1、 2021 年江苏省徐州市鼓楼区五年级年江苏省徐州市鼓楼区五年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、计算。一、计算。 1直接写得数。 + + 1 1 + + 0.22 2计算下面各题，注意使用简便算法。 （1）+ （2）（+） （3）1 3解方程。 （1）3.6x22.16 （2）8x1.5x13 （3）2.5x0.586 二、填空。二、填空。 4学校图书馆有科技书 x 本，文艺书比科技书的 2 倍多 20 本，文艺书有 本 515 和 12 的最大公因数是 ，8 和 9 的最小公倍数是 。 60.8 15 7分数单位是的所有最简真分数有 个，它们的和是 。 8 个是，里面有 个。 9把 4 米
2、长的绳子平均分成 5 段，每段长 米，每段是全长的。 10小红做语文作业用了 0.4 小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了 15 分钟，她做 作业用的时间最长。 11在下面的横线里填上最简分数。 75 厘米 米 吨500 千克 80 公顷 平方千米 时15 分 12用圆规画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 ，这个圆的面积是 13 超市有一批花生油， 第一周卖出总数的， 第二周正好全部卖完， 第一周比第二周多卖这些油的。 14有 16 支篮球队参加比赛，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰 1 支球队），一共要进行 场比赛才能产生冠军。 15如图，图形的周长是 米。 16
3、如图， 把一个圆平均分成若干份， 剪拼成一个近似长方形， 周长增加 10 厘米， 原来圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 三、选择题。三、选择题。 17x12 是下面（ ）方程的解 A4x2.4x6.4 B20 x410 C2x420 D3x+823 18如果 ab1（a 和 b 都是非 0 的自然数），那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ） Aab Ba Cb D1 19小明的卧室长 56 分米、宽 48 分米，选用下面边长最大是（ ）分米的方砖铺地不需要切割。 A4 B6 C7 D8 20把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段相比（ ） A第一段长 B第二段长 C一样
4、长 D无法确定 21如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍。 A2 B3 C4 D无数 22的分子加 3，要使分数的大小不变，分母要（ ） A加 3 B乘 3 C加 2 D乘 2 23图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ） A一样长 B大圆的周长长 C大圆的周长短 D无法比较 24钟面上的时针从 12 起走到 5，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。 A30 B60 C90 D150 四、动手动脑，探索实践。四、动手动脑，探索实践。 25在下面的长方形里画一个最大的圆，再算出它的周长和面积。 26在如图的方格图中画一个圆，圆心 O 的位置是（4，3），
5、圆的半径是 2 厘米，在圆内画一条直径 AB，一条半径 OC，点 A、B、C 的位置分别用数对表示是 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 五、解决实际问题五、解决实际问题 27少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.3 倍，五年级比六年级少植树 24 棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 28两艘轮船从一个码头往相反方向开出，6 小时后两船相距 300 千米，甲船的速度是 26 千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ 29有两根圆木，一根长 12 米，另一根长 21 米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？ 30一节课有小时甲同
6、学做实验大约用了全部时间的，老师点拨大约用了全部时间的，其余时间用来做作业做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 31一根长 25.12 分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了 10 圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？ 32一个半径 5 米的圆形水池，周围一条 2 米宽的小路，求这条小路的占地面积。 33为了参加学校运动会的 1 分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前 10 天进行训练，每天测试成绩如图。 （1）他们两人第 1 天的成绩相差 个，第 10 天的成绩相差 个。 （2）第 天到第 天平平的成绩进步最快。 （3）你认为通过 10 天训练，谁的进步大一些？ 2021 年江苏省徐州市鼓楼区五年
7、级下年江苏省徐州市鼓楼区五年级下期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、计算。一、计算。 1【分析】根据分数加减法和小数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： + +2 1 1 + + 0.220.04 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算； （2）根据减法的性质计算； （3）将原式变形为：1（1+），再进一步计算即可。 【解答】解：（1）+ （+）+（） 1+ 1 （2）（+） （3）1 1（1+） 1（1） 11+ 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 3【分析】（1）方程两边
8、同时乘 2，两边再同时除以 3.6； （2）先把方程左边化简为 6.5x，两边再同时除以 6.5； （3）方程两边同时加上 4，两边再同时除以 2.5。 【解答】解：（1）3.6x22.16 3.6x222.162 3.6x4.32 3.6x3.64.323.6 x1.2 （2）8x1.5x13 6.5x13 6.5x6.5136.5 x2 （3）2.5x0.586 2.5x0.58+46+4 2.5x10 2.5x2.5102.5 x4 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 二、填空。二、填空。 4【分析】 学校图书馆有科技书 x 本， 文艺书比科技书的 2 倍多 20 本， 也就是
9、 x 的 2 倍还多 20， 即 x2+20 依此即可求解 【解答】解：x2+202x+20（本） 答：文艺书有（2x+20）本 故答案为：（2x+20） 【点评】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可 5【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数； 两个数互质，则最大公因数是 1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【解答】解：1535 12223 所以 15 和 12 的最大公因数是 3； 8 和 9 是互质数，所以 8 和 9 的最
