1、四川广安市2023年中考模拟数学试卷（二）一、单选题（每小题3分，共30分）1|12|的倒数是（）A12B12C2D22一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（） ABCD3我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（）A18108B1.8109C0.181010D1.810104如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cosAPC的值为（）A35B255C25D555若x2+kx+16=(x-4)2，那么（）Ak=8
2、，从左到右是乘法运算Bk=8，从左到右是乘法运算Ck=8，从左到右是因式分解Dk=8，从左到右是因式分解6已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(-1，n)，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（）Aabc0B该二次函数的图象经过点(-2，-c)C3a+c0 ，w 随 a 的增大而增大a14(20-a) ，a4 当 a=4 时， w 有最小值，此时 w=4004+8000=9600 （元）购买这20套垃圾箱的最少费用为9600元20【答案】解：如图，过点D作DGAE交AE于点G，过点B作BHCD交CD于点H，则四边形GBHD是矩形，BH=DG，BG=DH由题意可知EDG=45，
3、GDB=45，DEG=45，GBD=45，DBE是等腰直角三角形，DG为DBE的中线，DG=GB=12BE=1250=25（米），BH=DH=25米由题意可知CBH=30，CH=BHtanCBH=BHtan30=2533（米）CD=DH+CH=25+2533（米）答：大楼的高度为(25+2533)米21【答案】（1）50；48.5；48；（2）女生得分50分的有5人，所以补全图形如图； （3）设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是体育特长生， 得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是体育特长生，列表如下：由表可知，一共有20种等可能情况，其
4、中都不是体育特长生的有6种情况，所以， P （都不是体育特长生） =620=310 22【答案】（1）解：设20-x=a，x-10=b，(20-x)(x-10)=ab=-5，a+b=20-x+x-10=10， (20-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-5)=110；（2）解：设2023-x=c，2021-x=dc-d=(2023-x)-(2021-x)=2，(2023-x)(2021-x)=cd，(2023-x)2+(2021-x)2=c2+d2=(c-d)2+2cd=2022，22+2cd=2022解得：cd=1009，即(2023-x)(2021-x)
5、=1009；（3）解：正方形ABCD的边长为x，AE=2，FC=4，BE=x-2，BF=x-4，长方形EBFG的面积是10，四边形HIBE和BJKF都是正方形，ILJB是长方形，BE=GF=HI=HE=x-2，BF=BJ=GE=JK=x-4，S长方形EBFG=(x-2)(x-4)=10， S正方形HIBE=(x-2)2， S正方形BJKF=(x-4)2， S长方形ILJB=(x-2)(x-4)=10，设x-2=a，x-4=b，则a-b=(x-2)-(x-4)=2，ab=(x-2)(x-4)=10，阴影部分的面积=S长方形ILJB+S正方形BJKF+S正方形HIBE+S长方形EBFG=10+(x
6、-2)2+(x-4)2+10=a2+b2+20(a-b)2=a2+b2-2ab，即22=a2+b2-20，解得：a2+b2=24，a2+b2+20=44，即阴影部分的面积为4423【答案】（1）解：BCE将沿BE翻折，得到BFE，CE=FE，CEB=FEB，OFCE，FOE=CEO，FOE=FEO，OF=FEOF=CE，四边形OCEF是平行四边形，CE=FE，四边形OCEF是菱形；NFBC且NF=12BC，理由：过点N作NGBF于点G，矩形ABCDNFBC，BCE将沿BE翻折，得到BFE，BC=BF，在RtABF中，AB=6，BC=BF=10，AF=8，BN平分ABF，ANAB，NGBF，AN
7、=NG，NFG=AFB，NGF=BAF=90，NFGBFA，NFBF=FGFA=NGBA，设NF=x，则AN=NG=8-x，x10=8-x6，x=5，NF=12BC；（2）解：点M的运动路径是152，理由如下，过点M作HGAD，交CD延长线于G，BA延长线于H，作MKAD于K，则四边形BCGH为矩形，BM平分HBF，HBM=FBM，BHM=BFM，BM=BM，HBMFBM(AAS)，HB=BF，BC=BF，BH=BC，四边形BCGH为正方形，MK=4，当点E与D重合时，DG=4，GM的长为M运动的路径长，设HM=m，则GM=10-m，MD=6+m，在RtMDG中，由勾股定理得：MD2=DG2+
8、MG2，得：(6+m)2=42+(10-m)2解得：m=52，MG=10-m=10-52=152，当点E从C到D的过程中，点M的运动路径是线段MG，长度为152，故答案为：15224【答案】（1）解：二次函数 y=-x2+bx+c 的图象经过点A（-1，0），B（3，0）， -1-b+c=0-9+3b+c=0 ，解得： b=2c=3 ，抛物线的解析式为： y=-x2+2x+3（2）解：在 y=-x2+2x+3 中，令 x=0 时，得： y=3 ， C（0，3），设直线 BC 的解析式为 y=mx+n ，B（3，0），C（0，3），3m+n=0n=3 ，解得： m=-1n=3 ，直线 BC 的解
9、析式为 y=-x+3 ，y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ，D（1，4），过点D作 DEx 轴交直线 BC 于点E，E（1，2），DE=4-2=2 ，SBCD=SBDE+SCDE=1222+1221=3（3）解：抛物线上存在点P，使 PAB=ABC ， 当点P是抛物线上与点C对称的点时，则有 PAB=ABC ，点C（0，3）关于对称轴 x=1 的对称点坐标为（2，3），P1(2，3) ，当直线 PA/BC 时，则有 PAB=ABC ，直线 BC 的解析式为 y=-x+3 ，直线 AP 的解析式中一次项系数为 -1 ，设与 BC 平行的直线 AP2 的解析式为 y=-x+m ，将A（-1，0）代入，得： 1+m=0 ，解得： m=-1 ，直线 AP2 的解析式为 y=-x-1 ，联立抛物线解析式得： y=-x-1y=-x2+2x+3 ，解得： x1=4y1=-5 ， x2=-1y2=0 （舍去），P2(4，-5) .综上所述，P1（2，3），P2（4，-5）.
