1、山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级下期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分.1下列计算，结果正确的是ABCD2下列二次根式中，与是同类二次根式的是ABCD3如图，已知为等腰三角形，AB=AC，点、分别为各边中点，下列说法错误的是A BCDEF4已知ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是（）AA+BCBA：B：C1：2：3Ca2b2c2Da25，b212，c2135如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，则DH的长为ABC4D6平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A对边平行且相等B对角线互相垂直
2、C每条对角线平分一组对角D四边相等7.如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：这个四边形可能是正方形；这个四边形可能是菱形；这个四边形可能是矩形；这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是ABCD8在中，斜边，则的值为A32B28C8D49如图所示，任意四边形ABCD，点E,F,G,H分别AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为m,那么四边形EFGH的面积是（ ）ABCD10如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点若，则的周长为A10BCD1411如图，在正方形中，点是对角线、的交点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点，连接AF,DE
3、给出下列结论：；四边形的面积为正方形面积的；AFDE其中正确的为ABCD12规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为则下列说法不正确的是A接近度越大的菱形越接近于正方形B有一个内角等于的菱形的接近度C接近度的取值范围是D当时，该菱形是正方形二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13在代数式中，的取值范围是14如图，在平行四边形中，平分交于点，则的长为15如图，在不添加辅助线的条件下，请给矩形添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为16如图，正方形网格中，每一小格的边长为2、均为格点（1） ； （2）点到直线的距离是
4、 ；（3） ; （4） .17如图，在RtABC中，ACB90，B30，D是AB的中点，P是CD的中点，AP，则线段BC的长为 18小明做数学题时，发现；按此规律，若，为正整数），则 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（8分）（1）； （2）（3） （4）20 （9分）先化简，再求值：（1），其中（2）设，求，的值21（7分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，（1）求证：；（2）若点、分别为线段、的中点，连接，求的长及四边形的面积22（10分）先阅读下面的一段文字，再解答问题已知：在平面直角坐标系中，任意两点，其两点之间的距离公式为同时，当两点所在
5、的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为或（1）已知点，试求，两点之间的距离；（2）已知点，在垂直于x轴的直线上，点的坐标为，试确定点的坐标；（3）已知点，请判断的形状，并说明理由23.（8分）如图，矩形中，点、分别在、上，且（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段的长24（13分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F,过点F作FGBC交直线BC于点G。图二图二图一（1） 如图一求证AEEF（提示：取AB的中点M，连接EM）；.（2） 如图二，当点E在BC的延长线上时，判断AE与EF的数量关系，说明
6、理由；直接写出AC，EC，FG的数量关系.25.（5分）我们在人教版八年级下册第十八章研究了特殊的四边形平行四边形，请回忆学习过程，尝试归纳平行四边形一章的研究路径（思路），思考在研究中我们用到了哪些数学思想和方法。参考答案一、选择题123456789101112DACDBADAACDC二、填空题13.14.315.AB=BC16.17.18.520三、 解答题19.（每题2分）解：（1）（2）（3）（4）原式20.解：（1）（4分）原式，当时，原式（2）（5分），21（1）（3分）证明：平行四边形，四边形是矩形，（2）（4分）解：，分别为、的中点，；四边形是矩形，所以矩形的面积22.解：（1
7、）（2分），；（2）（4分），在垂直于轴的直线上，点与点的横坐标相等，设，解得或，或；（3）（4分）的形状为直角三角形，理由：，的形状为直角三角形23.（1）（4分）证明：在矩形中，四边形是菱形；（2）（4分）解：过作于，则四边形是矩形，24.证明：（1）（4分）取AB的中点M，连接EM四边形ABCD是正方形，ABBC，BBCDAEF90，点M、E分别是边AB、BC的中点，AMBMBECE，BME45，AME135，CF是正方形外角DCG的平分线，DCF45，ECF135，AMEECF，AEF90，AEB+BAE90，AEB+CEF90，BAECEF，AMEECF（ASA），AEEF；（3分）
8、AMEECF（ASA），AEEF；EMCF，EMBE，CFFG，BEFG，ACBC（BE+EC），AC（FG+EC）(2)（4分）理由如下：如图3，延长BA到M，使AMCE，AEF90，FEG+AEB90BAE+AEB90，BAEFEG，MAECEFABBC，AB+AMBC+CE，即BMBEM45，MFCE在AME与ECF中，AMEECF（ASA），AEEF（2分）思路同第一问可得：25.答案：平行四边形定义性质（边、角、对角线，对称性）判定（边、角、对角线），然后从边、角特殊化，边特殊菱形：定义性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）判定（边、角、对角线），角特殊化矩形定义性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）判定（边、角、对角线），边角都特殊正方形：定义性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）判定（边、角、对角线）思想方法：类比、转化、一般到特殊、观察猜想验证证明等（必须答出定义-性质-判定；边角特殊化得出矩形、菱形、正方形；否则不能得分）
