1、2023年北京市丰台区小升初数学试卷一、填空。1北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四平方千米。横线上的数写作 平方千米，改写成以“万”为单位的数是 万平方米。2在横线上填上合适的单位。这辆绿化洒水车水箱的容积是10 。3冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6C，冷冻室温度为 C，冷藏室和冷冻室温度差为 。4欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月 日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。5学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要 小时能完成学校绿化养护。6A4
2、纸包装盒长30厘米、宽22厘米、高22厘米。用打包带进行捆扎（如图所示），接口处忽略不计。打包一盒A4纸，要用 厘米的打包带。7世界杯足球比赛，球门为标准的十一人制球门尺寸。两根立柱相距7.32米，横梁高2.44米，这个球门长与宽的比是 。8京京在冷饮店买了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁与冰的比是5：1，这杯加冰橙汁中加冰 毫升。9在比例尺是1：2000的图上，量得学校操场长5厘米，宽3厘米。学校操场的实际面积是 平方米。10一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分的体积是 立方厘米。二、选择,把正确答案前面的字母填在括号里。11下面各图中对称轴最多
3、的是（）ABCD12在下面四个盒子中任意摸一球，摸到红球可能性最大的是（）盒子。ABCD13下面4个几何体都是由5个棱长1厘米的小正方体搭建的。从右面看与其他3个不同的是（）ABCD14把一张圆形纸片对折3次，得到一个扇形，它的圆心角是（）度。A22.5B45C90D12015下列选项中，能与13：12组成比例的是（ （）A12：13B3：2C0.2：0.3D13：0.2516在长方体木块的一个顶点处挖去一块小正方体（如图），下面的表述中完全正确的是（）A长方体木块的体积减少，表面积减少B长方体木块的体积减少，表面积不变C长方体木块的体积不变，表面积减少D长方体木块的体积不变，表面积不变17下
4、面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（）的体积最大。ABCD18学校手工社团制作一个长方体灯笼。先用300厘米的铁丝制作长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高的比是6：5：4，然后在六个面贴上彩纸，这个灯笼所占的空间是（）立方厘米。A120B3700C15000D96000019有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（）A5：2B10：7C14：5D35：220下列对2a+4这个式子的解释，（）是正确的。A线段AB的长B组合图形的面积C长方形的周长D圆柱底面积：圆柱的体积三、将下面计算过程补充完整。21（1
5、）2335（213）3()()（23）()()()()6()()=()() （2）3383()()（3883） 四、计算下面各题2213.7+6.58+86.324221152368.515-153.5解比例2.5：x2：0.4五、解决问题。23北京市近些年采取多种措施治理空气污染，空气质量明显改善。如图是2018年至2022年细颗粒物（PM2.5）年均浓度统计图。请根据统计图中的数据，提出一个求百分率的问题，并解答。24从2022年9月对我区96所小学（含分校）运动场地情况的统计结果看，其中19的学校没有环形跑道，49的学校环形跑道的长度在200米以下，拥有200米至400米环形跑道的学校仅
6、为13。我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所？25用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？26妈妈去商场买了一个20克重的金手镯。把这个金手镯放入底面半径5厘米的圆柱形量杯后，水面上升了0.04厘米。请解答下面两个问题。这个手镯的体积是多少立方厘米？妈妈说这个金手镯是“空心”的。
7、请你结合阿基米德鉴别皇冠的故事，说明一下这个手镯是“空心”的理由。（已知20克同种纯金的体积是1.0352立方厘米。）阿基米德鉴别皇冠的故事国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。阿基米德在洗澡时受到启发：把体积相同材质一样的金属分别放进一个容器里，水面上升的高度是一样的。于是，阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现放入皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。27蔬菜大棚是一种保温性能的框架覆膜结构，它的出现使人们可以吃到反季节蔬菜。要搭建一个蔬菜大棚，顶部用塑料
8、膜覆盖（如图）。要解决“这样一个蔬菜大棚大约需要多少平方米的塑料膜”这个问题，需要哪几个步骤，分别用什么方法？请你用文字、式子简要写出过程。六、测量与计算。28（1）北京西站在北京丰台站的 方向。（2）北京南站与北京丰台站相距 千米。（测量取整厘米数）七、画图与计算。29按要求画图。在如图方格纸中，画出按2：1放大的三角形。以放大后三角形的一条直角边为半径，画一个圆。如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么圆面积是 平方厘米。参考答案解析一、填空。1【考点】小数的读写、意义及分类版权所有【答案】16410.54；1.641054。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一
9、个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成以“万”为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：横线上的数写作：16410.54平方千米。16410.541.641054万答：改写成以“万”为单位的数是1.641054万平方米。故答案为：16410.54；1.641054。【点评】本题考查了小数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。2【考点】根据情景选择合适的计量单位版权所有【答案】立方米。【分析】计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升，计量容积也可以用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米
10、，据此并根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。【解答】解：这辆绿化洒水车水箱的容积是10立方米。故答案为：立方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3【考点】负数的意义及其应用版权所有【答案】24，30。【分析】根据题意，冷冻室温度为零下24摄氏度，求冷藏室和冷冻室温度差，用冷藏室温度加上冷冻室温度。【解答】解：冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6C，冷冻室温度为24。24+630（）故答案为：24，30。【点评】此题考查了正数和负数在生活中的运用，要求学生掌握。4【考点】公因数和公倍数应用题版权所有【答案】23。【分
11、析】求出3和7的最小公倍数，用2日加上最小公倍数即可解答。【解答】解：37212+2123（日）答：这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。故答案为：23。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。5【考点】简单的工程问题版权所有【答案】12。【分析】将工作量设为1，由题意可知，张师傅每小时完成120，李师傅每小时完成130；然后根据“工作时间工作量工作效率”，用1除以二人的工作效率和即可。【解答】解：120=120，130=1301（120+130）156012（小时）答：如果两个人一起合作，需要12小时能完成学校绿化养护。故答案为：12。【点评】解答
12、本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。6【考点】长方体的特征版权所有【答案】192。【分析】长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知：所需要彩带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，据此解答。【解答】解：302+222+22460+44+88192（厘米）答：至少共需彩绳192厘米。故答案为：192。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。7【考点】比的意义版权所有【答案】3：1。【分析】由题意可知，制球长为7.32米，宽为2.44米，根据比的意义即可写出球门长与宽的比，再化成最简整数比。【解答】解：7.32：2.
