1、 第 1 页（共 4 页）第10题GFEDCBA20222023 学年第二学期期中考试试卷（初二数学）学年第二学期期中考试试卷（初二数学）审核人：一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （）A B C D 2要想了解 10 万名考生的数学成绩，从中抽取了 3000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （）A这 3000 名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体 C10 万名考生是总体 D3000 名考生是样本的容量 3要使分式13a+有意义，则 a 的取值应满足
2、 （）A3=a B3a C3a D 3a 4分式12x可变形为 （）A12x B12x+C12x+D12x 5下列说法正确的是 （）A 某种彩票中奖概率为 10%指买十张一定有一张中奖 B“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件 C 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D 了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查 6掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是 （）A点数为 3 的倍数 B点数为奇数 C点数不小于 3 D点数不大于 3 7下列约分正确的是 （）A226xxx=B0 xyxy+=+C222142xyx y=D21xyxxyx+=+8矩形具有而平行四边形不一定具有的
3、性质是 （）A对边平行且相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线相等 9已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是（）AAB BAC CACBD DABBC 10如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 一边作正方形 DEFG设 DEm1，点 F、G 与点 C 的距离分别为 m2，m3，则 m1m2m3的最小值为（）A 2 B2 C2 2 D4 第 2 页（共 4 页）二、填空题二、填空题（第第 1117 题每空题每空 3 分，第分，第 18 题第一空题第一空 1 分、第二空分、第二空 2 分，共分，共 24 分分）1
4、1当 x 时，分式11xx的值为零 12一个样本的 40 个数据分别落在 4 个组内，第 1、2、3 组数据的频数分别是 2、6、20，则第 4 组数据的频率为 13分式1x，y2x2，32x3的最简公分母是 14在不透明袋子里装有 8 个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同每次从袋子里摸出 1 个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.25，估计袋中黑球有 个 15菱形的面积是 24，一条对角线的长为 6，则该菱形的边长为 16若解关于 x 的方程 x1x2 m2x 2 时，该方程有解，则 m （填满足条件）17已知点 E 是正方形 ABCD 外的一点，连接 DE
5、，AE，CE若ADE1575，DCCE1，则 AE 的长为 ABCDE ABCDMP(第第 17 题题)(第第 18 题题)18如图，四边形 ABCD 为矩形，AB1，BC2，P 是线段 BC 上一动点，M 是线段 AP 上一点，ADMBAP，ADM 是 （填“锐角、直角、钝角”）三角形；BM 长的最小值为 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 66 分需写出必要的文字说明或演算步骤分需写出必要的文字说明或演算步骤）19计算（本题满分 8 分）（1）2422mmm+（2）()22412212xxxxxx+20解分式方程或化简求值：（本题满分 8 分）（1）53212xx
6、=+（2）先化简，再求值：2221122442aaaaaa+（），其中 a5 21（本题满分 8 分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参加这次调查的学生有 人，并根据已知数据补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 800 名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生
7、有多少人？第 3 页（共 4 页）调查结果扇形统计图调查结果扇形统计图调查结果条形统计图调查结果条形统计图项目项目频数频数2828%足球足球篮球篮球羽毛球羽毛球乒乓球乒乓球足球足球篮球篮球羽毛球羽毛球乒乓球乒乓球8 8101014141010151520205 50 22（本题满分 8 分）如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BEDF求证：AFEC FABCDE 23（本题满分 8 分）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2 元，问小明和小丽能买到数量相同的笔记本吗？24（本题满分 8 分）（1）如图 1，在
