1、2023年浙江绍兴中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12023的相反数是（）A2023BCD20232去年某城镇人均可支配收入为元，用科学记数法可表示为，则的值是（）ABC3D3如图中几何体从正面看能得到（）ABCD4某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，除颜色外都相同将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是（）ABCD5下列各式计算正确的是（）ABCD6如图，平分，且，则的大小为（）ABCD7已知抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的根是（）A2，6B，6C2，D，8如图，点O为正方形的中心，以的中点
2、H为圆心，HA为半径画弧交的延长线于点E以为边向上作正方形，过点A作交于点K，取的中点M，连结已知，则的长为（）ABCD39已知，点、在直线上，则与的大小关系是（）ABCD无法确定10如图，在中，将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到，恰好使，与交于点，则的长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：_12不等式的解集为_13解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度为_14如图，已知等腰三角形，若以点B为圆心，
3、长为半径画弧，交腰于点E，则_15如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作轴于点C，过B点作轴于点D，若的面积为3，的面积为4，则k的值为_；16如图，等边三角形和等边三角形，点N，点M分别为，的中点，绕点A旋转过程中，的最大值为_三、解答题（本大题共8小题，第1720每小题8分，第21题10分，第22，,23题每小题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算：（2）解方程组：18为了培养学生对航天知识的学习兴趣，某校组织全校1200名学生进行“航天知识竞赛”，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，得
4、到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)n的值为_；(2)请补全频数分布直方图，并求图中表示“C”的扇形圆心角的度数；(3)若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数19如图，在矩形中，点为中点，动点从点出发，沿折线运动，当它回到点时停止，设点运动的路程为连接，设三角形的面积为(1)求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；(3)根据函数图象，直接写出当时x的值20（1）问题背景如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD，
5、交直线BD于E，CE交直线BA于M探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是_（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变（如图），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸在（2）中，如果，其他条件均不变（如图），请直接写出BD与CE的数量关系为_21如图，在中，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，过点作的切线，交于点(1)求证：；(2)求的长22（1）问题解决：如图，中，、分别是和的平分线，为、交点，若，求的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究如图1，中，、分别是和的平分线，为、交点，则与的关系是_；（请直接
6、写出你的结论）如图2，、分别是和的两个外角和的平分线，为、交点，则与的关系是_；（请直接写出你的结论）如图3，、分别是的一个内角和一个外角的平分线，为、交点，则与的关系是_（请直接写出你的结论）23已知抛物线，其中a为常数，且(1)设此抛物线与y轴的交点为A，过点A作y轴的垂线交抛物线于另一点B，求点B的坐标；(2)若抛物线先向右平移h个单位长度，再向下平移3h个单位长度后，可得抛物线，求a的值；(3)已知点、均在此抛物线上，且，求m的取值范围24如图，在矩形中，对角线和交与点O，点M在边上，交对角线与点E，(1)求证：；(2)设；若，求的值；若，求的值参考答案1D2B3A5B6C7B8A9B
7、10D11121350里/分钟1430151617（1）解：原式（2）解： 由得：，得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故原方程组的解是：18（1）（人）故答案为：60（2）A组的人数为（人），D组人数为：（人）补全条形统计图如下：C组所对应的百分数为，C的扇形圆心角的度数为：（3）（人）答：全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为720人19（1）解：在矩形中，点为中点，当时，点在上，；当时，点从到运动，点在上，；当时，点从到运动，点在上，综上所述，画出的函数图象如图所示，（2）根据函数图象可知，当或x= 8时，函数有最大值为6（3）根据函数图象可知，当时，或20（1）解：BE是ABC的平分线，
8、ABD=CBD，在BME和BCE中，BMEBCE（ASA），CE=ME，CEBD，BAC=90，ABD+M=90，ADB+ABD=90，ADB=M，sinADB=sinM，即，AB=AC，BD=CM，BD=2CE；（2）结论BD=2CE仍然成立证明：BD是ABF的平分线，1=2，1=3，2=4，3=4，在CBE和MBE中，CBEMBE（ASA），CE=ME，CM=2CE，D+DCM=M+DCM=90D=M，sinD=sinM，AB=AC，BD=CM=2CE；（3）解：同（2）可得，CE=ME，BD=CE故答案为： BD=CE21（1）解：如图，连接，点是中点，是的切线，即，又，；（2）连接，在中，根据勾股定理得，点是中点，是的直径，22解（1），、分别是和的平分线，；（2），理由如下：，、分别是和的平分线，故答案为：；，理由如下：，分别是两个外角和的平分线，故答案为：；，理由如下：、分别是的一个内角和一个外角的平分线，又是的一外角，是的一外角，故答案为：23（1）抛物线与y轴的交点为A，解得（舍去），（2）根据平移规律得到，解得，故a值为（3）抛物线，抛物线的对称轴为直线，设的对称点为，解得，点、均在此抛物线上，且，24（1）矩形，；（2），即，解得；连接，
