1、2023年江苏省淮安市中考二模数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列四个数中，最小的一个数是（ ）A2BC0D2计算（ ）ABCxD3下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）ABCD4数据14、15、16、16、16、18的众数为（ ）A14B15C16D185如图，直线，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，240，则1的度数为（ ）A80B70C60D506如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（ ）A48B40C24D207一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kxb0的解集是（ ）Ax0Bx0Dx28若关于x的方程没有
2、实数根，则m的值可以为（ ）A1B0CD1二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：_102023年我国参加高考的考生人数预计约为12000000，数据12000000用科学记数法表示为_11正五边形每个内角的度数为_12方程的解是_13如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数的图象上，轴，AC2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_14已知圆锥侧面展开图的半径为4，圆心角为120，则该圆锥的侧面积为_（结果保留）15对于实数a、b，定义新运算“”：，如若，则实数x的值是_16如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为正方形的中心，点E为AD边上的动点，连接OE，作OFOE交CD于
3、点F，连接EF，P为EF的中点，G为边CD上一点，且CD4CG，连接PA，PG，则PAPG的最小值为_三、解答题（共11小题，102分）17计算：（10分）（1）计算：（2）解不等式组：18（8分）先化简，再求值：，其中a319（8分）利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元20（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天
4、完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“t45”，B组“45t60”，C组“60t75”，D组“7590”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是_度，本次调查数据的中位数落在_组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数21（8分）2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从A，B，C，D四个街
5、道中各随机选取一个街道摆地摊（1）“甲，乙两兄弟都到E街道摆地摊”是_事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）（2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率22（8分）夏季易暴发山洪，某些地方的学校易被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡AB长30米，坡角ABC60为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（结果保留根号）23（8分）请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）（1）如图1，ABC中，ABAC，点D，
6、E分别在AB，AC边上，且ADAE，作出BAC的角平分线AF；（2）如图2，四边形BCED中，BDCE，BC，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CNBM24（8分）如图，已知AB是O的弦，C为O上一点，CBAD（1）请判断AD是否为O的切线，并证明你的结论（2）若BDAB于点B，AD9，BD6，求O半径25（10分）某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于210件（1）写出y与x之间的函数关系式_；（2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？26（12分）我们知道，三
7、角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢？（1）【方法回顾】证明：三角形中位线定理已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点求证：，证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成，下面是其中一种证法的添加辅助线方法，阅读并完成填空：添加辅助线，如图1，在ABC中，过点C作，与DE的延长线交于点F可证ADE_，根据全等三角形对应边相等可得DEEF，然后判断出四边形BCFD是_，根据图形性质可证得，（2）【方法迁移】如图2，在四边形ABCD中，A90，D120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，DF4，
8、GEF90，求GF的长（3）【定理应用】如图3，在ABC中，ABAC，D是AC的中点，G是边BC上一点，延长BC至点E，使DEDG，延长ED交AB于点F，直接写出的值（用含K的式子表示）27（14分）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，P为抛物线上一动点（1）写出抛物线的对称轴为直线_，抛物线的解析式为_；（2）如图2，连结AC，若P在AC上方，作轴交AC于Q，把上述抛物线沿射线PQ的方向向下平移，平移的距离为h（h0），在平移过程中，该抛物线与直线AC始终有交点，求h的最大值；（3）若P在AC上方，设直线AP，BP与抛物线的对称
9、轴分别相交于点F，E，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由（4）设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由数学答案一选择题A B D C A C B D二填空题9x(x-y) 10. 11. 12. 13. （4，1） 14. 15. 2 16.二解答题17（5分+5分）（1） （2） 18. （6分+2分） ，原式= 19.（8分）150,80（列式3分，每个结果2分，答1分） 20.（4分+2分+2分）（1）100 图略（2分+2分） (2)72,C （1分+1分） （3）1710人 21.（2分+6分）（1）不可能；（2） 22.（8分） 23. （4分+4分）略 24.（4分+4分）（1）略 ；（2）25（3分+7分）（1）y=-10x+600（2）关系式3分、x范围1分、增减性1分， 38和3990各1分，答不计分了26（4分+5分+3分）（1）CFE；平行四边形，各2分（2） （证明8字型全等，可得2分）；（3）27（4分+4分+3分+3分）（1）对称轴为x1，；（2）（3）16（4），1
