1、温州市七年级上第一次月考模拟检测数学试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1在四个数中，最大的数是（）ABCD2如图，检测4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是（）ABCD3下列说法中错误的是()A正有理数、零、负有理数统称为有理数B正数与零统称为非负数C非正数都比零小D正整数和正分数组成正有理数4（2023河南周口校联考三模）2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田渤中266亿吨级油田，探明地质储量超130000000吨油当量小华将130000000用科学记数法表示为 的形式(其中，n为整数)
2、，他表示的结果为则下列判断正确的是（）A小华只将a写错了B小华只将n写错了C小华将a，n都写错了D小华将a，n都写对了5如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（）AA点或点BA点或点C点或点D点或点6（2023春广东潮州七年级统考期末）已知，且，求的值（）A1或B5或C5D17（2023秋七年级单元测试）把长为个单位长度的线段放在单位长度为的数轴上，则线段能盖住的整点有（）A个B个C或个D或个8（2023全国七年级专题练习）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样
3、做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（）A四个正整数中最小的是1B四个正整数中最大的是8C四个正整数中有两个是2D四个正整数中一定有39（2023浙江七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏将，2，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（）A1或B或C或D1或10（2023春重庆沙坪坝八年级重庆一中校考期中）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操
4、作，得到以此类推，得出下列说法中，正确的有（）个，A0B1C2D3二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023秋河南省直辖县级单位七年级校联考期末）比较两数大小： 12（2023秋广东梅州七年级校考阶段练习）若，则 ， 13（2023春北京海淀七年级校考期末）根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，的运算结果等于： （只要写出一个算式即可 ）14（2023浙江七年级假期作业）已知，则 15（2023春北京昌平七年级统考期末）某运动品牌店在进行优惠促销活动：单件商品的价格大于等于600元打9折；所购全部商品的总价大于等于800元打8
5、折以上两种优惠可同时享受某顾客心仪的四种商品对应价格如下：商品价格（元）700260120600（1）若只选购商品，则应付金额为 元；（2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是 16（2023秋七年级单元测试）若是有理数，则的最小值是 三、解答题（8小题，共66分）17（2023浙江七年级假期作业）把下列各数填在相应的大括号里（填序号），0.275，0，正数集合_；负整数集合_；整数集合_；负分数集合_18（2023全国七年级假期作业）计算：(1)； (2)；(3) (4)19（2023河北邯郸校考三模）如图，点A，B均在数轴上，点B在点
6、A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m(1)若，求m的值；(2)点C是线段上一点且，点C对应的数字是n，若，求m的值20（2023秋湖北襄阳七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是_，点B表示的数是_(2)在数轴上表示下列各数：0，(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来21（2023秋河南许昌七年级许昌市第一中学校联考期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”第一天第二天第
7、三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22（2023秋江苏七年级专题练习）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，例如：；当时，例如：，根据以上阅读完成：(1)_(2)计算：23（2023全国九年级专题练习）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则
8、，两点之间的距离，线段的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒(1)【综合运用】填空：、两点间的距离_，线段的中点表示的数为_；(2)求当为何值时，；(3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长24（2023秋七年级单元测试）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”一般地
9、，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”初步探究（1）直接写出结果：_；（2）关于除方，下列说法错误的是_任何非零数的2次商都等于1；对于任何正整数n，；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式_；_（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于_；（5）算一算：_温州市七年级上第一次月考模拟检测数学试卷二、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1在四个数中，最大的数是（）AB
10、CD【答案】A【分析】根据负数的绝对值大的反而小，可得答案【详解】解：，最大的数是故选 A【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较负数大小的方法是解题的关键2如图，检测4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是（）ABCD【答案】D【分析】计算4个篮球超过或不足的克数的绝对值，根据绝对值最小的则最接近标准即可作出判断【详解】4个篮球超过或不足的克数的绝对值为：10，8，0.7，12，5，由于的绝对值最小，则此球最接近标准故选：D【点睛】本题考查了绝对值的实际应用，理解题意是关键3下列说法中错误的是()A正有理数、零、负有理数统称为有理数
11、B正数与零统称为非负数C非正数都比零小D正整数和正分数组成正有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义以及分类判断【详解】正有理数、零、负有理数统称为有理数选项A不符合题意正数与零统称为非负数选项B不符合题意非正数都小于或等于选项C符合题意正整数和正分数组成正有理数选项D不符合题意故选C【点睛】此题主要考查有理数的定义及其分类，熟练掌握有理数的定义即可解出此题4（2023河南周口校联考三模）2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田渤中266亿吨级油田，探明地质储量超130000000吨油当量小华将130000000用科学记数法表示为 的形式(其中，n为整数)，他表
12、示的结果为则下列判断正确的是（）A小华只将a写错了B小华只将n写错了C小华将a，n都写错了D小华将a，n都写对了【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：，小华将a，n 都写错了，故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键5如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（）AA点或点BA点或点C点或点D点或点【答案】B【分析】根据三个数的乘积为正，则三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数，结合数轴上点的特点进行解
