1、2023年山东省临沂市郯城县中考二模数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）1的倒数是（ ）A2023 B C D22021年6月11日全国人口普查数据显示，临沂市常住人口约为11020000人，这个数字11020000用科学记数法可表示为（ ）A B C D3如图，则的度数为（ ）A B C D4下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D5从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（ ）A1 B2 C3 D46现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5
2、G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（ ）A BC D7若点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）A B C D8一元二次方程的根的情况为（ ）A无实数根 B有两个不等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能判定9如图，函数的图象与函数的图象相交于，当时，的取值范围是（ ）A B C D10如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为4和6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为（ ）A B C D11如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度
3、数是（ ）A B C或 D或12如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片如图沿折叠，点的对应点分别为，连接并延长交线段于点，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13因式分解：_14比较大小：_1（选“”、“”或“=”填空）15定义一种新运算：对于任意的非零实数若，则的值为_16二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为下列结论：；关于的一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（本小题满分12分）（1）计算：（2）先化简，后求值：，其中取你喜欢的数字18（本小题满分8分）临沂历史悠
4、久，是中华文明重要的发祥地之一，也是旅游名城：蒙山云蒙景区，沂水地下大峡谷，兰陵国家农业公园，临沂市动植物园我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有_人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是_；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学、英语三位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，通过列表或画树状图求三位老师在同一个小组的概率19（本小题满分8分）筒车是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有
5、1000多年的历史这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱的山涧、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图，为中国古代人民杰出发明如下图所示，为水平河面，筒车半径米，与水面相交于、两点，米，导水槽，岸堤求：该筒车的灌溉高度（即：的长度）20（本小题满分10分）如图，某人对地面的压强（单位：）与这个人和地面接触面积（单位：）满足反比例函数关系（1）图像上点A坐标为，求函数解析式和这个人的体重（2）如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？（3）如果某一沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？21（本小题满
6、分10分）如图，是的直径，F是上一点，E是的中点，延长交的延长线于点D（1）求证：是切线；（2）若，且，求的半径22（本小题满分12分）在过去那个落后的年代里，儿童的游戏多数都是健身益智游戏，如：踢毽子、跳房、跳绳、藏蒙蒙、抛石子、打拉门（方言）等而现在的部分孩子却被手机毁了一生！其中抛石子游戏能够锻炼反应速度、改善中枢神经系统的功能，促进运动系统的协调性如图（1），竖直直向上抛石块时，物体的初始向上的速度（米/秒）和上升的高度（米）都与时间（秒）存在某种函关系：图（2）是速度与时间的关系，图中射线分别与横轴，纵轴交于点，点，（速度向上记为正，向下记为负）012161（1）请解释图（2）中点所
7、表示的实际意义：_（2）请以表格中各组数据作为点的坐标，在图（3）的坐标系中画出关于的图像，猜想：是的_函数，并求关于的函数关系式（3）若速度不足5米/秒，求的取值范围23（本小题满分12分）如图，在正方形中，是对角线的交点，点是线段上一点（不与端点重合），连接，线段绕点逆时针旋转，使点的对应点恰好落在上（1）求证：（2）猜想：线段之间的数量关系，并证明（3）当点是线段上一点时（不与端点重合），点的对应点落在的延长线上，请直接写出线段之间的数量关系：_参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）1-12DBCDB BDAAC CD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12
8、分）13 14 15 16三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（1）解：（2）解：当时原式18（1）60 （2）如图， （3）列表或画树状图（略）19解：过点作，过点作，过点作 ， 答：灌溉高度是米20解：由图示图像可知函数解析式为：，时，由，人的体重答：函数解析式为，这个人的体重（2）解：人双脚站立时对地面的压强为：答：人双脚站立时对地面的压强为（3）解：由可知，木板面积至少为：答：木板面积至少为21（1）证明：是的中点 又 是切线（2）解：设又 22解：（1）石块上升至最高点，此时速度为零 （2）二次函数解：观察表格中数据，由二次函数图象的对称性可知：该抛物线的顶点坐标为设： 把代入得： （3）解：设直线解析式为：把代入得： 当时，把代入得：23（1）证明：过点作，垂足分别为、 正方形中，平分 由旋转可得： 又 （2）猜想：证明：延长交于点 四边形是矩形，正方形中，平分四边形是矩形又（3）
