1、2023年山东省泰安市岱岳区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分）1下列各数中，比小的数是（ ）ABC0D22下列运算正确的是（ ）ABCD3中国北斗导航卫星完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图所示，PA、PB分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接AC、BC，若，则的度数为（ ）A50B55C60D655观察下列作图痕迹，所作CD为的边AB上的中线是（ ）ABCD6如图，在中，AB=AC，点D是BC边上任意一点，
2、过点D作交AC于点E，则的度数是（ ）A120B130C145D1507九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）ABCD8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABC D9已知的直径为10cm，AB，CD是的两条弦，AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为（ ）A1B7C1或7D3或410如图，抛物线的对称轴是，下列结论：；方程有解，正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个11如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），
3、对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N下列结论：；点O在M、N两点的连线上（ ）ABCD12在中，AB=AC=10，BC=6，延长AB至D，使得，点P为动点，且PB=PC连接PD，则PD的最小值为（ ）AB5CD9第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13_14如图C、D在直径AB=4的半圆上，D为半圆弧的中点，则阴影部分的面积是_15小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，两人成绩的中位数相同 两人成绩的众数相同 小黄的成绩比小韦的成绩更
4、稳定 两人的平均成绩不相同，判断正确的是_（填序号）16如图，山顶上有一个信号塔AC，已知山高CD=75米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角，塔顶A的仰角人，则山信号塔AC=_（点A，C，D在同一条竖直线上）（参考数据：tan36.90.75，sin36.90.60, tan42.00.90）17如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为_18在中，D为BC中点，BE=3，则EF=_三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19（9分）先化简，再求值：，其中，20（9分）“好客山东”、“好客溜博”、“进淄赶烤”、
5、“美淄淄”、“香博博”占居网络，满满的正能量。淄博有五个区，类别分为：A张店、B淄川、C博山、D临淄、E周村，为了了解游客到淄博五个区人数情况情况，随机抽取了部分游客进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（l）本次调查的样本容量为_；统计图中的a=_，b=_；（2）通过计算补全条形统计图：（3）小明、小红、小亮到五个区中的一个区旅游，他们恰好在同一区的概率是多少？21（10分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4（1）分别求出一次函数和反比例函数的关系式；（2）结合图象直接写出中x的
6、取值范围；22（11分）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每据B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍。（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进4种树苗和B种树苗各多少棵?并求出最低费用23（12分）如图，正方形ABCD边长为7E、F在半径为4的上，且，连接DE、BE、BF、DF（1）试探求线段DE、BF的数量和位置关系（2）求证：，
7、并求的值24（13分）如图，抛物线与轴交与点，与轴交于点C，连接BC、AC（1）求抛物线的解析式（2）P是x轴上的一个动点，连接CP，当时，求P点坐标（3）点D是线段AC上一点（点D与点A、C不重合），过点D作BC的平行线交AB于点E，连接CE，求面积的最大值35（14分）如图1，中，F为平分线上一点，且（1）求证：FA=FC（2）D为BF上一动点，且有，求证：（3）如图2，若将改为60，改为120，D为平分线BF上一点，且始终为120，请直接写出的值参考答案一、选择题1A2D3B4B5C6B7A8C9C10B11D12A二、填题题：13014151615175184三、解答题19解：，当，时，原式20（1）12，18，36（2）E为24（3）21（1） （2）或22（1）设价格为x元 经检验，符合题意（2）设A树苗m棵，费用为y元，因为当m最大时y最小，所以m=3500时，y最小为111000元，此时A树苗3500棵，B树苗2000棵23（1）AD=AB，AE=AF，得出得出DE=BF延长DE交BF于点M，可得出 得出（2）24（1）（2），（3）设E为则 所以当时，有最大值为25（1）过F分别做BA、BC垂线，通过全等得出FA=FC（2）， 得出（3）
