1、2023年山东省泰安市岱岳区中考一模数学试题一、选择题，共48分1-2023的倒数是（ ）A2023B-2023CD2下列计算正确的是（ ）ABC D3走过百年光辉历程的中国共产党，是世界最大的马克思主义执政党，截止2023年4月5日全国共有9518万名中国共产党党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）A B C D4如图，1=116，2=96，则3为（ ）A122B132C158D1485如图1和图2，分别是一个纸杯和n个纸杯叠放在一起的示意图，如图1，杯子底部到杯沿底边高为h，杯子沿高为a，如图2，n个杯子叠在一起的总高度为H，此情景中变量之间的函数关系为（ ）A正比例函数 B一次
2、函数C反比例函数 D二次函数6如图，C，D是上直径AB两侧的两点，设，则BDC=（ ）A85B75C70D657祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ）A9，5B14，4.5C14，5D9，4.58如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）A B C D9精准扶贫战略的实施，必须形成严密的政策与法
3、律实施体系习近平总书记在党的十九大报告中进一步强调“坚持精准扶贫、精准脱贫”去年我区某乡镇精准扶贫项目共获利a万元，计划明年精准扶贫项目获利比去年翻一翻（即为去年的2倍），若设每年的平均增长率为x，则以下关系正确的是（ ）A B C D10我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论： 若m的取值范围是，则直线与的图象有4个公共点，则正确的是（ ）AB CD11如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，EF给出下列结论：；四边形PECF的周长为8；一定是等腰三角形；其中正确结论的序号为（
4、 ）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（ ）A（63，5）B（63，6）C（64，5）D（64，6）二、填空题，共24分13_14如图，以的顶点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AC边的延长线于点D分别以点B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BC于点F，连接DF，若，则CFD的度数是_15A，B两地相距2400米，甲，乙两人从起点A匀速步行去点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间
5、的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了30分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米正确的结论有_（填序号）16如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80方向的B岛直线行驶测得C岛在A岛的北偏东50方向，在B岛的北偏西40方向A，B之间的距离为80海里，则C岛到航线AB的最短距离是_海里17在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如（1，-1），（-5，5），（-2023，2023）等抛物线上的“黎点”是_18如图，在中，垂足为D，则_三、解答题，共78分19（10分）（1
6、）（2）解不等式组：20（10分）某中学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：A跳绳；B书法；C舞蹈；D足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向七年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学；（2）条形统计图中，m=_，n=_；（3）扇形统计图中，书法B所在扇形的圆心角的度数_；（4）小红和小强分别从这四项活动中任选一门参加，求两人恰好选到同一门课程的概率（用树状图或列表法解答）21（10分）如图，直线与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作轴
7、于点E，已知，（1）求m和k的值；（2）设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标22（12分）某校为美化校园，计划在假期对教室的地砖进行更换，每间教室的面积大小相同，安排了甲、乙两个工程队完成7月份施工时，甲工程队7天完成了16间教室的地砖铺设；乙工程队3天铺完了8间教室地砖后再铺设了的地砖，已知甲工程队比乙工程队每天少完成的地砖铺设（1）求每间教室需要铺设地砖的面积；（2）8月份施工时，甲、乙两个工程队各自需要完成24间教室的铺砖工作由于天气炎热，甲、乙两个工程队均调整了施工速度，甲工程队每天铺设的地砖面积是乙工程队每天铺设的地砖面积的，乙工程队比甲工程队少用7天完成任务，求8月份甲、乙两个工
8、程队每天各铺设地砖的面积23（12分）在数学综合实践课上，老师让同学们以下面的情景开展数学探究：如图1，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上仓库E和Q分别位于AD和DC上，且证明两条直路且（1）独立思考：将上题条件中的去掉，将结论中的变为条件，其他条件不变，那么还成立吗？请写出答案并说明理由；（2）合作交流：“神州”小组的同学受此问题的启发提出：如图2，在正方形ABCD内有一点P，过点P作，点E、F分别在正方形的对边AD、BC上，点G、H分别在正方形的对边AB、CD上，那么EF与GH相等吗？并说明理由（3）拓展应用：“蛟龙”小组的同学受“神州”小组的启发，想到了利用图2的结论解
9、决以下问题：如图3，将边长为10cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在DC的中点E处，折痕为MN，点N在BC边上，点M在AD边上请你画出折痕，求折痕MN的长和线段DM的长24（12分）如图，抛物线与x轴交于点A和点与y轴交于点，连接AC，BC（1） 求抛物线的解析式（2） P点是抛物线第二象限上的一个动点，当四边形ABPC面积最大时，求P点此时的横坐标（3）若点P是第二象限内抛物线上的一点，当点P到AB，AC距离相等时，求点P的坐标；备用图25（12分）在中，D在AC上，且(1)如图，若，求AB的长度(2)如图，作于E，过点E作交AC于点F，作于G，探究FG与BC的关系，并证明你的结论参考答
10、案一、选择题题号123456789101112答案DCCDBBAADCBD二、填空题13 1448 15 16 17， 18三、解答题19（1）（2）解不等式组：解：解不等式 ，得；解不等式，得原不等式组的解集为20（1）10535%=300（名）（2）n=30030%=90，n=300-105-45-90=60（3）（4）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选到同一门课程的结果有4种，两人恰好选到同一门课程的概率为21解：（1），C点的横坐标为-1，直线经过点B，解得，直线为：，把代入得，点C在双曲线上，（2），或22解：（1）设每间教室需要铺设地砖的面积，依题意得：，解得：，
11、答：每间教室需要铺设地砖的面积；（2）设乙工程队每天铺设，则甲工程队每天铺设，依题意得：，解得：，经检验：是原方程的解则甲工程队每天铺设的面积为：，答：甲工程队每天铺设地砖的面积为，乙工程队每天铺设的面积为23（1）解：，理由如下：，又，（AAS），；（2）解：，理由如下如图1，作交AD于M，作交CD于N，四边形AGHN四边形BMEF都是平行四边形，由（1）知，；（3）解：如图2，E为DC的中点，由（2）可知，设,则在中，即，解得线段DM的长为 cm24解：（1）将，代入，解得，抛物线的解析式为；（2）直线BC的表达式为，A点坐标为当面积最大时，四边形BACP面积最大设P点坐标为，过P点作轴，交BC于点M，则M点的坐标为当时，四边形面积最大，此时P点横坐标是-2（3）点P到AB，AC距离相等，P点在CAB的角平分线上，设AP与y轴交于点E，过E作交于F点，在中，即，解得，设直线AE的解析式为，解得，联立方程组，解得或，；25（1），；（2），证明：连接BF，又，
