1、八年级数学试卷 第 页 共 10 页 1 嘉定区嘉定区 2019 学年第二学期八年级期末质量调研数学试卷学年第二学期八年级期末质量调研数学试卷 （时间：90 分钟，满分：100 分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 除第一、 二大题外， 其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题题，每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 1一次函数23 xy的截距是（ ） A3； B2； C2；
2、D3 2如果关于x的方程2020) 3(xa的解为负数，那么实数a的取值范围是（ ） A3a； B3a； C3a； D3a 3下列方程中，有实数根的是（ ） A01 4 x； B012x Cxx2； D 1 1 1 22 xx x 4将只有颜色不同的 3 个白球、2 个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项，不正确的是（ ） A摸到白球比摸到黑球的可能性大； B摸到白球和黑球的可能性相等； C摸到红球是确定事件； D摸到黑球或白球是确定事件 5下列四个命题中，假命题是（ ） A有两个内角相等的梯形是等腰梯形； B等腰梯形一定有两个内角相等； C两条对角线相等的梯形是等腰梯形； D等腰梯形的两
3、条对角线相等 6. 已知四边形ABCD是矩形， 点O是对角线AC与BD的交点.下列四种说法： 向量AO与向量OC是相等 的向量；向量OA与向量OC是互为相反的向量；向量AB与向量CD是相等的向量；向量BO与向 量BD是平行向量.其中正确的个数为（ ） A1； B2； C3； D4. 二填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7. 已知一次函数 23 xxf，那么1f . 8. 如果将直线xy 2 1 沿y轴向下平移 2 个单位，那么平移后所得直线的表达式是_ 9. 已知函数73 xy，当1y时，自变量x的取值范围是 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 2 m n 图1
4、10. 二项方程0162 3 x在实数范围内的解是 11. 用换元法解方程 4 13 1 2 2 x x x x ，若设y x x 1 2 ，那么所得到的关于y的整式方程为 为 12. 方程21 x的解是 13. 某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动在某时间段共开放 7 个网络教室，其中 1 个是语文答疑教室，3 个是数学答疑教室，3 个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情 况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为 . 14. 已知一个梯形的中位线长为 5cm，其中一条底边的长为 6cm，那么该梯形的另一条底边的长是 cm. 1
5、5. 已知菱形的边长为 2cm，一个内角为60，那么该菱形的面积为 2 cm. 16. 已知梯形的两底长分别为 2 和 8，两腰的长分别为 4 与a，那么字母a的取值范围为 17. 已知四边形ABCD，点O是对角线AC与BD的交点，且OCOA ，请再添加一个条件，使得四边形 ABCD成为平行四边形，那么添加的条件可以是 （用数学符号语言表达） 18. 贾老师用四个大小、 形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形， 如果大正方形的面积为 3， 且nm3 那么图 1 中阴影部分的面积是 三解答题：（本大题共 7 题，满分 58 分） 19（本题 6 分）解方程： 1 1 1 2 1 1 2 xxx
6、 x 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 3 a b 20（本题 8 分）解方程组： 032 2 22 yxyx yx 21（本题 4 分） 如图 2，已知向量a、b，用直尺与圆规先作向量ba ，再作向量ba .（不写画法，保留画图痕迹， 并在答案中注明所求作的向量.） 图 2 22（本题 8 分） 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化 200 万亩的任务。后来市政府调整了原定计划，要 求绿化面积在原计划的基础上增加 20%，而且还要提前 1 年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每 年的绿化面积必须比原计划多 20 万亩，求原计划平均每年的绿化面积。 八年级数学试卷 第 页 共
7、10 页 4 28 A B C D E 23（本题 10 分，每小题 5 分） 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且CBCA，延长BC至点E，使BCCE ， 联结DE. （1）当BDAC 时，求证：CDBE2； （2）当90ACB时，求证：四边形ACED是正方形. 图 3 24（本题 12 分，每小题 4 分） 在平面直角坐标系xOy中 （如图 4） ， 已知一次函数bxy 3 4 的图像与x轴、y轴分别相交于点A、 B，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6. （1）直接写出点A于点B的坐标（用含b的代数式表示）； （2）求b的值； （3）如果一次函数bxy 3 4 的图像