13、443：1答：这个球门长与宽的比是3：1。故答案为：3：1。【点评】根据比的意义即可写出两个数的比，化简比时，根据比的意义，比的前、后项都除以一个非零数，把比化成一个最简整数比。8【考点】比的应用版权所有【答案】50。【分析】买了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁与冰的比是5：1，即橙汁与冰分别看作5份和1一份，这样冰橙汁一共是6份，所以用300毫升除以6，即可求出一份的数量，即冰的数量，由此即可解答。【解答】解：300（5+1）300650（毫升）答：这杯加冰橙汁中加冰50毫升。故答案为：50。【点评】本题考查了按比例分配的问题，关键是理解比的意义。9【考点】比例尺应用题版权所有【答案】60
14、00。【分析】根据实际距离图上距离：比例尺，求出操场的长和宽，再根据长方形的面积长宽，解答即可。【解答】解：512000=10000（厘米）312000=6000（厘米）10000厘米100米6000厘米60米100606000（平方米）答：学校操场的实际面积是6000平方米。故答案为：6000。【点评】根据实际距离图上距离：比例尺，求出操场的长和宽，是解答此题的关键。10【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】2.8。【分析】根据圆柱的体积公式：VSh，把数据代入公式求出原来这支铅笔的体积，再根据圆柱的体积公式：VSh，圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式求出剩下部分的体积
15、，然后用原来的体积减去剩下的体积即可。【解答】解：0.318（0.38+130.32）5.4（2.4+0.2）5.42.62.8（立方厘米）答：削去部分的体积是2.8立方厘米。故答案为：2.8。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、选择,把正确答案前面的字母填在括号里。11【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置版权所有【答案】C【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。【解答】解：有3条对称轴；有4条对称轴；有无数条对称轴；有1条对称轴。所以对称轴最多的是
16、。故选：C。【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征，结合题意分析解答即可。12【考点】可能性的大小版权所有【答案】D【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行比较即可。【解答】解：A.3个红球、2个黄球，摸到红球的可能性为：3（3+2）=35；B.4个红球、6个黄球，摸到红球的可能性为：4（4+6）=25；C.4个红球、4个黄球，摸到红球的可能性为：4（4+4）=12；D.6个红球、3个黄球，摸到红球的可能性为：6（6+3）=23。3525 35=1830 12=1530 23=2030 所以233512答：摸到红球可能性最大的是有6个红
17、球、3个黄球的盒子。故选：D。【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。13【考点】从不同方向观察物体和几何体版权所有【答案】D【分析】根据观察，可知、和的右面图为；的右面图为。【解答】解：从右面看与其他3个不同的是。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。14【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】B【分析】对折1次折成的角是：3602180；对折2次折成的角是：180290，对折3次折成的角是：90245，据此解答。【解答】解：分析可知，将一张圆形纸片对折3次后，所得到的扇形的圆心角是45。故选
18、：B。【点评】解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。15【考点】比例的意义和基本性质版权所有【答案】C【分析】分别计算出题干及选项中各个比的比值，看选项中哪个比的比值与题干中的比值相等即可。【解答】解：13：12=23，12：13=32，3：2=32，0.2：0.3=23，13：0.24=430.2：0.3的比值与13：12的比值相等，0.2：0.3与13：12能组成比例。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和判定方法。16【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积版权所有【答案】B【分析】根据长方体表面积、体积的意义可知，从长方体的顶点
19、上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。据此解答。【解答】解：从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。17【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】A【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，圆锥的体积公式：V=13r2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可。【解答】解：A、3
20、.144263.1416650.246301.44（立方厘米）B、133.14429=133.14169150.72（立方厘米）C、133.1442（84）+3.14424=133.14164+3.1416470+200.96270.96（立方厘米）D、3.14428-133.1442（84）3.14164-133.14164200.9670130.86（立方厘米）301.44270.96150.72130.96答：A的体积最大。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18【考点】按比例分配应用题；长方体的特征；长方体和正方体的体积版权所有【答案】C【分析】
21、用300厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再根据比与分数的关系分别求出长、宽、高各占一组长、宽、高的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积公式Vabh可求出它的体积。【解答】解：300475（厘米）6+5+415（厘米）(75615)(75515)(75415) 30252015000（立方厘米）答：这个灯笼所占的空间是15000立方厘米。故选：C。【点评】本题关键是先求出长方体一组长、宽、高的和是多少，然后再按比例分配的方法解答。19【考点】比的意义版权所有【答案】A【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：
