1、山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下期中考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分 1若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n2对于下列四个条件：；，；，能确定ABC是直角三角形的条件有（）ABCD3由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）ABCD4如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D405如图，A（8，0），C（2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A.（0，5）B（5，0）C（6，0）D（0，6）6不等式组的解
2、集在数轴上表示正确的是（）A BC D7下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB广东博物馆 温州博物馆C. D. 8如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD若AB7，AC12，BC6，则ABD的周长为（）A25B22C19D189如图，直线ykx+b（k0）经过点（1，3），则不等式kx+b3的解集为（） 第9题图 第10题图Ax1Bx1Cx3Dx110如图，AD是ABC的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF给出下列结论：AFDF； SAB
3、D：SACDAB：AC；BAFACF其中正确的结论为（）A B CD二、填空题：本大题共6小题，满分18分只填写最后结果，每小题填对得3分11如图，在RtABC中，ACB90，AB4cm，分别以AC，BC为边作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2 cm2 第11题图 第16题图12已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为 13定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”若等腰ABC是“倍长三角形”，它一边长为3，则等腰ABC的腰为 14已知点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值等于 15若关于x、y的方程组满
4、足1x+y2，则k的取值范围是 16如图，ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB等于 三、解答题：本大题共8小题，满分72分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分8分)解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来18. (本题满分8分)如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上以相同的的速度运动（不会与顶点重合），AM，BN交于点Q问：AQN的大小会改变吗？如果不变，值为多少？如果变化，会怎么变化请说明理由。19(本题满分10分)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某市某中学组织全体学生前往某劳动实
5、践基地开展劳动实践活动在此次活动中，若每30名学生配备一名带队教师，则还剩7名学生；若每31名学生配备一名带队教师，就有一位老师少带1名学生现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？20(本题满分9分)图，图，图均为44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长都为1线段AB的端点均在格点上 按要求在图，图，图中画图（
6、1）在图中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点；（2）在图中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格点；（3）在图中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点.21(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A(-2, 6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图像相交于点C，点C的横坐标为1(1)求一次函数的解析式(2)请直接写出不等式的解集(3)若在x轴上存在一点D，且OCD是以为腰的等腰三角形时，求此时点D的坐标22 (本题满分8分)已知：如图1，在RtABC和RtABC中，ABAB，
7、ACAC，CC90求证：RtABC和RtABC全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将ABC和ABC拼在一起（即：点A与点B重合，点B与点A重合），BC和BC相交于点O，请用此图证明上述命题23(本题满分8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（1）将ABC向左平移6个单位长度得到，请画出；（2）画出关于点的中心对称图形；（3）若将ABC绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_，旋转角度为_24(本题满分12分)已知在ABC中，ABAC，过点B引一条射线BM，D是BM上一点【问题解决】（1
8、） 如图1，若ABC60，射线BM在ABC内部，ADB60求证：BDC60（小明同学展示的做法是：在BM上取一点E使得AEAD，通过已知的条件，从而求得BDC的度数）请你帮助小明写出证明过程；【类比探究】（2）如图2，已知ABCADB30当射线BM在ABC内，求BDC的度数；当射线BM在BC下方，如图3所示，请问BDC的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变，请求出BDC的度数；参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. D 2A 3B 4B 5D 6B 7D 8C 9D 10C二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11 16 12. 7 13
9、6或3 14-6 150k1 1640三、解答题：(本大题共8小题，共72分)17(本题满分 8 分)解：由得：x1，由得：x6，不等式组的解集为x1，解集表示在数轴上，如图所示：18. (本题满分 8 分)证明：BMCN，BCAC，CMAN，又ABAC，BANACM，AMCBNA，则BNAAMC，MAN+ANB+AQN180MAN+AMC+ACB180，AQNACB，BQMAQN，BQMAQNACB6019(本题满分 10 分)解：（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据题意得：30x+731x1，解得x8，30x+7308+7247，答：
10、参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；（2）师生总数为247+8255（人），每位老师负责一辆车的组织工作，一共租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8m）辆，根据题意得：，解得3m5.5，m为整数，m可取3、4、5，一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；（3）735245255，835280255，租车总费用最少时，至少租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8m）辆，由（2）知：3m5.5，设学校租车总费用是w元，w400m+320（8m）80m+2560，800，w随m的
11、增大而增大，m3时，w取最小值，最小值为803+25602800（元），答：学校租车总费用最少是2800元20(本题满分 9分，每做对一图得3分)（1）作AB的垂直平分线，垂直平分线在端点处的点即为顶点；（2）如下图所示，满足面积条件和直角条件；（3）以AB为对角线，绘制平行四边形即可（1）如下图，过线段AB作垂直平分线，与网络交于格点C，则点C为等腰直角三角形顶点根据勾股定理，可求得AB=，AC=BC=根据勾股定理逆定理，可得ABC是直角三角形，满足条件（2）图形如下：根据勾股定理，可求得：AB=，AC=，BC=根据勾股定理逆定理，可判断ACB是直角三角形面积=2，成立（3）平行四边形满足是
12、中心对称图形，不是轴对称图形，图形如下：(答案不唯一)21.(本题满分 9 分)（1）解：函数与函数的图像交于点C，且点C的横坐标为1， ，将点与点代入得，解得：，；（2）解：由图像可得，当时，函数的图像在函数的图像的上方，的解集是；（3）解：由勾股定理可得，当时，点D在x轴上，点D的坐标为：，；当时，直线是的垂直平分线，,点D的坐标为：；综上所述点D的坐标为：， ，22.(本题满分 8 分)解：（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OCCO，AOAO，BCBC，在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）23(本题满分 8 分)（1）解：如图，点，的坐标分别是，将向左平移6个单位长度后，点，的对应点分别为点，点，的坐标分别是，将点，顺次连接得，即为所作；（2）如图，点，关于点的对称点分别为点，点，的坐标分别是，将点，顺次连接得，即为所作；（3）如图，若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为，旋转角度为.故答案为：；.24(本题满分 12 分,每小题4分)（1）证明：如图1，在上取一点，使，ADE是等边三角形，是等边三角形，即，在和中，；（2）证明：在上取一点，如图所示：，在和中，；（3）的度数会变化，理由如下：在延长线上取一点，使得同理的方法可证：，