8、经过第二、三、四象限，点 C 的坐标为（2，m）,其中0m，试 用含m的代数式表示ABC的面积. O y 1 7 6 5 4 3 2 176543x87654321 1 2 3 4 5 6 7 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 5 图 4 25（本题 10 分，其中第（1）小题 2 分，第（2）（3）小题 4 分） 已知四边形 ABCD 是正方形，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转（900），得到线段 CE，联结 BE、CE、DE. 过点 B 作 BFDE 交线段 DE 的延长线于 F. （1）如图 5，当 BE=CE 时，求旋转角的度数； （2） 当旋转角的大小发生变化时，BEF的度数是
9、否发生变化?如果变化， 请用含的代数式表示； 如果不变，请求出BEF的度数； （3）联结 AF，求证：AFDE2 图 5 备用图 备用图 A BC D E F A BC D A BC D 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 6 第二学期八年级数学期末试卷参考答案第二学期八年级数学期末试卷参考答案 一选择题 1B； 2.A； 3.C； 4. B； 5.A； 6. C. 二、填空题 7. 1； 8. 2 2 1 xy ； 9. 2x； 10. 2x； 11. 034 2 yy； 125x； 13. 7 3 ； 14. 4； 15. 32； 16. 102a； 17. ODOB ； 18. 4 3
10、 . 三简答题 19. 121 2 xx 1 分 0 2 xx 1 分 1, 0 21 xx 2 分 经检验：0 1 x是原方程的根， 1 2 x是增根，舍去. 1 分 原方程的根是0 1 x. 1 分 20. 解：由得：yx3或yx 2 分 原方程组化为 yx yx 3 2 或 yx yx2 2 分 解得： 1 3 1 1 y x 1 1 2 2 y x 2 分 原方程组的解是 1 3 1 1 y x 1 1 2 2 y x 2 分 21. 图略。每个 2 分。 22设：这原计划平均每年的绿化面积为 x 万亩. 根据题意，得： xx 200 1 20 %201200 ）（ 3 分 整理，得：
11、0400060 2 xx 1 分 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 7 tkm2 解得：,40 1 x .100 2 x 2 分 经检验：,40 1 x100 2 x都是原方程的解，但100 2 x不合题意，舍去. 1 分 答：原计划平均每年的绿化面积为 40 万亩. 1 分 23.（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， 又BDAC ， 四边形ABCD是菱形. CDBC . 又BCCE ， BCBE2, CDBE2. （3）证明： 四边形ABCD是平行四边形， BCAD, BEAD/, 又 BCCE , CEAD, CEAD/, 四边形ACED是平行四边形. 90ACB 平行四边形AC
12、ED是矩形. 又 CBCA, CECA. 矩形ACED是正方形. 24. 解：（1）（0 , 4 3 bA；）（ bB, 0. （2） 6| 4 3 | 2 1 2 1 bbOBOAS AOB 16 2 b， 4b； （3） 函数图像经过二、三、四象限， 4b， 4 3 4 xy. ）（0 , 3A，）（4, 0 B. 设直线 AC 的解析式为tkxy， 将 A、C 坐标代入得 tk 30 5 m k 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 8 mt 5 3 解得 设直线 AC 与y轴交于点D，则），（mD 5 2 0. 4 5 2 mBD CBDABDAOB SSS 10234 5 2 2 1
13、 mmS AOB ）（）（ . 25（1）证明：在正方形 ABCD 中, BC=CD. 由旋转知，CE=CD, 又BE=CE, BE=CE=BC, BEC 是等边三角形， BCE=60 . 又BCD=90 , =DCE=30 . 2 分 （2）BEF 的度数不发生变化. 在CED 中，CE=CD, CED=CDE= 2 90 2 180 ， 在CEB 中,CE=CB,BCE=90, CEB=CBE= 2 45 2 180 BCE , BEF=45180CEBCED. （3）过点 A 作 AGDF 与 BF 的延长线交于点 G, 过点 A 作 AHGF 与 DF交于点 H, 过点 C 作 CID
14、F 于点 I . 易知四边形 AGFH 是平行四边形， 又 BFDF， 平行四边形 AGFH 是矩形. BAD=BGF=90， BPF=APD ， ABG=ADH. 又 AGB=AHD=90， AB=AD ， ABGADH. AG=AH ， 矩形 AGFH 是正方形. AFH=FAH=45， AH= AF. A BC D E F G H I P 2 2 八年级数学试卷 第 页 共 10 页 9 DAH+ADH=CDI+ADH=90， DAH=CDI. 又 AHD=DIC=90， AD=DC ， AHDDIC. AH=DI ， 又 DE=2DI ， DE=2AH=2AF. 【备注】几何证明运用不同的方法，酌情分步给分.
