1、2023年安徽省c20教育联盟中考三模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面各数中,最小的数是( )A.B.C.D.2.下列结果等于的是( )A.B.C.D.3.2022年12月12日是南水北调东、中线一期工程全面通水8周年.8年来,该工程已累计向北方调水586亿立方米,其中586亿用科学记数法表示( )A.B.C.D.4.将一个正四棱台(上下底面平行,且均为正方形)如图所示摆放,则其左视图是( )A.B.C.D.5.与无理数最接近的整数是( )A.4B.5C.6D.76.将多项式因式分解,正确的是( )A.B.C.D.7.如图,已知动点A,B分别在x轴,y轴正
2、半轴上,动点P在反比例函数图象上,轴.当点A的横坐标逐渐增大时,的面积将会( )A.不变B.越来越大C.越来越小D.先变大后变小8.从2、3、5、8四个数中随机选择两个数,其和为奇数的概率是( )A.B.C.D.9.某品牌童装售卖店将某种童装按进价提高40%后标价,然后打八折售出,结果每件童装仍然获利48元,如果进价为x元,以下方程正确的是( )A.B.C.D.10.如图,P为等腰的斜边AB上的一动点,连接CP,垂足分别为点E、F,已知,以下结论错误的是( )A.B.若,则C.D.若时,.二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)11.函数中,自变量取值范围是_;12.不等式的解集是_;
3、13.点O是内一点,经过点A和直角顶点C,与直角边BC交于点E,与斜边交于点D,且,若的半径为5,则斜边AB的长为_.14.在中,将绕点A逆时针旋转得到.(1)如图,当AN落在AB边上时,CM的长为_;(2)当时,则的面积为_.三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.计算16.在边长为1的正方形网格中有格点(顶点均在网格线的交点)和格点O.(1)以O为旋转中心,将逆时针旋转得到,请画出;(2)以O为位似中心,在网格内作出的位似,使与的位似比为1:2.四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17.观察下列正整数的排列顺序:第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行129102526
4、第2行438112427第3行567122328第4行161514132229第5行1718192021第6行解得以下问题:(1)35排在第几行第几列?(2)第10行第10列的数是多少?第n行n列的数呢?(用含n的代数式表示)(3)2023排在第几行第几列?18.随着快递业务的不断增加,分拣快件是一项重要工作,某快递公司为了提高分拣效率,引进智能分拣机,每台机器每小时分拣的快件量是人工分拣快件数量的25倍,经过测试,由6台机器分拣8000件快件的时间,比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时.若该快递公司每天需要分拣10万件快件(每天工作时间为8小时),至少需要安排几台分拣机.五、(本大题共2
5、小题,每小题10分,共20分)19.如图,古塔位于平台BC之上,为了测量古塔的高,几位同学在阳光明媚时去测量.他们发现此时古塔AB的影子一部分落在平台上,影长BC为6米,落在斜坡上的影长CD为4米,同一时刻,光线与古塔的夹角为,斜坡CE的坡角为,求古塔的高度AB.(参考数据:,结果精确到0.1米)20.如图,AB是的直径,点D为半圆的中点,四边形ABCD为平行四边形.(1)请用无刻度直尺画出圆心O的位置,并说明理由;(2)点E为BD中点,于H,交于点F,求的度数.六、(本大题12分)21.在2022年卡塔尔世界杯比赛期间,体育张老师对本校七年级全部48名足球训练队的队员进行“谁将获得2022年
6、世界杯冠军”问卷调查,每人选出自己支持的球队,每人只能选一项,过程如下,请补充完整.收集数据A.西班牙B.阿根廷C.法国D.巴西E.其他通过调查得到的一组数据如下,DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCEDCE整理、描述数据48名足球队员问卷结果统计表冠军球队频数频率A.西班牙40.083B.阿根廷C.法国100.208D.巴西E.其他100.208总计481.00根据以上信息,回答下列问题:(1)补全统计表和条形统计图.(2)本次调查中,猜中世界杯两强之一(猜法国或阿根延夺冠即可)人数占被调查总人数的百分比是多少?(3)如图是根据本校6-9年
7、级足球训练队员占全校足球训练队员的百分比绘制的扇形统计图,若全校足球训练队员预测谁是冠军的比例和七年级相当,那么该校所有足球训练队员猜中最后阿根廷队夺冠的大约有多少人?七、(本大题12分)22.随着疫情的全面好转,某旅游景区的游客需要坐缆车的人数也不断增加,已知该景区每天缆车开放时间只有9小时,某天乘坐缆车总人数y(人)与开放时间x(小时)之间满足(1)缆车开放3小时后,共有需要乘坐缆车的游客_名;(2)若每小时有10趟缆车,每趟载客6人,求等待坐缆车的游客最多时有多少人?(3)若要在6小时内确保游客没有积压(游客随到随走),那么从一开始每小时应该至少增加几趟缆车?八、(本大题14分)23.已
8、知:中,点D为BC边上一动点,点D关于AB、AC的对称点分别为E、F,以AE、AF为邻边作,GF交BC边于H.(1)是_(填特殊平行四边形的名称)(2)连接EF交AC于点O,求证:;(3)点D在BC上移动的过程中,求BH的最小值.参考答案及解析1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.D10.解析:由条件可知,;当时,;当时,即,故D错误.1112.13.14.(1);(2)或14.第(2)解析:设MC交AB于D,当M、C在直线AB两侧时,为等边三角形,易证,CM垂直平分AB,的面积为;当M、C在直线AB同侧时,易证,延长MC交AB于点D,则于D,且,的面积为,的面积为,的面
9、积为.15.解析:原式16.解:(1)如图所示;(2)如图所示.17.解:(1)第6行第2列(2);(3)第3行第45列.解析,由规律可知,第1行第列的数为,第1行第45列的数为2025,所以数2023在第3行第45列.18.解:设人工每人每小时分拣x件,每台机器每小时分拣25x件,则由题意得解得经检验知,是原方程的根设需要a台机器,则,解得,a取整数为6.答:需要安排6台分拣机.19.解:作于N,作于M,在中,在中,(米)答:塔高大约10.6米.20.(1)解:延长CB交于点G,连接DG交AB于O.理由如下:AB为直径,ABCD为平行四边形DG为直径AB、DG交点为圆心O.(2)设,D为半圆的中点,E为BD中点连接BF,则在中,.21.(1)80.167160.333图略;(2)(3)(人)答:该校足球队员中猜中阿根廷夺冠的人数大约有33人.22.解:(1)当时,(人)(2)设第x小时有游客w人,根据题意得当时,当时,w的最大值为180当时,w随x的增大而减小,又等待坐缆车的游客最多时有180人.(3)设需要增加n趟缆车,则,解得n为整数n至少为2.答:从一开始至少增加2趟缆车23.(1)正方形;(2),AE、AF是AD关于AB和AC的对称线段,;(3)连接FC、EF,设,则由对称可知,D、B、E在同一直线上,即当时,BH的最小值为.