详解】解：由（1）可知：若中间数为a，则其余四个数分别为：、，则十字框中五个数之和为；【小问3详解】解：若将十字框中上下左右移动，同理第（2）问，仍然可设中间数为a，则其余四个数分别为：、
22、，则十字框中五个数之和为；5个数的和还有这种规律，5个数的和是中间数的5倍；【小问4详解】解：设中间的数为x，其他4个数分别为、，则5个数之和为，令，解得，不是整数，故不存在这样的五个数，其和能等于2022【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化，根据十字框中5个数的特点找出十字框中的五个数的和是中间数的5倍是解题的关键22. 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)用a，b，x表示盒子的体积；(3)当a10，b8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求
23、剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积【答案】(1) (ab4x2)cm2(2) x(a2x)(b2x)cm3(3) 48cm3【解析】【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）体积=底面积高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积【详解】(1)剩余部分的面积(ab4x2)cm2；(2)盒子的体积为：x(a2x)(b2x)cm3；(3)由x2=4，得x=2，当a=10,b=8,x=2时,x(a2x)(b2x),=2(1022)(822),=264=48(cm3).答：盒子的体积为48立方厘米.【点睛】考查用代数式表示正方形、矩形的面
24、积和体积，需熟记公式，认真观察图形，得出等量关系.23. 操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）（1）操作一：折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与_表示的点重合（2）操作二：折叠纸面，若使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A，B两点之间距离为10（A在B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数为_，点B表示的数为_；（3）操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与表示的点重
25、合时，点E与点F也恰好重合【答案】（1）3 （2）；，6 （3）秒【解析】【分析】（1）设表示的点与x表示的点重合，根据1表示的点与表示的点重合，得到折痕过原点，根据对称点到对称轴的距离相等得到，解得；（2）根据表示的点与3表示的点重合，得到折痕经过数表示的点，设5表示的点与数x表示的点重合，得到，解得；设点A表示的数为x，则，解得，点B表示的数为；（3）设t秒，得到点E表示的数为，点F表示的数为，当1表示的点与表示的点重合时，得到折痕过原点，根据点E与点F也恰好重合，得到，解得【小问1详解】设表示的点与x表示的点重合1表示的点与表示的点重合，折痕经过数表示的点，即原点，表示的点与3表示的点重合；故答案为：3【小问2详解】表示的点与3表示的点重合，折痕经过数表示的点，设5表示的点与数x表示的点重合，则，；故答案为：；设点A表示的数为x，则点B表示的数为，故答案为：，6；【小问3详解】设t秒，则点E表示的数为，点F表示的数为，1表示的点与表示的点重合时，折痕经过原点，点E与点F也恰好重合时，【点睛】本题主要考查了轴对称，解决问题的关键是熟练掌握对称点到对称轴的距离相等，中点坐标公式
