1、苏科版八年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（） A选取该校一个班级的学生 B在该校各年级中随机选取50名学生C选取该校50名男生 D选取50名女生2下列事件中，是确定性事件的是（）A篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯C任意画一个三角形，其外角和是360 D投掷一枚骰子，向上一面的点数大于33既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4分式，的最简公分母是（）ABCD5若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）ABCD6若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABCD7一辆
2、列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是千米/时，则可列方程为（）ABCD8已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是（）ABy=Cy=Dy=9下列计算正确的是（）ABCD10如图，边长为的正方形的对角线相交于点O，点G在边上，将正方形沿直线折叠，点C落在对角线上的点E处，折痕交于点M，则的长为（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11某学校初、高六个年级共有2000名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按10 %的比例抽样，则样本容量是 12小明同一条件下进行射门
3、训练，结果如下表：射门次数n2050100200500踢进球门频数m133558104255踢进球门频率0.650.700.580.520.52根据表中数据，估计小明射门一次进球的概率为 .（精确到0.1）13如图，直线与双曲线的图象交于点，点是该双曲线第一象限上的一点，且AOP=1+2，则点的坐标为 14若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 三、(共2题；共16分)15解分式方程：16计算： （1）（2）四、(共2题；共16分)17一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少
4、球？18已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值五、（共2题，20分）19“抗击疫情，无人缺席”，为了打赢这场没有硝烟的战争，做到不聚集，我们所有同学也足不出户在家为抗击疫情而努力为了了解同学们在家的生活情况，某校对九年级的部分同学做了一次内容为“宅家活动，我在行动”的调查活动，学校将活动方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级5
5、00名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数；请谈一下你对在家的同学有哪些建议20在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1000200030005000800010000摸到黑球的次数m65011801890310048206013摸到黑球的频率0.650.590.630.620.60250.6013（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到0.1）；（2）试估计袋子中有黑球 个；（3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不
6、透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球 个或减少黑球 个六、（共2题，24分）21某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，已知购买一条毛巾比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条数是购买香皂块数的一半.（1）购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？22已知反比例函数的图象经过点A（2，4）（1）求
7、k的值（2）点A、B均在反比例函数的图象上，若，比较 的大小关系（3）当y 4时，求x的取值范围七，（14分）23如图，在正方形中，M是边上的一点，连接，作于点M，交正方形的外角的平分线于点N（1）若正方形的边长为，当M是边上的中点时，求的长； （2）求证：； （3）如图2，连接，交边于点F，连接，探究线段、和之间的数量关系，并说明理由答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：ACD、选取的学生过于片面，不具有代表性，ACD不符合题意；故答案为：B【分析】根据调查的随机性即可求解。2【答案】C【解析】【解答】解：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故A选项不符合题意；经过有交通信号
8、灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故B选项不符合题意；任意画一个三角形，其外角和是360，是确定性事件，故C选项符合题意；投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3是随机事件，故D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.3【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、 既是轴对称图形又是中心对称图形 ，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称
9、图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.4【答案】D【解析】【解答】x2-y2=(x-y)(x+y)x2+xy=x(x+y)最简公分母则是x(x-y)(x+y)故答案为：D【分析】把分式的分母分解因式，再根据所含有的因式情况找出公因式。5【答案】B【解析】【解答】解：将三点坐标分别代入函数解析式，得：，解得；，解得；，解得；-824，故答案为： B.【分析】把y=2，-1和4分别
10、代入反比例函数解析式求出x值，然后比较大小，即可作答.6【答案】B【解析】【解答】解：代数式有意义，6-2x0，解得：x3，故答案为：B.【分析】根据二次根式有意义的条件求出6-2x0，再求解即可。7【答案】B【解析】【解答】解：该列车提速前的速度是千米/时，提速后的速度是千米/时.该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，可列方程为.故答案为：B.【分析】设该列车提速前的速度是x千米/时，则提速后的速度是(x+20)千米/时，提速前、后行驶400千米所用的时间分别为、，然后根据比原来少用了30分钟就可列出方程.8【答案】C【解析】【解答】解：将点A（3，4）代入反比例函数y=，得4
