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四川广安市2023年中考模拟数学试卷(二)含答案

1、四川广安市2023年中考模拟数学试卷(二)一、单选题(每小题3分,共30分)1|12|的倒数是()A12B12C2D22一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图可能是() ABCD3我国是世界人口大国,中央高度重视粮食安全,要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为()A18108B1.8109C0.181010D1.810104如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cosAPC的值为()A35B255C25D555若x2+kx+16=(x-4)2,那么()Ak=8

2、,从左到右是乘法运算Bk=8,从左到右是乘法运算Ck=8,从左到右是因式分解Dk=8,从左到右是因式分解6已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,则以下结论错误的是()Aabc0B该二次函数的图象经过点(-2,-c)C3a+c0 ,w 随 a 的增大而增大a14(20-a) ,a4 当 a=4 时, w 有最小值,此时 w=4004+8000=9600 (元)购买这20套垃圾箱的最少费用为9600元20【答案】解:如图,过点D作DGAE交AE于点G,过点B作BHCD交CD于点H,则四边形GBHD是矩形,BH=DG,BG=DH由题意可知EDG=45,

3、GDB=45,DEG=45,GBD=45,DBE是等腰直角三角形,DG为DBE的中线,DG=GB=12BE=1250=25(米),BH=DH=25米由题意可知CBH=30,CH=BHtanCBH=BHtan30=2533(米)CD=DH+CH=25+2533(米)答:大楼的高度为(25+2533)米21【答案】(1)50;48.5;48;(2)女生得分50分的有5人,所以补全图形如图; (3)设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4,其中男1、男2是体育特长生, 得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5,其中女1、女2是体育特长生,列表如下:由表可知,一共有20种等可能情况,其

4、中都不是体育特长生的有6种情况,所以, P (都不是体育特长生) =620=310 22【答案】(1)解:设20-x=a,x-10=b,(20-x)(x-10)=ab=-5,a+b=20-x+x-10=10, (20-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-5)=110;(2)解:设2023-x=c,2021-x=dc-d=(2023-x)-(2021-x)=2,(2023-x)(2021-x)=cd,(2023-x)2+(2021-x)2=c2+d2=(c-d)2+2cd=2022,22+2cd=2022解得:cd=1009,即(2023-x)(2021-x)

5、=1009;(3)解:正方形ABCD的边长为x,AE=2,FC=4,BE=x-2,BF=x-4,长方形EBFG的面积是10,四边形HIBE和BJKF都是正方形,ILJB是长方形,BE=GF=HI=HE=x-2,BF=BJ=GE=JK=x-4,S长方形EBFG=(x-2)(x-4)=10, S正方形HIBE=(x-2)2, S正方形BJKF=(x-4)2, S长方形ILJB=(x-2)(x-4)=10,设x-2=a,x-4=b,则a-b=(x-2)-(x-4)=2,ab=(x-2)(x-4)=10,阴影部分的面积=S长方形ILJB+S正方形BJKF+S正方形HIBE+S长方形EBFG=10+(x

6、-2)2+(x-4)2+10=a2+b2+20(a-b)2=a2+b2-2ab,即22=a2+b2-20,解得:a2+b2=24,a2+b2+20=44,即阴影部分的面积为4423【答案】(1)解:BCE将沿BE翻折,得到BFE,CE=FE,CEB=FEB,OFCE,FOE=CEO,FOE=FEO,OF=FEOF=CE,四边形OCEF是平行四边形,CE=FE,四边形OCEF是菱形;NFBC且NF=12BC,理由:过点N作NGBF于点G,矩形ABCDNFBC,BCE将沿BE翻折,得到BFE,BC=BF,在RtABF中,AB=6,BC=BF=10,AF=8,BN平分ABF,ANAB,NGBF,AN

7、=NG,NFG=AFB,NGF=BAF=90,NFGBFA,NFBF=FGFA=NGBA,设NF=x,则AN=NG=8-x,x10=8-x6,x=5,NF=12BC;(2)解:点M的运动路径是152,理由如下,过点M作HGAD,交CD延长线于G,BA延长线于H,作MKAD于K,则四边形BCGH为矩形,BM平分HBF,HBM=FBM,BHM=BFM,BM=BM,HBMFBM(AAS),HB=BF,BC=BF,BH=BC,四边形BCGH为正方形,MK=4,当点E与D重合时,DG=4,GM的长为M运动的路径长,设HM=m,则GM=10-m,MD=6+m,在RtMDG中,由勾股定理得:MD2=DG2+

8、MG2,得:(6+m)2=42+(10-m)2解得:m=52,MG=10-m=10-52=152,当点E从C到D的过程中,点M的运动路径是线段MG,长度为152,故答案为:15224【答案】(1)解:二次函数 y=-x2+bx+c 的图象经过点A(-1,0),B(3,0), -1-b+c=0-9+3b+c=0 ,解得: b=2c=3 ,抛物线的解析式为: y=-x2+2x+3(2)解:在 y=-x2+2x+3 中,令 x=0 时,得: y=3 , C(0,3),设直线 BC 的解析式为 y=mx+n ,B(3,0),C(0,3),3m+n=0n=3 ,解得: m=-1n=3 ,直线 BC 的解

9、析式为 y=-x+3 ,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,D(1,4),过点D作 DEx 轴交直线 BC 于点E,E(1,2),DE=4-2=2 ,SBCD=SBDE+SCDE=1222+1221=3(3)解:抛物线上存在点P,使 PAB=ABC , 当点P是抛物线上与点C对称的点时,则有 PAB=ABC ,点C(0,3)关于对称轴 x=1 的对称点坐标为(2,3),P1(2,3) ,当直线 PA/BC 时,则有 PAB=ABC ,直线 BC 的解析式为 y=-x+3 ,直线 AP 的解析式中一次项系数为 -1 ,设与 BC 平行的直线 AP2 的解析式为 y=-x+m ,将A(-1,0)代入,得: 1+m=0 ,解得: m=-1 ,直线 AP2 的解析式为 y=-x-1 ,联立抛物线解析式得: y=-x-1y=-x2+2x+3 ,解得: x1=4y1=-5 , x2=-1y2=0 (舍去),P2(4,-5) .综上所述,P1(2,3),P2(4,-5).