1、人教版八年级数学上册 第 13章轴对称 章末检测题一选择题（共 12小题）1下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2如图，等边ABC 的周长为 18，且 ADBC 于点 D，那么 AD的长为（ ）A3 B4 C3 D63如图，ABC 中，AB=AC，AD=DE，BAD=18，EDC=12，则DAE 的度数为（ ）来源:Z#xx#k.ComA58 B56 C62 D604如图，在 33的正方形网格中有四个格点 A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为（ ）AA 点 BB 点 CC 点
2、DD 点 来5在等腰三角形ABC 中，有一个角是 50，那么其它两个角是（ ）A50和 80 B65和 65C50和 80或 65和 65 D以上都不对6如图，在ABC 中，直线 ED是线段 BC的垂直平分线，直线 ED分别交 BC、AB 于点 D、点 E，已知 BD=3，ABC 的周长为 20，则AEC 的周长为（ ）A14 B20 C16 D127如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，以 B为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AC于点 D，连接 BD，则DBC 等于（ ）A75 B60 C45 D308如图，ABC 中，A=50，C=60，DE 垂直平分 AB，则DBC 的度数为（ ）A
3、10 B20 C30 D409如图，ABC 和ABC关于直线 l对称，下列结论中，错误的是（ ）AABCABCBBAC=BACCl 垂直平分 CCD直线 BC和 BC的交点不在直线 l上10若等腰三角形的两条边长分别是 3厘米和 7厘米，则这个三角形的周长为（ ）A13 厘米 B17 厘米C13 厘米或 17厘米 D以上结论均不对11下列结论：横坐标为3 的点在经过点（3，0）且平行于 y轴的直线上；当 m0 时，点 P（m 2，m）在第四象限；与点（3，4）关于 y轴对称的点的坐标是（3，4） ；在第一象限的点 N到 x轴的距离是 1，到 y轴的距离是 2，则点 N的坐标为（2，1） 其中正
4、确的是（ ）A B C D12如图，在四边形 ABCD中，DAABDA=6cm，B+C=150CD 与 BA的延长线交于 E点，A刚好是 EB中点，P、Q 分别是线段 CE、BE 上的动点，则 BP+PQ最小值是（ ）A12 B15 C16 D18二填空题（共 5小题）13等腰三角形一腰上的中线将其周长分为 8和 12 两部分，则它的底边长是 14下列图形：角；直角三角形；等边三角形；线段；等腰三角形；平行四边形其中一定是轴对称图形的有 个15在ABC 中，BA=BC，AC=14，S ABC =84，D 为 AB上一动点，连接CD，过 A作 AECD 与点 E，连接 BE，则 BE的最小值是
5、16点 P关于 y轴的对称点 P的坐标是（5，2） ，则点 P的坐标是 17在ABC 中，AB=AC，ABC=75，ADBC 于点 D，点 D关于AB、AC 对称的点分别为 E、F，连结 EF分别交 AB、AC 于点M、N，分别连结 DM、DN，若 AD=6，则DMN 的周长为 三解答题（共 4小题）18如图，在平面直角坐标系中，直线 l是第一、三象限的角平分线（1）在图中分别标明点 A（2，0） ，B（2，4） ，C（4，2）关于直线 l对称的点 A，B，C的位置，并写出它们的坐标：A ，B ，C ；（2）结合图形观察点的坐标，你会发现：平面直角坐标系内任意一点 P（x，y）关于第一、三象限
6、的角平分线 l对称的点 P的坐标为 （3）已知点 D（1，5） ，E（2，4） ，试在 y轴上找一点 M，在直线 l上找一点 N，使得四边形 EDMN的周长最小（画出图形，并标出点 M，N，不求坐标）19如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN交 AC于点 D，交 AB于点 E来源:Zxxk.Com（1）若A=40，求 DBC 的度数；（2）若 AE=6，CBD 的周长为 20，求ABC 的周长20已知ABC 为等腰三角形，顶角A=36，BD 平分ABC求证：BCD 也为等腰三角形21关于确定线段之和最小值问题，我们已经知道：当直线 l的同侧有 A、B 两点，在直线 l上确定一
7、点 P，使 PA+PB的值最小时，只要作出点 A关于直线 l的对称点 A，连接 AB，AB 与直线l的交点即为所求的点 P（如图 1所示） 解决问题：如图 2，已知：在平 面直角坐标系中，A（ 2，7） 、B（4，1） ，请你在坐标轴上确定两点 C、D，使 AC+CD+DB的值最小（1）叙述作图过程，保留作图痕迹，不说作图依据；（2）求 AC+CD+DB的最小值参考答案一选择题1D2C3C4B5C6A7D8B9D10B11C12D【解析】如图，作点 B关于 CE的对称点 F，连接 BF，EF，则EB=EF，B+C=150，BEC=30，BEF=60，BEF 是等边三角形，连接 BP，PF，PQ
8、，则 BP=FP，BP+QP=FP+PQ，当 F，P，Q 在同一直线上且 FQEB 时，BP+PQ 的最小值为 FQ的长，此时，Q 为 EB的中点，故与 A重合，DAABDA=6cm，AE=6 cm，RtQEF 中，FQ= AE=18，BP+PQ 最小值值为 18，二填空题13 或 414415516 （5 ，2） 176三解答题18解：（1）如图所示，点 A，B，C即为所求，由图可知，A（0，2） 、B（4，2） 、C（2，4） ，故答案为：（0，2） 、 （4，2） 、 （2，4） ；（2）根据题意知，点 P（x，y）关于第一、三象限的角平分线 l对称的点 P的坐标为（y，x） ，故答案为
9、：（y，x） ；（3）如图所示，点 M、N 即为所求19解：（1）解：在ABC 中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，AB 的垂直平分线 MN交 AC于点 D，AD=BD，ABD=A=40，DBC=ABCABD=30（2）MN 垂直平分 AB，DA=DB，BC+BD+DC=20，AD+DC+BC=20，AC+BC=20，AB=2AE=12，ABC 的周长=AB+AC+BC=12+20=3220证明：ABC 为等腰三角形，顶角A=36，BD 平分ABC，ABC=C=（18036）2=72，CBD=722=36，BDC=1803672=72=C，BD=BC，BCD 为等腰三角形21解：（1）作点 A关于 y轴的对称点 A，点 B关于 x轴的对称点 B，连接 AB，分别交于 y轴、x 轴于 C、D 两点，连接AC、DB，则 C、D 两点即为所求， 如图所示（2）过点 A作 AEx 轴，过点 B作 BEy 轴，两垂线相交于点 E，A（2，7） ，B（4，1） ，A（2，7） ，B（4，1） ，E（2，1） ，EA=7（1）=8，EB=4（2）=6，在 RtAEB中，根据勾股定理，得AB= =10A、A两点关于 y轴对称，B、B两点关于 x轴对称，AC=AC，DB=DB，AC+CD+DB=AC+CD+DB=AB=10，即 AC+CD+DB的最小值为 10