10、小公倍数是 8972 故答案为：3；72。 【点评】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 6【分析】把 0.8 化成分数并化简是（此步答案不唯一）；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4 就是；根据分数与除法关系，45，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 1215。 【解答】解：0.81215 故答案为：（此步答案不唯一），12，16。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7 【分析】 根据最简真分数的意义， 分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数 1 的数叫做最简真分数，据此求出分数单位是的最简真分数
11、，再根据分加法的计算法则求出它们的和。 【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、，共有 4 个， 2 答：分数单位是的所有最简真分数有 4 个，它们的和是 2。 故答案为：4，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义，分数加法的计算法则及应用。 8【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。一个数的分子是几，这个数里就有几个分数单位。 【解答】解：（1）7 个是； （2）因为，所以里面有 5 个。 故答案为：7，5。 【点评】此题主要考查一个分数里包含几个分数单位。 9【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量 5 米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是
12、单“1”，求的是分率；都用除法计算。 【解答】解：每段长的米数：45（米）， 每段占全长的分率：15。 答；每段长米，每段占全长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 10【分析】根据 1 小时60 分，解答此题即可。 【解答】解：0.4 小时24 分 小时20 分 242015 答：她做语文作业用的时间最长。 故答案为：语文。 【点评】熟练掌握时间单位的换算，是解答此题的关键。 11【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率 100； 低级单位千克化高级单位吨除以进率 1000； 低级单位公顷化高
13、级单位平方千米除以进率 100； 低级单位分化高级单位时除以进率 60。 【解答】解： 75 厘米米 吨500 千克 80 公顷平方千米 时15 分 故答案为：，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。 12【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积 【解答】解：圆的半径：18.84（23.14） 18.846.28 3（厘米）； 圆的面积：3.143228.28（平方厘米）；
14、 答：圆规两脚尖的距离为 3 厘米，这个圆的面积是 28.26 平方厘米 故答案为：3 厘米；28.26 平方厘米 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径 13【分析】把一批花生油看作单位“1”，用单位“1”减去第一周卖出的份数，即为剩下的份数，剩下的份数即为第二周卖出份数，再用第一周卖出的份数减去第二周卖出的份数，即可解答。 【解答】解：（1） 答：第一周比第二周多卖这些油的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数减法的计算及应用。 14【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此
15、解答即可。 【解答】解：16115（场） 答：一共要进行 15 场比赛才能产生冠军。 故答案为：15。 【点评】本题考查了排列组合综合应用，淘汰赛比赛场数参加队伍数1。 15【分析】根据图形的特点，通过平移的方法转化为一个长 12 米，宽 8 米的长方形，根据长方形的周长（长+宽）2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（12+8）2 202 40（米） 答：它的周长是 40 米。 故答案为：40。 【点评】 此题主要考查长方形周长公式的灵活运用， 关键是通过平移的方法， 把图形转化为一个长方形。 16【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪拼成一个近似长方形，
16、这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，周长增加 10 厘米，周长增加的是两条半径的长度，据此可以求出半径，再圆的面积公式：Sr2，周长公式：Cd，把数据代入公式解答。 【解答】解：1025（厘米） 23.14531.4（厘米） 3.1452 3.1425 78.5（平方厘米） 答：原来圆的周长是 31.4 厘米，面积是 78.5 平方厘米。 故答案为：31.4，78.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。 三、选择题。三、选择题。 17【分析】把 x12 代入每个选项，分别求出每个等式左右两边的值，然后判断大
17、小，如果等式的左边右边，则 x12 即是该方程的解，据此判断即可 【解答】解：因为左边4122.41219.2，右边6.4，左边右边， 所以 x12 不是方程 4x2.4x6.4 的解； 因为左边2012460，右边10，左边右边， 所以 x12 不是方程 20 x410 的解； 因为左边212420，右边20，左边右边， 所以 x12 是方程 2x420 的解； 因为左边312+844，右边23，左边右边， 所以 x12 不是方程 3x+823 的解 故选：C 【点评】此题主要考查了方程的解的验算，解答此题的关键是判断出等式的两边是否相等 18【分析】两个数互质，则最大公因数是 1，最小公倍
18、数就是这两个数的乘积。 【解答】解：ab1，所以 a 和 b 是相邻的非 0 自然数，所以 a 和 b 是互质数，所以 a 和 b 的最小公倍数是 ab。 故选：A。 【点评】熟练掌握求两个数是互质数的最小公倍数的方法是解题的关键。 19【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求 56 和 48 的公因数，只要是 56 和 48 的公因数即可。 【解答】解：这几个选项中的 4 和 8 都是 56 和 48 的公因数，选用边长最大为 8 分米的方砖铺地不需要切割。 故选：D。 【点评】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用。 20【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，
19、第二段长占全长的，说明第一段长占全长的 1，即，不论第一段的长度是多少，都比第二段短 【解答】解：第一段占全长的 1， ，因此，第二段长 故选：B 【点评】此题是考查分数的意义及分数的大小比较第一段不论多长，关键是看全长的几分之几 21【分析】根据直径与半径的关系，d2r，圆的周长公式：C2r，因为圆周率一定，圆的周长和半径成正比例，由此可知，一个大圆的半径正好等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆周长是小圆周长的 2 倍。据此解答。 【解答】解：如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆周长是小圆周长的 2 倍。 故选：A。 【点
