1、2023年天津市中考第二次模拟数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）18（5）（）A3B3C13D132的值等于（）ABCD3696000这个数据用科学记数法表示为（）A696103B69.6104C6.96105D6.961064我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD6估计的值在（）A6和7之间B5和6之间C4和5之间D3和4之间7化简的结果为（）A BaC3D8已知的两个根为，则的值为（）AB2CD59已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（）
2、ABCD10如图，四边形ABCD是正方形，AD平行于x轴，A、C两点坐标分别为(2，2)、(1，1)，则点B的坐标是（）A(1，2)B(1，3)C(2，1)D(3，1)11如图，已知中，将绕点A逆时针旋转50得到，以下结论中错误的是（）ABCD12已知函数y与自变量x的部分对应值如表：x24ymn2对于下列命题：若y是x的反比例函数，则；若y是x的一次函数，则；若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13若_14计算_15一个不透明的袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，这些球除颜色外其它均相同现从中随机摸出一
3、个球，则摸出的球是红球的概率为_16若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是_（写出一个即可）17如图，已知四边形ABCD是边长为8的正方形，点E，F分别是BC，CD的中点，AE与BF相交于点G，连接DE，交BF于点H，则GH的长为_18如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均落在格点上，（1）的长等于_；（2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，19、20题每题8分，21-25题每题10分，满分66分）19
4、解不等式组(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_20为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为_；在图（2）中，“”的描述应为“7分m%，其中m的值为_；(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？21已知内接于，为的直径，过点作的垂线，与相交于点，与过点的的切线相
5、交于点.()如图，若，求的大小；()如图，若，求的长.22如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东64方向，距离A地80km，C地位于B地南偏东30方向上，若打通穿山隧道，建成A，C两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果取整数）参考数据：，23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图像设计了一个问题情境已知从小明的家到图书馆是一条笔直的马路，中间有一个红绿灯，红绿灯离家960m，图书馆离家1500m周末，小明骑车从家出发到图书馆，匀速走了8min到红绿灯处，在红绿灯处等待2min，待绿灯亮了后又匀速走了2min到达离家1200m处，突然
6、发现钥匙不见了，立即原路返回，匀速走了1min，在红绿灯处找到钥匙，便继续匀速走了3min到达图书馆给出的图像反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表离开家的时间/min2791114离家的距离/m2401080(2)填空红绿灯到图书馆的距离是_m；小明发现钥匙不见了，返回找钥匙的速度是_m/min；当小明在离家的距离是1200m时，他离家的时间是_min；(3)当10x16时，请直接写出y关于x的函数解析式24如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB=8，BC=20，若不改变矩形ABCD的形状和大小（1）当矩
7、形顶点C在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点B始终在y轴的正半轴上随之上下移动当时，求点A的坐标（2）如图2、3，长方形ABCD中，BC在x轴上，且O与B重合将矩形折叠，折痕GF的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，且，顶点B的对应点为E，连接如图2，当顶点B的对应点E落在边AD上时，求折痕FG的长如图3，当顶点B的对应点E落在长方形内部，E的纵坐标为6，求的长25已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过A(-1，0)和B(3，0)两点，点C(0，-3)，连接BC，点Q为线段BC上的动点(1)若抛物线经过点C；求抛物线的解析式和顶点坐标；连接AC，过点Q作P