13、答即可【详解】解：三个数的乘积为正，三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数，当三个数为正数时，需要选择点A为原点；当一个正数，两个负数时，需要选择点C为原点；故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点的特点，解题的关键是数形结合，熟练掌握有理数乘法运算法则6（2023春广东潮州七年级统考期末）已知，且，求的值（）A1或B5或C5D1【答案】A【分析】根据，算出a，b的值即可解答；【详解】由，可得：，又或或-1故选A【点睛】该题主要考查了绝对值、平方运算，掌握绝对值、平方运算是解答该题的关键7（2023秋七年级单元测试）把长为个单位长度的线段放在单位长度为的数轴上，则线段能盖
14、住的整点有（）A个B个C或个D或个【答案】D【分析】根据题意把长为1个单位长度的线段放在单位长度为1的数轴上，可能盖住2个或1个点，以此类推，找出规律即可解答【详解】解：个单位长度的线段放在数轴上，两端的放在整数点上，盖住个点，两端不在整数点上，盖住个点；个单位长度的线段放在数轴上，两端的放在整数点上，盖住个点，两端不在整数点上，盖住个点；个单位长度的线段放在数轴上，两端的放在整数点上，盖住个点，两端不在整数点上，盖住个点； 个单位长度的线段放在数轴上，两端的放在整数点上，盖住个点，两端不在整数点上，盖住个点；个单位长度的线段放在数轴上，两端的放在整数点上，盖住个点，两端不在整数点上，盖住个点
15、；故答案为：D【点睛】此题考查了数轴规律题，解题的关键是根据题意分情况找出规律8（2023全国七年级专题练习）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（）A四个正整数中最小的是1B四个正整数中最大的是8C四个正整数中有两个是2D四个正整数中一定有3【答案】D【分析】设这四个数分别为W，X，Y，Z且，分类讨论，进而得出符合题意的答案【详解】解：设这四个数分别为W，X，Y，Z且，故W+X5，Y+Z=8，（1）当W1时，则X4，不合
16、题意舍去， ，（2）当 W2时，则X3，当YX3时，D5；当YX时， YZ4，故综上所述，这四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4A四个正整数中最小的是2，故选项错误，不符合题意；B四个正整数中最大的是4或5，故选项错误，不符合题意；C四个正整数中有两个可能是3，不是2，故选项错误，不符合题意；D四个正整数中一定有3，故选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了应用类问题，利用分类讨论是解题的关键9（2023浙江七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏将，2，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（）A1或
17、B或C或D1或【答案】C【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2列等式可得结论【详解】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，又，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则，得，得，当时，则，当时，则，故选：C【点睛】本题考查了有理数的加法解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是210（2023春重庆沙坪坝八年级重庆一中校考期中）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到以此类推，得出下列说法中，正确的有（）个，A0B
18、1C2D3【答案】B【分析】根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解【详解】解：由题意得：，故正确；，是由经过503次操作所得，、，三个为一组成一个循环，故错误；依次计算：，则每3次操作，相应的数会重复出现，故错误；综上分析可知，正确的有2个，故选：B【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023秋河南省直辖县级单位七年级校联考期末）比较两数大小： 【答案】【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小，可得结论【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟练掌握比
19、较两个负数大小：绝对值大的反而小是解题的关键12（2023秋广东梅州七年级校考阶段练习）若，则 ， 【答案】 / 5【分析】根据绝对值的非负性进行求解即可【详解】解：，故答案为：，5【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，熟知几个非负数相加的结果为0，那么这几个非负数的值都为0是解题的关键13（2023春北京海淀七年级校考期末）根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，的运算结果等于： （只要写出一个算式即可 ）【答案】【分析】根据“二十四点”游戏的规则列算式，即可得到答案【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练
20、掌握相关运算法则是解题关键14（2023浙江七年级假期作业）已知，则 【答案】1或3/3或1【分析】分两种情况讨论，即可求出答案.【详解】解：，时，.，时，.故答案为：1或3#3或1【点睛】本题考查绝对值的性质，熟记绝对值的性质，然后分类讨论是解决本题的关键15（2023春北京昌平七年级统考期末）某运动品牌店在进行优惠促销活动：单件商品的价格大于等于600元打9折；所购全部商品的总价大于等于800元打8折以上两种优惠可同时享受某顾客心仪的四种商品对应价格如下：商品价格（元）700260120600（1）若只选购商品，则应付金额为 元；（2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基
21、础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是 【答案】 630 【分析】（1）根据优惠促销活动列出算式计算即可求解；（2）分别算出每种商品搭配所花费的金额，再根据享受优惠和所花费的金额最少，即可得到答案【详解】解：（1）根据题意得：（元），若只选购商品，则应付金额为630元，故答案为：630；（2）根据题意得：商品搭配花费的金额为：（元），享受两种优惠，商品搭配花费的金额为：（元），只享受了一种优惠，商品搭配花费的金额为：（元），享受两种优惠，商品搭配花费的金额为：（元），没有享受优惠，商品搭配花费的金额为：（元），享受两种优惠，商品搭配花费的金额为：（元），只享受一种优惠，商品搭配、只享受一种优惠
22、，商品搭配没有享受优惠，应选择商品搭配、，应该选择的商品搭配是， 故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键16（2023秋七年级单元测试）若是有理数，则的最小值是 【答案】509040【分析】首先判断出|x2|+|x4|+|x6|+|x2018|就是求数轴上某点到2、4、6、2018的距离和的最小值；然后根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2018之间时，到2和2018距离和最小；当点在4与2016之间时，到4和2016距离和最小；，所以当x=1010之间时，算式|x2|+|x4|+|x6|+|x2018的值最小
