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2023年浙江绍兴中考数学模拟试卷(一)含答案

1、2023年浙江绍兴中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12023的相反数是()A2023BCD20232去年某城镇人均可支配收入为元,用科学记数法可表示为,则的值是()ABC3D3如图中几何体从正面看能得到()ABCD4某学习小组做摸球试验,在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个,除颜色外都相同将球搅匀后,随机摸出个球,发现个是红球,估计袋中红球的个数是()ABCD5下列各式计算正确的是()ABCD6如图,平分,且,则的大小为()ABCD7已知抛物线的对称轴为直线,则关于的方程的根是()A2,6B,6C2,D,8如图,点O为正方形的中心,以的中点

2、H为圆心,HA为半径画弧交的延长线于点E以为边向上作正方形,过点A作交于点K,取的中点M,连结已知,则的长为()ABCD39已知,点、在直线上,则与的大小关系是()ABCD无法确定10如图,在中,将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到,恰好使,与交于点,则的长为()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11分解因式:_12不等式的解集为_13解诗谜:悟空顺风探妖踪,千里只用四分钟;归时四分行六百,试问风速是多少?题目的意思是:孙悟空追寻妖精的行踪,去时顺风,1000里只用了4分钟;回来时逆风,4分钟只走了600里,试求风的速度为_14如图,已知等腰三角形,若以点B为圆心,

3、长为半径画弧,交腰于点E,则_15如图,双曲线位于第二象限的图象上有A,B两点,过A点作轴于点C,过B点作轴于点D,若的面积为3,的面积为4,则k的值为_;16如图,等边三角形和等边三角形,点N,点M分别为,的中点,绕点A旋转过程中,的最大值为_三、解答题(本大题共8小题,第1720每小题8分,第21题10分,第22,,23题每小题12分,第24题14分,共80分)17(1)计算:(2)解方程组:18为了培养学生对航天知识的学习兴趣,某校组织全校1200名学生进行“航天知识竞赛”,从中随机抽取n名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为x分)分成四组,A组:;B组:;C组:;D组:,得

4、到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图,根据图中信息,解答下列问题:(1)n的值为_;(2)请补全频数分布直方图,并求图中表示“C”的扇形圆心角的度数;(3)若规定学生竞赛成绩为优秀,请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数19如图,在矩形中,点为中点,动点从点出发,沿折线运动,当它回到点时停止,设点运动的路程为连接,设三角形的面积为(1)求出与的函数关系式,并注明的取值范围,在的取值范围内画出的函数图象;(2)根据函数图象,写出该函数的一条性质;(3)根据函数图象,直接写出当时x的值20(1)问题背景如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC,ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CEBD,

5、交直线BD于E,CE交直线BA于M探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是_(2)类比探索在(1)中,如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线,其他条件均不变(如图),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由(3)拓展延伸在(2)中,如果,其他条件均不变(如图),请直接写出BD与CE的数量关系为_21如图,在中,点是的中点,以为直径作,分别与,交于点,过点作的切线,交于点(1)求证:;(2)求的长22(1)问题解决:如图,中,、分别是和的平分线,为、交点,若,求的度数;(写出求解过程)(2)拓展与探究如图1,中,、分别是和的平分线,为、交点,则与的关系是_;(请直接

6、写出你的结论)如图2,、分别是和的两个外角和的平分线,为、交点,则与的关系是_;(请直接写出你的结论)如图3,、分别是的一个内角和一个外角的平分线,为、交点,则与的关系是_(请直接写出你的结论)23已知抛物线,其中a为常数,且(1)设此抛物线与y轴的交点为A,过点A作y轴的垂线交抛物线于另一点B,求点B的坐标;(2)若抛物线先向右平移h个单位长度,再向下平移3h个单位长度后,可得抛物线,求a的值;(3)已知点、均在此抛物线上,且,求m的取值范围24如图,在矩形中,对角线和交与点O,点M在边上,交对角线与点E,(1)求证:;(2)设;若,求的值;若,求的值参考答案1D2B3A5B6C7B8A9B

7、10D11121350里/分钟1430151617(1)解:原式(2)解: 由得:,得:,得:,解得:,把代入得:,解得:,故原方程组的解是:18(1)(人)故答案为:60(2)A组的人数为(人),D组人数为:(人)补全条形统计图如下:C组所对应的百分数为,C的扇形圆心角的度数为:(3)(人)答:全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为720人19(1)解:在矩形中,点为中点,当时,点在上,;当时,点从到运动,点在上,;当时,点从到运动,点在上,综上所述,画出的函数图象如图所示,(2)根据函数图象可知,当或x= 8时,函数有最大值为6(3)根据函数图象可知,当时,或20(1)解:BE是ABC的平分线,

8、ABD=CBD,在BME和BCE中,BMEBCE(ASA),CE=ME,CEBD,BAC=90,ABD+M=90,ADB+ABD=90,ADB=M,sinADB=sinM,即,AB=AC,BD=CM,BD=2CE;(2)结论BD=2CE仍然成立证明:BD是ABF的平分线,1=2,1=3,2=4,3=4,在CBE和MBE中,CBEMBE(ASA),CE=ME,CM=2CE,D+DCM=M+DCM=90D=M,sinD=sinM,AB=AC,BD=CM=2CE;(3)解:同(2)可得,CE=ME,BD=CE故答案为: BD=CE21(1)解:如图,连接,点是中点,是的切线,即,又,;(2)连接,在中,根据勾股定理得,点是中点,是的直径,22解(1),、分别是和的平分线,;(2),理由如下:,、分别是和的平分线,故答案为:;,理由如下:,分别是两个外角和的平分线,故答案为:;,理由如下:、分别是的一个内角和一个外角的平分线,又是的一外角,是的一外角,故答案为:23(1)抛物线与y轴的交点为A,解得(舍去),(2)根据平移规律得到,解得,故a值为(3)抛物线,抛物线的对称轴为直线,设的对称点为,解得,点、均在此抛物线上,且,24(1)矩形,;(2),即,解得;连接,