1、2023年山东省临沂市罗庄区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（ ）ABCD22下列计算正确的是（ ）ABCD3如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（ ）A中线B中位线C高线D角平分线4如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是（ ）ABCD无法比较与的大小5依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）ABCD6若x和y互为倒数，则的值是（ ）A1B2C3D47如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再
2、经过E门”的概率是（ ）ABCD8要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案、，说法正确的是（ ）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行9如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）ABCD10如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ）A四边形EFGH是矩形B四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和C四边形EFGH的周长等于四边形AB
3、CD的对角线长度之和D四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的11一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为、B（m，1），则OAB的面积是（ ）A3BCD12如图，在RtABC中，,，点D为AB的中点，点P在AC上，且，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接时，AQ的长为（ ）ABC或D或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13因式分解：_14沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为_15方程的解是_16已知A（3，2），B（1，2），抛物线顶点在线段AB上运动，形状保持不变，
4、与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：；当时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为5，点C横坐标的最大值为3；其中正确的是_（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共72分）17计算（本题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：18（本题满分8分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：1047541054418835108（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）?中间的月销售额（中位数）是多少?平均月销售额（平均数）是多少?
5、（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适?19（本题满分8分）临沂河口隧道是链接中心城区和北城新区的重要通道。工程西起滨河路北路南侧，以河底隧道方式穿越祊河，在电视塔附近与滨河北路连接是我省境内建设的首条内河河底隧道。小明对隧道AB进行实地测量如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进100米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）（1）求点D与点A的距离：（2）求隧道AB的长度（结果保留根号）20（本题满分10分）电子体重秤读数直观又便于携带。为人们带来了
6、方便某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量m之间的函数关系式为（其中k，b为常数，），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为20欧，接通开关，人站上板，电压表显示的读数为，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流l，满足关系式；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压（1）求与m之间的函数关系；（2）用含的代数式表示m；（3）若电压表量程为05伏为保护电压表，请确定该电子体重秤可称质量的取值范围21（本题满分10分）在古代，智慧的劳动人民已经会
7、使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在O上，当点P在O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与O相切时，点B恰好落在O上，NO与圆交于点Q，如图2请仅就图2的情形解答下列问题（1）求证：；（2）若O的半径为5，求PQ的长22（本题满分12分）【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中E是BC的中点，EP与正方形的外角DCG的平分线交于P点试猜想A
8、E与EP的数量关系，并加以证明：（1）【思考尝试】请在图1中补全图形，解答老师提出的问题（2）【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），AEP是等腰直角三角形，连接CP，DCP的大小是否发生变化?说明理由23（本题满分12分）某农作物的生长率P与温度t（）有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画，当时可近似用函数刻画（1）求h的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率P满足函数关系：生长率P0.20.30.40.5提前上市的天数m（天）051015请运用记学的知识，求m关于P的函数表达式；
9、请用含t的代数式表示m；（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大恒温时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（）之间的关系如图2，提前上市增加的利润和节省的成本为M，问当时，提前上市多少天时M最大?并求此时M最大值（农作物上市售出后大棚暂停使用）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBDADBACBCDD二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13141516三、解答
10、题（本大题共7小题，共72分）17（本题满分12分）（1）3（2）18（本题满分8分）解：（1）补全统计图，如图：（2）根据条形统计图可得：众数为：4，中位数为：7，平均数为：（3）应确定销售目标为7万元要让一半以上的销售人员拿到奖励19（本题满分8分）（1）由题意可知：，在RtADC中，（米）答：点D与点A的距离为米（2）过点D作于点EAB是东西走向，在RtADE中，在RtBDE中，（米）答：隧道AB长为米20（本题满分10分）（1）解：（1）把（0，240），（120，0）代入，得，解得；（2），；（3）电压表量程为05伏，当时，答：该电子体重秤可称质量的取值范围为（也对）21（本题满分1
11、0分）解：（1）证明：连接OP，取y轴正半轴与O交点于点Q，如下图：，POQ为PON的外角，（用同弧所对圆心角是圆周角两倍也可）（2）过点Q作PO的垂线，交PO与点C，如下图：由题意：在RtAPO中，由（1）知：，22（本题满分12分）（1）解：，理由如下：取AB的中点F，连接EF，F、E分别为AB、BC的中点，CP平分DCG，；（2）不变、解：在AB上取连接EF，由（1）同理可得，（SAS），；DCP的大小不变23（本题满分12分）解：（1）把代入，得，把（25，0.3）的坐标代入得或，（2）由表格可知m与p的一次函数，设，由题意得，解之得，；当时，当时，；（3）当时，由（20，200），（25，300），得当时，M最大值为1500元（天）综上所述，当时，提前上市5天，增加利润的最大值为1500元