23、，据此求出|x2|+|x4|+|x6|+|x2018|的最小值是多少即可【详解】解：根据分析，可得当x=1010时，算式|x2|+|x4|+|x6|+|x2018的值最小，最小值是：（20182）+（20164）+（20146）+（1010-1010）2016+2012+2008+0（2016+0）505220165052509040|x2|+|x4|+|x6|+|x2018|的最小值是509040【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x-a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离三、解答题（8小题，共66
24、分）17（2023浙江七年级假期作业）把下列各数填在相应的大括号里（填序号），0.275，0，正数集合_；负整数集合_；整数集合_；负分数集合_【答案】见解析【分析】根据有理数的分类，即可解答【详解】解：正数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的概念是解题的关键18（2023全国七年级假期作业）计算：(1)；(2)；(3)(4)【答案】(1)(2)(3)5(4)2398【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，结合加法运算律进行计算即可得到答案；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可得到答案；（3）根据有理数的四则混合运算法则，结合乘法运算律进
25、行计算即可得到答案；（4）将变为，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，加法运算律，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键19（2023河北邯郸校考三模）如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m(1)若，求m的值；(2)点C是线段上一点且，点C对应的数字是n，若，求m的值【答案】(1)(2)11【分析】（1）直角根据数轴上两点间的距离公式计算即可；（2）先确定点C的坐标，然后在根据两点间距离公式和列式计算即可【详解】（1）解：点A对应的数为，点对应的数为，点在点A的右侧，（2
26、）解：点A对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，则【点睛】本题主要考查了数轴上的点，掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键20（2023秋湖北襄阳七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是_，点B表示的数是_(2)在数轴上表示下列各数：0，(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来【答案】(1)，；(2)见解析；(3)【分析】（1）根据数轴即可得到答案；（2）在数轴上表示出各数即可得到答案；（3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可得到答案【详解】（1）解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是，故答案为：，；（2）解：在数轴上表示各数如下所示：（
27、3）解：各数大小关系排列如下：【点睛】本题考查了数轴，解题关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数21（2023秋河南许昌七年级许昌市第一中学校联考期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小
28、明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？【答案】(1)(2)这7天的行驶费用比原来节省元【分析】（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可（2）利用（1）中的总路程计算总费用即可【详解】（1）解：，七天一共行驶了（2）油车的费用：（元），电车的费用：（元），改用电车，节省的费用为：（元），答：这7天的行驶费用比原来节省元【点睛】本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算，计算总和是要注意每天的基准是22（2023秋江苏七年级专题练习）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，例如：；当时，例如：，根据以上阅读完成：(1)_(2)计算：
29、【答案】(1)(2)【分析】（1）根据绝对值的性质：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可解答；（2）根据绝对值的性质可知即可解答【详解】（1）解：，故答案为；（2）解：【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键23（2023全国九年级专题练习）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长
30、度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒(1)【综合运用】填空：、两点间的距离_，线段的中点表示的数为_；(2)求当为何值时，；(3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长【答案】(1)；(2)当或秒时，(3)不发生变化，【分析】（1）根据背景知识提到的规律，列出运算式子进行计算即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式，得出，再结合已知条件，列出方程并解答即可；（3）先利用中点公式，求出点和点表示的数，再用数轴上两点间的距离公式，求解即可【详解】（1）解：点表示的数为，点
31、表示的数为，由题意，可得：、两点间的距离，线段的中点表示的数为；故答案为：；（2）解：秒后，点表示的数为，点表示的数为，解得：或，当或秒时，；（3）解：不发生变化，；点为的中点，点为的中点，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、绝对值方程，解本题的关键是弄清数轴上两点间的距离公式和中点公式24（2023秋七年级单元测试）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”初步探究（1）直接写出
32、结果：_；（2）关于除方，下列说法错误的是_任何非零数的2次商都等于1；对于任何正整数n，；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式_；_（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于_；（5）算一算：_【答案】（1）；（2）；（3），；（4）；（5）【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义分别判断即可；（3）利用题中的新定义计算即可表示成幂的形式；（4）根据题干和（1）（2）（3）的规律总结即可；（5）将算式中的除方部分根据（4）中结论转化为幂的形式，再根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：（1）；（2）当a0时，a2=aa=1，因此正确；对于任何正整数n，当n为奇数时，当n为偶数时，因此错误；因为34=3333=，而43=444=，因此错误；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，因此正确；故答案为：；（3），=；（4）由题意可得：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于；（5）=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解题中除方的运算法则是解本题的关键
