1、2022-2023学年苏科新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面是“育”“才”“水”“井“四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2等式成立的条件是（）Ax3Bx0Cx0且x3Dx33下列方程是一元二次方程的是（）Ax21Bx2+12xyCx2+3D2xy14如图，反比例函数y的图象经过点A（2，1），该反比例函数的表达式为（）AyByCyDy5将方程x24x30化成（xm）2n（m、n为常数）的形式，则m、n的值分别为（）Am2，n7Bm2，n1Cm2，n4Dm2，n46若，则的值为（）ABCD7矩形和菱形都具有的性质是（）A
2、有一组邻边相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直8某市组织一次足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），共比赛了21场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）Ax（x1）21Bx（x+1）21C x（x1）21D x（x+1）219如图，在ABC中，点D在AC边上，连接BD，点E在BD边上，过点E作EFAC，交AB于点F，过点F作FGBC，交AC于点G，则下列式子一定正确的是（）ABCD10关于x的一元二次方程x2+px+q0有两个同号非零整数根，关于y的一元二次方程y2+qy+p0也有两个同号非零整数根，则下列说法正确的是（）Ap是正数，q是负数B（p2）2+（
3、q2）28Cq是正数，p是负数D（p2）2+（q2）28二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11化简1+（n0），所得的结果为 12若，则xy 13如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD 14已知8是关于x的一元二次方程x2+kx+160的一个根，则k的值为 15如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且AC4AF，连接EF若AC12，则EF 16若反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 17按图所示的流程，若输出的A2，则输入的a的值为 18如图，四边形ABCD为菱形，A60，E，F 分
4、别为AD，CD上的点，DECFAD，连接BE，BF，EF，若BEF的周长为9，则AB的长为 三解答题（共10小题，满分76分）19（6分）计算：（1）；（2）20（8分）解方程：x210x+9021（8分）解分式方程：122（5分）先化简，再求值：（1）其中a323（6分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）补全条形图，并填空：n ；（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数
5、为多少？24（6分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是CA，AC延长线上的点，且AECF，BEDF（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形ABCD为平行四边形，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明四边形ABCD为平行四边形25（9分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法回顾旧知，类比求解（1）解方程2解：去根号，两边同时平方得一元一次方程 解这个方程，得x ，经检验，x 是原方程的解学会转化，解决问题（2）运用上面的方法解下列方程：30； +2x126（9分）如图，反比例函数与y2k2x+k2的图象交于A，B两点，AEx轴，直线y2k2x+k2与x轴、y
6、轴分别交于C，D两点，若SAOE1，CEAE（1）求反比例与一次函数的表达式；（2）当y2y1时，求x的取值范围；（3）在反比例的图象上（除B点外）还存在到O点的距离等于线段OA的点吗？若不存在，请说明理由，若存在，直接写出该点的坐标27（9分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，ABAD（1）判断FDB与ABC是否相似，并说明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面积28（10分）如图所示，在ABC中，边BC在直线m上，ABC外的四边形ACDE和四边形ABFG均为正方形，DNm于N，FMm于M请你说明BCFM+DN的理由参考答案与试题解析一选择题（
7、共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C2解：等式成立的条件是，解得：x3故选：D3解：Ax21是一元二次方程，故本选项符合题意；Bx2+12xy是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；Cx2+3是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D2xy1是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A4解：反比例函数y的图象