22、长（57）厘米，宽2厘米；长（27）厘米，宽5厘米；长（52）厘米，宽（5+2）厘米。【解答】解：如图：（57）：235：2（27）：514：5（52）：（5+2）10：7即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。故选：A。【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。20【考点】用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】C【分析】分别算出线段的长，长方形的周长和面积，圆柱的体积，再判断即可。【解答】解：线段AB的长是a
23、+6；组合图形的面积是2a+8；长方形的周长是2a+4；圆柱的体积是4a。故选：C。【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，圆柱的体积公式，是解答此题的关键。三、将下面计算过程补充完整。21【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）版权所有【答案】（1）15，13，15，115，25；（2）83，8，1，8。【分析】（1）把23看作213，35看作315，再根据乘法交换律和结合律进行计算；（2）根据商不变的性质，338的被除数和除法同时乘83，再计算。【解答】解：（1）2335（213）315（23）13156115=25 （2）338383（3883）818故答案为：8，1，8。【点评】考
24、查了分数乘除法的计算方法的运用。四、计算下面各题22【考点】解比例；表外除加、除减；小数四则混合运算；分数的四则混合运算版权所有【答案】106.58；2390；1；x0.5。【分析】（1）根据加法交换律计算；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律计算：（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2。【解答】解：（1）13.7+6.58+86.313.7+86.3+6.58100+6.58106.58（2）24221152362422322390（3）8.515-153.5（8.53.5）155151（4）2.5：x2：0.4 2x1 2x212 x0.5【点评】熟练掌握加
25、法交换律、整数四则混合运算的顺序、乘法分配律以及比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。五、解决问题。23【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】41.18%。【分析】2022年比2018年细颗粒物（PM2.5）年均浓度降低了百分之几，运用2018年的含量减去2022年度含量得到的差除以2022年的含量。【解答】解：（5130）51100%2151100%41.18%答：降低了41.18%。【点评】本题考查了百分率应用题，问题答案不唯一。24【考点】分数四则复合应用题版权所有【答案】32所。【分析】求我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所，就是求96的13是多少。据此解答。【
26、解答】解：9613=32（所）答：我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有32所。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】16万人次。【分析】将淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次看作单位“1”，用24万除以（1+50%），即可求出淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次。【解答】解：24（1+50%）241.516（万人次）答：淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约16万人次。【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。26【考点】探索某些实物体积的测量方法版权所有【答案】（2）3.14立方厘米；（2）因为
27、3.14立方厘米1.0352立方厘米，所以这个手镯是“空心”的。【分析】（1）根据题意可知，上升部分水的体积就等于这个手镯的体积，根据圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。（2）已知20克同种纯金的体积是1.0352立方厘米。用这个手镯的体积与20克同种纯金的体积进行比较即可。【解答】解：（1）3.14520.043.14250.0478.50.043.14（立方厘米）答：这个手镯的体积是3.14立方厘米。（2）因为3.14立方厘米1.0352立方厘米，所以这个手镯是“空心”的。【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用。27【考点】关于圆柱的
28、应用题版权所有【答案】1、需要测量大棚的长度、宽度；2、圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，3、利用圆柱的侧面积公式S2rh和底面积公式Sr2即可解答。【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积公式S2rh和底面积公式Sr2即可解答。【解答】解：1、需要测量大棚的长度、宽度；2、圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，3、利用圆柱的侧面积公式S2rh和底面积公式Sr2即可解答。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。六、测量与计算。2
29、8【考点】根据方向和距离确定物体的位置；八个方向的认识版权所有【答案】东北；8。【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可；（2）先测量出北京南站与北京丰台站的图上距离，然后根据实际距离图上距离比例尺，结合题意分析解答即可。【解答】解：（1）北京西站在北京丰台站的东北方向。（2）图上距离是4厘米，实际距离是：428（千米）答：北京南站与北京丰台站相距8千米。故答案为：东北；8。【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）或距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。七、画图与计算。29【考点】图形的放大与缩小版权所有【答案】、；50.24。【分析】由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，直角顶点为圆心，以一条直角边为半径即可画图。根据圆面积计算公式“Sr2”即可解答。【解答】解：、画图如下（圆画法不唯一）：3.14423.141650.24（立方厘米）答：圆面积是50.24平方厘米。故答案为：50.24。【点评】此题考查的图形的放大与缩小、画圆、圆面积的计算。
