1、上海市浦东新区2022-2023学年八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.下列函数中，是一次函数的是( )A. B. C. D.2.用换元解方时，下列换元方法中最合适的换元方法是( )A.设 B.设 C. D.3.方程的解是( )A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是( )A.两个不相同无理数的和是无理数 B.两个不相同无理数的差是无理数C.两个不相同无理数的积是无理数 D.两个不相同无理数的商是无理数5.如果O是正方形ABCD对角线AC，BD的交点，那么向能、，是( )A.相等向量 B.相反向量 C.平行向量 D.模相等的向量6.已知四边形ABCD
2、，AB=BC=CD，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是( )A.AC=BD B.AD=BC C.ABDC D.ACBD二、填空题(本大题共12题，每小题2分，满分24分)7.如果将直线向上平移1个单位，那么所得新直线的表达式是_.8.直线的截距是_.9.关于x的方程的解是_.10.方程的解是_.11.写出二元二次方程，对整数解是_.12.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数大1，并其上位上的数的平方比个位上的数也大1，那么这个两位数是_.13.四瓶空全相同的车片上，分别器有、矩图、等梯形和点角梯图，如果从中任意抽取1宽卡片，抽每的卡片上所画图形恰好是中
3、心对称图形的概率是_.14.如果一个多边形的每一个外角都等于45，那么这个多边形的内角和等于_度.15.如图，已知接形ABCD，ABDC，点E在底边AB上，ECAD.如果设，那么_.(用向量，的式于表示)16.如果菱形的面积是24，较短的对角线长为6。那么这个叠形的边长是_.17.如图，ABC被平行于边BC的直线l分成梯形DBCE和小ADE，当ABC为直角三角形，且时，我们叫梯形DBCE是“余角梯形”.如果一个“余角梯形”较短底边长5，两腰长分别是3和4，那么它的中位线长是_.18.如图，在ABC中，BC=2AC=8，点M在边BC上，过点M作MNBC，垂足为点M，交边AB于点N，将ABC沿直线
4、MN翻折，点A、C分别与点D、E对应，如果四边形ADBE是平行四边形，那么CM的长是_.三、解答题(共6题，满分40分)19.解方程:(本题满分6分)20.(本题满分6分)某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，用一个不透明的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是:参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球(每位同学只能模一次)，如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行.(1)用树状图表示所有等可能的结果；(2)求参加联欢会的同学表演即兴节目的概率.21.(本源题满分8分，每小题4分
5、)如图，已知梯形ABCD，ABCD，AD=BC=DC，ACBC.(1)求B的度数；(2)过点D作DEAC，垂足为点E，联结BE，如果DE=1，求BE的长.22.(本题满分8分，每小题4分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C，某时刻，上海地面温度为20C，设高出地面x千米处的温度为yC.(1)写出y与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(2)有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为-16C，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？23.(本题满分8分，每小题4分)已知，如图，ABC中，AB=AC，D是边BA的延长线上一点，过D作DFBC，交CA的延长线于点E，BD=BF.
6、(1)求证:四边形BCEF是平行四边形；(2)联结DC，当A是EC的中点时，求证:四边形BCDE为矩形.24.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A(4，0)，B(0，3).(1)求直线AB的函数表达式；(2)点C在直线AB上，点D与点C关于y轴对称，如果以O，A，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标.四、解答题(本距满分12分，每小题4分)25.如图，已知ABC，AB=AC=4，点D在边BC上，DEAB，垂足为点E，以DE为边作正方形DEFG，点F在边AB上，且位于点E的左侧，联结AG.(1)设，求y关于x的函数解析式，并
7、写出函数的定义域；(2)当四边形ABDG是等腰梯形时，求DE的长；(3)联结BG，当AGB是等腰三角形时，求正方形DEFG的面积C.参考答案一、选择题:(本大题共6题，每题3分，满分18分1.D 2.C 3.C 4.B(题目有误) 5.D 6.A说、二、填空题:(本大题共12题，每题2分，满分24分)7.；8.-2；9.；10.；11.，(等)12.23；13.；14.1080；15；16.5；17.；18.3.三、答题(本大圆共6题，其中19，20题每题6分，21-23题每图8分，24题10分，满分46分)19.解:方程的两边同时乘；，得.(1分)整理，得.(2分)解这个整式方程，得，.(1
8、分)检验:当时，；当时，；可知是增根，舍去.(1分)所以，原方程的根是.(1分)20.解:(1)用树状图表示所有等可能的结果:.(3分)(2)共有12种等可能的情况，其中两球上数字之和是偶数的可能情况有4种，所以参加联欢会的同学表演即兴节目的概率.(3分)21.(1)ABCD，AD=CD，.(1分)AD=BC，.(1分)ACBC，.(1分).(1分)(2)DEAC，DE=1，DC=5，.(2分)在RtDEC中，.(1分)在RtBCE中，.(1分)22.(1)y与x之间的函数关系式，()，(4分)(2)根题意，时，解.(4分)答:如量机舱内仪表显示飞机外面的温度为-16C，此刻飞机离地面的高度为
9、6千米.23.证解：(1)AB=AC，DFBC，.(1分)BD=BF，.(1分)ECFB.(1分)四边形BCFE是平行四边形.(1分)(2)A是EC的中点，AE=AC，AE=AD，AB=AD，.(1分)四边形BCDE是平行四边形.(1分)又BD=2AB，EC=2AC，AB=AC，BD=CD，.(1分)平行四边形BCDE是矩形.(1分)24.解:(1)由题意得，直线经过点A(-4，0)和点B(0，3)，代入得解得.(3分)直线AB的的表达式是.(1分)(2)点C与点D关于y轴对称，设CD与y轴相交于点H，CH=DH，以O、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，AO=CD=4.(2分)当点C在线段
10、AB上时，CH=2.则点C的横坐标是-2，点C的坐标是(-2，).(2分)当点C在线段AB的延长线上时，CH=2.则点C的模坐标是2，点C的坐标是(2，).(2分)综上所述，如果以O，A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点C的坐标是(-2，)或(2，).25.解。(1)四边形DFFG，是正方形，DE=DG=GF=EF，DEAB，GFAB，.(1分)BAC=90，AB=AC=4，B=45，DE=x，DE=BE=DG=EF=x.AF=AB-EF-EB=4-2x，.(1分)在RtAGF中，.(2分)(2)四边形ABDG是等腰梯形，AG=BD，又GF=DE，GFA=DEB=90，AGF=BDE.AF=BE.(2分)，解得，.(2分)即DE的长题.(3)当AGB是等腰三角形时，则AG=BG，GF垂直于AB，AF=BF，解得.(1分）即正方形DEFG的面积是1.(1分）BG=AB，AB=4，在RtBGF中，解得.(1分）即正方形DEFG的面积是.(1分）综上所述，当AGB是等腰三角形时，正方形DEFG的面积是1或.