8、66 的方格中，ABC 是格点三角形（顶点均在格点上）请仅用直尺（无刻度）在网格内作一个平行四边形 AMNC，使它的面积与ABC 的面积相等（补上所作图形顶点字母）（2）如图 2，在ABC 中，DEBCEFAB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于ABC 面积的一半，并把所作的三角形用阴影表示出来 ABC DEFABC 图图 1 图图 2 第 4 页（共 4 页）25（本题满分 8 分）阅读材料：阅读材料：见微知著谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要
9、方法 例如：已知1xy=，求1111xy+的值 解：原式11111111xyyyxyxyyyy+=+=+问题解决：问题解决：（1）已知 xy1 代数式221111xy+的值为 ；求证：2023202311111xy+=+；（2）若 x 满足22(2023)(2022)4047,xx+=求(2023x)(2022x)的值 26（本题满分 10 分）如图 1，在ABCD 中，AB3，AD6动点 P 沿 AD 边以每秒12个单位长度的速度从点 A 向点 D 运动设点 P 运动的时间为 t(t0）秒（1）当 CP 平分BCD 时，求 t 的值（2）如图 2，另一动点 Q 以每秒 2 个单位长度的速度从
10、点 C 出发，在 CB 上往返运动P、Q两点同时出发 当点 P 到达点 D 停止运动，点 Q 也随之停止运动若以 P、D、Q、B 为顶点的四边形是平行四边形，请求出 t 的值 若点 P 在 AD 上往返运动，当以 P、D、Q、B 为顶点的四边形第 2023 次成为平行四边形时，直接写出此时 t 的值为 ABCDPQPDCBA 图图 1 图图 2 1 初二数学参考答案及评分标准初二数学参考答案及评分标准 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分分）ABBAD CDDBA 二、二、填空题填空题（第第 1117 题每空题每空 3 分，第分，第 1
11、8 题第一空题第一空 1 分、第二空分、第二空 2 分，共分，共 24 分分）111 1203 1332x 146 155 161m 173 18直角 21 三、三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 66 分需写出必要的文字说明或演算步骤分需写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题满分 8 分，4 分4 分）（1）224224=2=2=+2（+2）(2）（2分）（4分）mmmmmmmmm+（2）()()222412212(2)(2)11(2(1)21(41分）（x-2）=分）xxxxxxxxxxxx+=+20（本题满分 8 分，4 分4 分）（1）532125+=2).解：
12、（2）3(2 1)5+10=6-3 =13(2分）检验：当=13时，(2 1)(0（3分）=13是原方程的解.(4分）xxxxxxxxxxx=+（2）22222112244211(2)=(2)(2)21(2)1(2)(2)2(2)2122(2)2212(2)2(2)211=23（）解：原式（）（2分）（3分）当=5时，（4分）aaaaaaa aa aaa aa aa aaaaaaaaaaa+=21（本题满分 8 分）（1）50 2 分，补全图形4 分（没用尺画、不标数字不得分）2（2）360105072 答：“篮球”项目所对应扇形圆心角为 72 （6 分）（3）800850128 答：该校选择
13、“足球”项目的学生约有 128 人。（8 分）22（本题满分 8 分）ABCD=AECF=在中，（3分）又四边形是平行四边形（6分）（8分）其他方法酌情给分.ABCDAB CDBE DFAE CFAECFAFEC 23（本题满分 8 分）解：设软面笔记本每本 x 元，则硬面笔记本每本（x2）元 若小明和小丽能买到相同数量的笔记本，则 12211.2xx=+（3 分）解这个方程，得 x16 （5 分）经检验，x16 是所列方程的解 （6 分）但按此价格，他们都买了 75 本笔记本，不符合实际意义（7 分）答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本（8 分）其他方法酌情给分。24（本题满分 8 分，4
14、 分4 分）(1)CBANM (2)CBAFED 本题 4 分，方法不唯一，画对即可。本题 4 分，所作三角形没有用阴影表示得 2 分。3 25（本题满分 8 分，2 分3 分3 分）（1）1 （2 分）2023202320232023202320232023202320232023202320232023202320232023202320232023202311111(311111(1)111111分）（5分）xyxyxyxyxyxyxyyxyyyyyy=+=+=+=+=（2）22222+=4047+=40472+=4047224047120232023设（2023-）(2022-)=,（2023-）(2022-)（2023-）2（2023-）(2022-)(2022-)（6分）（2023-2022），（2023-）(2022-)=（8分）xxtxxxxxxtxxtttxx=26（本题满分 10 分，2 分6 分2 分）（1）=3=D=3136262在中，平分（1分）（分）ABCDCD ABADBCDPCPCBCPBCDCPPCBDPCDCPPD CDtt=+=（2）12426(42511828(621482(825（1）6分）（2）6分）（3）618分）ttttttttt=t6936 (10 分)