8、经过点A（2，1），1，k2，y，故选：C5解：x24x30，x24x3，（x2）27，m2，n7故选：A6解：，+1+1故选：D7解：矩形的性质是：矩形的四个角度数直角，矩形的对边相等且互相平行，矩形对角线相等且互相平分；菱形的性质是：菱形的四条边都相等，菱形的对边互相平行；菱形的对角相等，菱形的对角线互相平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角，所以矩形和菱形都具有的性质是对角线互相平分，故选：B8解：设有x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x121，即x（x1）21故选：C9解：EFAC，FGBC，故D正确故选：D10解：设方程x2+px+q0的两根为x1、x2，方程y2+qy+p0的两
9、根为y1、y2关于x的一元二次方程x2+px+q0有两个同号非零整数根，关于y的一元二次方程y2+qy+p0也有两个同号非零整数根，x1x2q0，y1y2p0，故选项A与C说法均错误，不符合题意；关于x的一元二次方程x2+px+q0有两个同号非零整数根，关于y的一元二次方程y2+qy+p0也有两个同号非零整数根，p24q0，q24p0，（p2）2+（q2）2p24q+4+q24p+48（p、q不能同时为2，否则两个方程均无实数根），故选项B说法错误，不符合题意；选项D说法正确，符合题意；故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：n0，1+1+故答案为12解：，解得：x，故y1
10、，则xy1故答案为：13解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4，故答案为：414解：把x8代入x2+kx+160，得64+8k+160，解得k10，故答案为：1015解：在矩形ABCD中，AOOCAC，ACBD12，AC4AF，AFAO，点F为AO中点，点E为边AD的中点，EF为AOD的中位线，EFODBD3故答案为：316解：反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，k20，解得k2故答案为：k217解：当a32时，a1，当a1时，a2+2a30（舍去），当2时，2a24，a3，经检验a3是原方程的根，当a3时，a2+
11、2a30（符合题意），综上所述：若输出的A2，则输入的a的值为：3，故答案为：318解：连接BD，过点B作BHAD于H，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABADBCCD，CA60，ABD、BCD都是等边三角形，BCBD，BDEABDCBD60，CBDE，在BCF和BDE中，BCFBDE（SAS），BFBE，CBFDBE，CBF+FBDDBE+FBD，即CBDEBF60，BEF是等边三角形，BEBFEF，BEF的周长为9，BE93，BHAD，AHDHAD，DEAD，ADAB，AHAB，HEADDEABABAB，在RtAHB中，由勾股定理得：BH2AB2（AB）2AB2，在RtBHE中，由勾股定理
12、得：BH2+HE2BE2，即AB2+（AB）2（3）2，解得：AB9（负值已舍去），故答案为：9三解答题（共10小题，满分76分）19解：（1）原式9+1420+；（2）原式21+34+48420解：x210x+90，（x1）（x9）0，x10或x90，x11，x2921解：整理，得：，方程左右两边同时乘以2（x1），得：3x2（x1）8，解得：x6，检验：当x6时，2（x1）0，x6是原分式方程的解22解：原式 当a3时，原式123解：（1）样本容量为1830%60；（2）C等级人数为60（24+18+6）12人，n%100%10%，补全图形如下：故答案为：10；（3）估计本次测试成绩为A级
13、的人数为50002000人24（1）解：添加的条件是BEDF，理由如下：BEDF，EF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），ABCD，BAEDCF，BACDCA，ABCD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：BEDF；（2）证明：BEDF，EF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），ABCD，BAEDCF，BACDCA，ABCD，四边形ABCD为平行四边形25解：（1）2，去根号，两边同时平方得：x+14，解这个方程，得x3，经检验：x3是原方程的解，故答案为：x+14；3；3；（2）30，移项，得3，去根号，两边同时平方得：x29，解这个方程，得x11，经检验：x11是原方程的
14、解，所以原方程的解是x11；+2x1，移项，得12x，去根号，两边同时平方得：4x23x（12x）2，解这个方程，得x1，经检验：x1不是方程的解，即原方程无解26解：（1）AEx轴于点E，SAOE1，SAOE|k1|1，|k1|2，在二、四象限，k2，反比例函数的表达式为y1，AEx轴，CEAE，ACE45，OCDACE45，OCOD，k21，一次函数的表达式y2x1；（2）解得或，A（2，1），B（1，2），由图象可知，当y2y1时，x的取值范围是x2或0x1；（3）在反比例的图象上（除B点外）还存在两个到O点的距离等于线段OA的点，这两点与A、B关于直线yx对称，该点的坐标为（1，2）和（2，1）27解：（1）相似，理由是：DE是BC垂直平分线，BECE，EBCECB，ABAD，ABCADB，FDBABC；（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，AD2FD，DFAF，SAFBSBFD ，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，FDBABC，（）2（）2，SBFDSABC928证明：如图，过点A作AHBC于H，FMBC，AHBC，FMBAHB90，四边形ABFG是正方形，ABBF，ABF90，ABH+FBM90ABH+BAH，FBMBAH，在ABH和BFM中，ABHBFM（AAS），FMBH，同理可证DNCCHA（AAS），DNCH，BCBH+CHFM+DN