8、QAC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，AQ，PAQ与PBQ面积记为S1，S2，若S=S1+S2，当S最大时，求点P坐标；(2)若抛物线与y轴交点为点H，线段AB上有一个动点G，AG=BQ，连接HG，AQ，当AQ+HG最小值为时，求抛物线解析式参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112BACBCBABA CAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 14 15 161（答案不唯一，满足即可） 1718（1） （2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G连接DN，EM，
9、DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求三、解答题（本大题共7小题，19、20题每题8分，21-25题每题10分，满分66分）19【详解】解：，解不等式得：，（2分）解不等式得：，（4分）（6分）不等式组的解集为（8分）20【详解】（1）解：本次随机抽查的学生人数为：（人）1-17.5%-30%-27.5%-10%=15%故答案为：40，15；（4分）（2）观察条形统计图，这组数据的平均数是8.3在这组样本数据中，9出现了12次，出现的次数最多，这组样本数据的众数是9将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是8，有8+82=8，这组样本数据的中位数是8（7分）（3）在抽
10、取的学生实验操作得分中，得满分的学生比例为17.5%，答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人（8分）21【详解】()如图，连接OC，OB=OC，OBC=OCB=67，BOC=46，C为切点，OC为半径，OCCD，DOC+D=90，DOAB，DOC+BOC=90，D=BOC=46，（5分）()如图，连接OC，C为切点，OC为半径，OCCD，OA=OC，OE=EC，OAC=OCA，EOC=OCE，OAC=OCA=OCE=EOC，BOC=OAC+OCE，BOD=BOC+DOC=3DOC=90，DOC=30，AB=2，OC=OA=OB=1CD=OCtan30=.（5分）22【详解】解：过点B
11、作于点D，如图，（1分）根据题意，AB=80，在中，AB=80，（3分），（5分）在中，（7分），（9分）A地到C地之间高铁线路的长为92km（10分）23【详解】（1）解：根据题意，前8分钟走了960米，速度为9608=120米每分钟，则第7分钟时的路程为1207=840米，由于9分钟时在等红绿灯，路程和8分钟时候的路程一致为960米，根据题意第13分钟到第16分钟行走了540米，则速度为5403=180米每分钟，则第14分钟时的路程为：960+1180=1140米，故填表如下，离开家的时间/min2791114离家的距离/m24084096010801140故答案为：840，960，114
12、0；（3分）（2）红绿灯离家960米，图书馆离家1500米，红绿灯到图书馆的距离是1500-960=540米故答案为：540；（4分）小明发现钥匙不见了，返回找钥匙的速度是1200-9601=240米每分钟，故答案为：240；（5分）根据函数图像可知当时，y=1200，当x12时，设13到16分钟时的函数解析式为，代入13,960,16,1500，得 ，1500=16k+b960=13k+b，解得k=180b=-1380，13到16分钟时的函数解析式为y=180x-1380，令y=1200，解得x=1413，综上所述，当小明在离家的距离是1200m时，他离家的时间是12分钟或x=1413分钟，
13、故答案为：12或1413（7分）（3）（10分）24【详解】解：（1）过点A作轴于点E，在中，则，在中，点A的坐标为（3分）（2）由折叠可知：，又AD/BC过点F作轴于点M，则四边形ABMF是矩形，在中BM=BF2-FM2=102-82=6在中，FG=MG2+FM2=42+82=45，故折痕FG的长为45（7分）过点E作交BC于点N，的纵坐标为6，由折叠可知：GE=BG=10，在中，GN=GE2-EN2=102-62=8， 故E的坐标为(18,6)，连接 交FG于 由折叠可知：P为中点，的坐标为(9,3)，设直线FG的解析式为：，把点G(10,0)，点P(9,3)代入得10k+b=09k+b=
14、3,解得：k=-3b=30，直线FG=y=-3x+30，当y=8时，-3x+30=8，解得：x=223，点F的坐标为223,8，（10分）25【详解】(1)抛物线抛物线yax2+bx+c经过A(-1， 0)，B(3， 0)和C(0，-3)y=a (x+1) (x3)把C(0，-3)代入，解得a=1抛物线解析式为顶点坐标为（1，4）（3分）如图，连接CP，过点P作PDx轴于E，交BC于点D，过点C作CFPDPQ/ACSPAQ=SPCQS=S1+S2=SPAQ+SPBQS=SPCQ+SPBQ=SCPB=SCPD+SBPD设直线BC的解析式为解得直线BC的解析式为y=x3.设P()，则D()，(0m
15、3)PD=S=SCPD+SBPDS=P，（7分）(2)如图，把线段AB绕点A逆时针旋转45，得到线段AE，连接EH交x轴于点G，AE=AB=4，EAB=45.yax2+bx+c经过A(-1， 0)，B(3， 0) y=a (x+1) (x3)yax22ax3a令x=0，可得y=3aH (0，3a) .BOC=90，OB=OC=3，OBC=OCB=45EAB= OBC=45.又AG=BQAEGBAQ.EG=AQAQ+HG=EG+HGHE.当点E，G，H共线时，AQ+HG值最小即HE=过点E作ENy轴，ETx轴，在RtATE中，EAT=45sinEAT=，cosEAT=E（）在RtENH中，可得解得抛物线的解析式为（10分）
