1、2023年江苏省徐州市沛县中考一模数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的倒数是（ ）ABCD22下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3下列运算结果正确的是（ ）ABCD4由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）ABCD5下列事件中，属于必然事件的是（ ）A随时打开电视机，正在播天气预报B抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上C从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除D长度分别是3 cm，3 cm，6 cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形6某市结合地方实际，决定对居民生活用水按新的“阶梯水价”
2、标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是（ ）A25，27B25，25C30，27D30，257使有意义的x的取值范围是（ ）ABCD8如图，P为反比例函数在第一象限内图像上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图像于点A，B，若，则k的值是（ ）A10B8C6D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）99的算术平方根是_10人体红细胞的直径约为0.0000077 m用科学记数法表示0.0000077是_m11函数中，自变量x
3、的取值范围是_12如果正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的内角和是_13已知，则代数式的值为_14关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_15如图，是的外角，CE平分，若，则_16如图，扇形的半径为3，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_17如图，的边AC与相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与相切，切点为B，若，的半径为3，则AC的长为_18如图，在边长为1的正中，分别取三边的中点，得到正，用同样的方法，得到正，以此类推，正的面积为_三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4、）19（本题10分）（1）；（2）20（本题10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题7分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为_；（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率22（本题7分）校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A十分熟悉、B了解较多、C了解较少、D不了解），随机抽取了该校
5、部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）本次接受调查的学生共有_人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是_；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1800人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数23（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且（1）求证：；（2）若，求证：四边形AECF是菱形24（本题8分）某村准备用120公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工求工程队原计划每天建多少公顷大棚？25（本题8分）如图，AB
6、是的直径，C为上一点，连接AC，BC，过点O作于点D，延长OD交于点E，连接AE（1）求证：；（2）若，求AE的长度26（本题8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度，米，米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：，）27（本题10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如
7、图所示（1）甲、乙何时相遇？相遇时甲的速度为多少？（2）求乙到达目的地时，两人之间的距离；（3）求出线段AB所表示的函数关系式28（本题10分）如图，已知二次函数的图像与x轴相交于，两点，与y轴相交于点（1）求二次函数的表达式；（2）若P是二次函数图像第四象限上任意一点，轴于点H，与BC交于点M，连接PC求线段PM的最大值；当是以PM为腰的等腰三角形时，求点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1A 2A 3D 4D 5C 6D 7C 8B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）93 10 11 121260 133 14 1550 161 178
8、18三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19（1）原式；（2）原式；20（1）配方得：；开方得：，；（2）解不等式得，；解不等式得，；不等式组的解集为；21（1）；（2）列表如下：；23522，23，25，232，33，35，352，53，55，5由表知，共有9种等可能结果，其中两人抽取的数字相同的有3种结果；P（两人抽取的数字相同）；22解：（1）60，90；（2）；（3）根据题意，（人）；答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为600人；23（1）四边形ABCD是矩形，在和中，；（2），四边形AECF是平行四边形，又，四边形AECF是菱形；24解：设原计划每天建x
9、公顷，则现在每天建2.5x公顷；由题意，得；解得；检验：是原方程的根，且符合题意 答：工程队原计划每天建3.6公顷大棚；25（1）证明：AB是的直径，；（2）解：如图，连接BE，AB是的直径，在中，OE是的半径，OD为的中位线；26（1）在中，（米）答：点B距水平面AE的高度BH为5米；（2）如图，过点B作于点G，由（1）得（米），（米），（米）在中，（米）在中，（米）（米），答：广告牌CD的高度约为2.7米27解：（1）当时，分钟，此时甲、乙两人相遇，乙先到达目的地，B点表示甲到达目的地时所用时间为60分钟甲的速度为（米/分钟）；（2）当分钟时，甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为（米/分钟），甲的速度为40米/分钟，乙的速度为60米/分钟，而A点表示乙到达目的地，乙到达目的地所用时间为（分钟）而此时甲乙两人相距（米），当乙到达目的地时，两人之间的距离为1600米；（6分）；（3）由（2）可知，A点坐标为，B点坐标为；设线段AB所表示的函数关系式为，将，代入，得，解得，线段AB所表示的函数关系式为28解：（1）将点、分别代入中，得，解得，二次函数的表达式为；（2）设直线BC的解析式为，将点、分别代入，得，解得，直线BC的解析式为，设点P的坐标为，则，当时，线段PM有最大值，最大值为；，当时，有，解得（舍去），；当时，有，解得（舍去），综上所述，点P的坐标为或