11、=，解得k=12反比例函数表达式为：y=，故答案为：C【分析】将点A的坐标代入求出k的值即可。9【答案】B【解析】【解答】解：A.与不是同类项，故不能合并，A不符合题意；B.，B符合题意；C.，C不符合题意；D.，D不符合题意；故答案为：B【分析】根据二次根式的性质逐项计算化简可得答案。10【答案】D【解析】【解答】解：如图，连接EC，交DG于点F，四边形ABCD是正方形，BC=CD=，BCD=COD=BOC=90，OD=OC=OB，BD=2，OD=OC=OB=1，由折叠知DE=DC=，DGEC，OE=，EDF+FED=90=ECO+CEO，ODM=ECO，在OEC与OMD中，EOC=DOC=
12、90，OD=OC，OCE=ODM，OECOMD（ASA），OM=OE=.故答案为：D.【分析】连接EC，交DG于点F，易得BC=CD=，BCD=COD=BOC=90，OD=OC=OB，根据勾股定理得BD=2，由折叠得DE=DC=，DGEC，则OE=，由同角的余角相等得ODM=ECO，进而用ASA判断出OECOMD，得OM=OE=.11【答案】200【解析】【解答】解：由题知，样本容量为故答案为：【分析】根据抽样比例乘以学校总人数即得结论.12【答案】0.5【解析】【解答】解：由踢球进门的频率 分别为：0.65、0.7、0.58、0.52、0.53、0.5 可知频率都在 0.52上下波动， 所以
13、估计这个运动员射门一次，射进门的概率为 0.52， 故答案为：0.5.【分析】随着射门次数的增加，能射中球门的频率越来越接近0.52，从而用频率估计概率可求解.13【答案】（，）【解析】【解答】解：将点A绕原点O顺时针旋转90到B，作AEy轴与E，BFx轴于F，AOP=1+2，AOP=+2=45，BOP=45，2+BOF=45，1=BOF，AEO=BFO=90，OA=OB，AOEBOF（SAS），OE=OF，AE=BF，解得：或，点A的坐标为（2，3）BF=AE=2，OF=OE=3，B（3，-2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得k=-5，OA=OB，AOP=BOP=45，OPAB，
14、直线OP为y=x，由得：，（，），故答案为：（，）【分析】将点A绕原点O顺时针旋转90到B，作AEy轴与E，BFx轴于F，先求出点B的坐标，再利用待定系数法求出直线AB和直线OP的解析式，最后联立方程组求解即可。14【答案】1【解析】【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，由得：把代入得：方程组的解是故答案为：1【分析】根据同类二次根式的定义可得，再求出a、b的值，最后将其代入a+b计算即可。15【答案】解：方程两边都乘 ， 得： 解得： 检验：当 时， 所以原方程的解是 【解析】【分析】利用解分式方程的方法解方程即可。16【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】根据二次根式运算法则
15、计算即可。17【答案】解：设共有x个小球， 解得 经检验， 是所列方程的解答：共有20个小球.【解析】【分析】 设共有x个小球， 根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，从而得出白球的概率，然后根据概率公式建立方程求解即可.18【答案】解：a=2+，b=2-， a-b=2+-2+=2，ab=(2+)(2-)=22-()2=-1，a2+b2+ab=(a-b)2+3ab=(2)2+3(-1)=17【解析】【分析】先求出a-b，ab的值，再将代数式转化为(a-b)2+3ab，然后整体代入求值.19【答案】（1）50（2）解：参加“体育活动”的人数为：503
16、0%=15（名），补全统计图如图所示：（3）解：“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360=72；（4）估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数有120人【解析】【解答】解：（1）解：一共抽查的学生：816%=50（名）；故答案为：50；【分析】学习活动的人数是8，所占比例为16%，相除即可解得.20【答案】（1）0.6（2）30（3）10；10【解析】【解答】解：（1）观察表格得：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6；（2）黑球的个数为500.6=30个，故答案为：30；（3）想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以使得黑球
17、和白球的个数相同，即：在袋子中增加相同的白球10个或减少黑球10个.故答案为：10，10.【分析】（1）观察表格得：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6，据此解答；（2）根据摸到黑球的概率乘以球的总数可得黑球的个数；（3）由题意可得：可以使得黑球和白球的个数相同，据此解答.21【答案】（1）解：设购买一块该品牌香皂需要元，购买一条该品牌毛巾需要元，根据题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解，答：购买一条该品牌毛巾需要25元、购买一块该品牌香皂需要5元（2）解：设该公司可购买条该品牌毛巾，则购买块香皂，根据题意得：，解得：，的最大值为21，即该公司最多可购买21条该品牌毛巾【解析】【分析】
18、（1）设购买一块该品牌香皂需要元，购买一条该品牌毛巾需要元， 根据题意列出分式方程，解之即可；（2）设该公司可购买条该品牌毛巾，则购买块香皂， 列出一元一次不等式，解之即可。22【答案】（1）解：反比例函数的图象经过点A（2，4），解得：；（2）解：，图象位于第二、四象限内，且在每一象限内，y随x的增大而增大，当0时，当时，当时， ，（3）解：根据题意得：反比例函数表达式为，当时，因为，图象位于第二、四象限内，且在每一象限内，y随x的增大而增大，或x 0，【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入求出k的值即可；（2）利用反比例函数的性质求解即可；（3）根据函数图象求解即可。23【答案】（1）解： 正方形 的边长为 ，点M是 边上的中点， ， ；（2）证明：如图 ，在边 上截取 ，连接 ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ；（3）解： ，理由如下： 如图 ，延长 至H，使 ，连接 ，由（2）可知： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，又 ， ， 【解析】【分析】（1）利用正方形的性质先求出BM=2，再利用勾股定理计算求解即可；（2）利用正方形的性质，全等三角形的判定与性质证明求解即可；（3）结合图形，利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
