1、2023年天津市和平区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1计算的结果等于（ ）AB1CD52的值等于（ ）A1BCD3同种液体，压强随着深度增加而增大深处海水的压强约为，72100000用科学记数法表示应为（ ）ABCD4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称的是（ ）ABCD5下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD6估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7方程的两根为、，则的值为（ ）AB6CD38计算的结果是（ ）A1BCD9若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关
2、系是（ ）ABCD10如图，的顶点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（ ）ABCD11如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是，点是边的中点，连接，则下列说法不正确的是（ ）ABCD四边形是平行四边形12已知抛物线（，为常数，），有下列结论：若，则抛物线经过点；若且，当，随的增大而减小；若，抛物线经过点，和，且点到轴的距离小于2时，则的取值范围为其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算的结果等于_14计算的结果等于_15不透明袋子中
3、装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_16若直线（是常数）的图象经过点，将直线向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为_17如图，已知正方形的边长为4，点为边上一点，在的右侧，以为边作正方形，为的中点，则的长等于_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，均在格点上（）线段的长等于_；（）若点，分别在圆上，满足且请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）解不等式组请结合
4、题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本小题8分）为了解某电影在春节假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行（打分按从高分到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分）根据调查结果绘制出如下的统计图和图 图 图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取的观众的人数为_，图中的值为_；（）求统计的这组分数数据的平均数、众数和中位数21（本小题10分）已知是的直径，交于点 图 图（）如图，若，求和的大小；（）如图，若为弦的中点，过延长线上一点作的切线，切点为，若，求的大小22（本小题10分）
5、如图，用无人机对一块试验田进行监测作业，试验田宽度为，无人机在处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，求无人机在处的高度（结果保留整数）参考数据：，23（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓小明从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小明离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学生公寓的时间/81
6、26681110离学生公寓的距离/0.8_2_（）填空：阅览室到超市的距离为_；小明从超市返回学生公寓的速度为_；当小明离超市的距离为时，他离开学生公寓的时间为_；（）当时，请直接写出关于的函数解析式24（本小题10分）在平面直角坐标系中，为原点，是直角三角形，点在轴正半轴，等边的顶点，点在第二象限，过点作轴平行线交于点，交轴于点 图 图（）如图，求点的坐标；（）将沿轴向右平移，得到，点，的对应点分别为，设，与重叠部分的面积为如图，点与点重合时停止运动与重叠部分为四边形时，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；当时，求的取值范围（直接写出结果即可）25（本小题10分）已知抛物线（，是常数，
7、）的顶点为，与轴相交于点和点，与轴交于点动点和以相同的速度从坐标原点同时出发，分别在线段，上向点，方向运动（）若，；求点的坐标；过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当四边形为矩形时，求点的坐标；（）若点，过点作直线平行于轴，直线与抛物线交于点（不与点重合），连接，当的最小值为时，求点，的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1A 2D 3C 4B 5B 6D 7C 8A 9B 10A 11C 12B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 14 15 16 1718（）；（）取格点，连接，与圆相交于点，；连接，连接与相交于点；连接并延长，与相交于点，则点，即
8、为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（）； 2分（）； 4分（） 6分（） 8分20（本小题8分）解：（）25，24 2分（）观察条形统计图，这组数据的平均数是3.6 4分在这组数据中，4出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数是4 6分将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是4，这组数据的中位数是4 8分21（本小题10分）解：（）是的直径，在中，四边形是圆内接四边形， 5分（）连接交于在中，是切线，即是的直径，为弦的中点， 10分22（本小题10分）解：延长交于点，由题意得：，在中，在中，（米）答：无人机在处的高度约为101米 10分23（
9、本小题10分）解：（）1.2，1.6，1.2； 3分（）0.8；0.3；14或； 6分（）当时，；当时，；当时， 10分24（本小题10分）解：（）由点，得是等边三角形，在中， 3分（）如图，当时，过作，由平移知，是等边三角形，得，在中，即其中的取值范围是如图，当时，过作，由点，得，是等边三角形在中，即其中的取值范围是 8分 10分25（本小题10分）解：（）抛物线与轴相交于点，又，得抛物线的解析式为，点的坐标 3分当时，由，解得，点的坐标动点和以相同的速度从坐标原点同时出发，矩形是正方形设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标过点作轴的垂线与抛物线相交于点，点的坐标代入解得，（舍）点的坐标 6分（）抛物线经过点和，即，抛物线的解析式为根据题意，得点，点，当时，点在轴左侧，作点关于轴的对称点，得点的坐标为，当满足条件的点落在直线上时，取得最小值，此时，过点作轴于点，由点，得点在中，解得，（舍）点的坐标为，点的坐标为可得直线的解析式为点的坐标为当时，点和点重合，舍当时，点在轴右侧，当满足条件的点落在直线上时，取得最小值，此时，过点作轴于点，由点，得点在中，解得，均不合题意，舍点和点即为所求 10分