20、评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式及应用。 22 【分析】 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0 除外）， 分数的大小不变。首先发现分子之间的变化，由 3 变为 3+36，扩大了 2 倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大 2 倍，由此通过计算就可以得出。 【解答】解：原来的分子是 3，现在的分子是 3+36，扩大了 2 倍， 原来的分母是 7，要使分数的大小不变，分母也应扩大 2 倍，即 7214。 答：分母要乘 2。 故选：D。 【点评】 此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用， 先观察分子或分母之间的变化， 发现规律，再进一步通过计算
21、解答问题。 23 【分析】根据题意，设大圆的半径是 R，两个小圆的半径分别为 r1和 r2，根据圆的周长公式（C2r） 分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择 【解答】解：大圆的周长是：C2R， 两个小圆的周长的和是：2r1+2r22（r1+r2）， 根据图知道，Rr1+r2， 所以 2R2r1+2r2， 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等； 故选：A 【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答 24【分析】根据生活经验可知，时针 12 小时转一圈，钟面上有 1
22、2 个大格，时针从 12 起走到 5，经过了5 个大格，经过的部分的扇形圆心角的度数是周角的，周角是 360，根据“等分”除法的意义，把360平均分成 12 份，再根据乘法的意义，用乘法求出其中的 5 份就是这个扇形的圆心角度数。 【解答】解：360125 305 150 答：经过的部分是一个圆心角是 150的扇形。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的认识，扇形的认识，周角的意义及应用。 四、动手动脑，探索实践。四、动手动脑，探索实践。 25【分析】根据题意可知，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：Sr2，周长公式：Cd，把数据代入公式解答
23、。 【解答】解：作图如下： 3.1439.42（厘米） 3.14（32）2 3.142.25 7.065（平方厘米） 答：这个圆的周长是 9.42 厘米，面积是 7.065 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是如何确定这个最大的直径。 26【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O（4，3）为圆心，以 2 厘米为半径即可在平面图中画出这个圆；根据题意画出直径和半径，根据数对表示方法表示点 A、B、C 的位置即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 用数对表示是 A（2，3）、B（6，3）、C（4，5）。（答案不唯一） 故答案为：2，3；6，3
24、；4，5。（答案不唯一） 【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及圆的画法。 五、解决实际问题五、解决实际问题 27【分析】根据题意，设五年级植树 x 棵，由“六年级植树的棵数是五年级的 1.3 倍”可知六年级植树1.3x 棵，根据“五年级比六年级少植树 24 棵”可列等量关系式：六年级植树的棵数五年级植树的棵数24，据此列方程解答。 【解答】解：设五年级植树 x 棵。 1.3xx24 0.3x24 x80 80+24104（棵） 答：六年级植树 104 棵，五年级植 80 棵。 【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件和未知条件，找出等量关系式，即：六年级植树的棵数五年级植树
25、的棵数24。 28【分析】两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是 x 千米/时，根据等量关系列出方程 6（26+x）300，列出方程求解即可。 【解答】解：设乙船的速度是 x 千米/时，根据题意列方程： 6（26+x）300 26+x50 x24 答：乙船的速度是 24 千米/时。 【点评】注意理解两艘轮船行驶的方式，找出速度、路程、时间的对应关系，从而求解。 29【分析】求每段圆木最长是多少米，即求 12 和 21 的最大公约数，先把 12 和 21 进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。 【解答】解：1
26、2223 2137 12 和 21 的最大公因数是 3， 答：每小段圆木最长 3 米。 1234（段） 2137（段） 4+711（段） 答：一共可以截成 11 段。 【点评】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长。 30【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师点拨所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几 【解答】解：1 答：做作业的时间大约是整节课的 【点评】完成本题也可先根据加法的意义，关键找准单位“1”，然后用减法进行解答即可 31【分析】首先用彩带的长度除以 10 求出圆柱横截面的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么
27、 rC2，圆的面积公式：Sr2，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：25.12103.142 2.5123.142 0.4（分米） 0.4 分米4 厘米 3.144 3.1416 50.24（平方厘米） 答：这根柱子横截面的面积是 50.24 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 32【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：5+27（米） 3.14（7252） 3.14（4925） 3.1424 75.36（平方米） 答：这条小路的面积是 75.36 平方米。 【
28、点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （2）通过观察统计图可知，平平第 6 天到第 7 天的成绩进步最快。 （3）我认为通过 10 天训练，平平的进步大一些。据此解答。 【解答】解：（1）1531521（个） 1671652（个） 答：他们两人第 1 天的成绩相差 1 个，第 10 天的成绩相差 2 个。 （2）平平第 6 天到第 7 天的成绩进步最快。 （3）我认为通过 10 天训练，平平的进步大一些。 故答案为：1，2；6，7； 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
