1、2023年浙江绍兴中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列各数中：、0，最小的是（）A BC0D2第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（）ABCD3如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（）ABCD4不透明袋子中装有个球，其中有个绿球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是（）ABCD5如图，四边形内接于，连接若，则的度数是（） ABCD6抛物线的顶点坐标是（）ABCD7大
2、约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（）AB6CD88如图，菱形的边长为，点是对角线上的一个动点，点、分别为边、的动点，则的最小值是（）ABCD9如图，在中，过点作，连接交于点，若，则的长为（）ABCD10如图，的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为将沿x轴向右平移得到，使点落在函数的图象上若线段扫过的面积为9，则点的坐标为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：_12请阅读下面的诗
3、句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_只，树为_棵13如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交边于点若，则的长为 _14如图，在中，以点C为圆心，长为半径画弧，分别交，于点D，E，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）15如图所示，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且，将沿BP折叠，若点C的对应点F落在矩形ABCD的边上，则CD的长度为_16如图，点D是等边内部一动点，连接，若，则的长度最小值是_三、解答题（本大题共8小题，第1720每小题8分，第21题10分，第22，,23题
4、每小题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算：（2）18数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分）进行整理和分析（成绩共分成四组：D，C，B，A）a成绩频数分布表：成绩等级D等C等B等A等分数（单位：分）学生数9a1216b成绩在这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90根据以上信息，回答下列问题：(1)在这一组成绩的众数是_；(2)上述表中_，本次测试成绩的中位数是_，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是_；(3
5、)如果测试成绩高于90分，则认为成绩优秀请估计该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的人数19华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为五岳之一，位于陕西省渭南市，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法某气象研究小组为了解华山的海拔高度（km）与相应高度处气温（）的关系，测得的数据如下表：海拔高度（）01234气温（）20151050(1)由表格中的规律发现气温t是关于海拔高度h的一次函数，请写出气温t与海拔高度h的关系式；(2)南峰海拔约，是华山最高主峰请问南峰顶部气温是多少度？20悟颖塔位于河南省汝南县，楼阁式塔身为实体，塔身下部为石砌须弥座某数学兴趣小组运用“解直角三角形”的知识来计算悟颖塔的
6、高度，先将无人机垂直上升至高的点P处，在点P处测得悟颖塔顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向继续飞行到达点Q，在点Q处测得塔底端B的俯角为，求悟颖塔的高度（结果保留一位小数，参考数据：，）21如图，在ABC中，边BC上有一个点D，过点D作DEAB，DFAC分别交两边于E、F，且AE=AF，求证：DE=DF22如图1，在中，点D从A点出发，沿线段向终点B运动过点D作AB的垂线，与的直角边（或）相交于点E设线段AD的长为，线段DE的长(1)为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：变量012n4变量01m210在平面直角坐标系中，以变
7、量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2根据探究的结果，解答下列问题：上表中_； _；将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来：根据中的连线，判断下列说法正确的是_（填“A”或B”）A变量h是以a为自变量的函数B变量a是以h为自变量的函数(2)如图3，记线段与的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积（）为S直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像 写出该函数的两条性质性质一：_；性质二：_23定义：在平行四边形中，若有一条对角线长是一边长的两倍，则称这个平行四
8、边形叫做和谐四边形，其中这条对角线叫做和谐对角线，这条边叫做和谐边【概念理解】(1)如图1，四边形是和谐四边形，对角线与交于点，是和谐对角线，是和谐边是_三角形若，则_【问题探究】(2)如图2，四边形是矩形，过点作交的延长线于点，连接交于点，是否存在实数，使得四边形是和谐四边形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 【应用拓展】(3)如图3，四边形与四边形都是和谐四边形，其中与分别是和谐对角线，与分别是和谐边，请求出的值24(1)【探究发现】如图，在正方形中，E为边上一点，将沿BE翻折得到，延长交边于点G求证：；(2)【类比迁移】如图，在矩形中，E为边上一点，且，将沿翻折得到，延长交边于点G
9、，延长交边于点H，且，求的长；(3)【实践创新】如图，为等腰三角形，O为斜边的中点， M，N为线段上的动点，且满足，设，证明：参考答案1A2B3C4D5C6C7C8D9B10B1112 45 101321415或1617（1）解：原式；（2）解：，18（1）解：在这一组成绩中，90出现4次，最多，故90是这组成绩的众数，故答案为：90；（2），第25、26个成绩分别为：85，85，故中位数为，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是，故答案为：13，85，（3）（人），答：该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的是128人19（1）解：表格中的数据可知，与符合一次函数关系，设与的函数关系式为，
10、解得：，即与的函数关系式为；（2）当时，（），答：海拔高度的气温为；20解：延长，交的延长线于点，则，由题意得，在中，在中，解得，悟颖塔的高度约为21证明：，22（1）解：过点C作于点P，为等腰直角三角形，如图，当时，为等腰直角三角形，则；，；如图：当时，为等腰直角三角形，则；，解得：，故答案为：，3；如图所示：由图可知，当a为自变量时，a发生变化时，h也随之变化，当a确定时，h有唯一一个值与之对应；当h为自变量时，当h确定时，a有2个值与之对应；故变量h是以a为自变量的函数；故选：A（2）解：由（1）可得当时，为等腰直角三角形，则；当时，为等腰直角三角形，则；当时，当时，图象如图所示：由图可
11、知：性质一：该函数关于直线对称；性质二：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；故答案为：该函数关于直线对称；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小23（1）解：四边形是和谐四边形，是和谐对角线，是和谐边，与的形状是等腰三角形；，故答案为：等腰；8；（2）存在，理由如下：，四边形是平行四边形；当时，四边形是和谐四边形，；当时，不满足直角三角形的斜边大于直角边当时，无解当时，无解；的值为2时，四边形是和谐四边形；（3）四边形是和谐四边形，为和谐对角线，为和谐边，四边形是和谐四边形，为和谐对角线，为和谐边，相似比为1，作于，如图所示：，设，则，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，故答案为：24（1）证明：由翻折的性质以及正方形的性质可得，在和中，；（2）解：如图，延长交于点Q，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得，即，解得，在中，由勾股定理得，即，解得，的长为；（3）解：为等腰三角形，O为斜边的中点，如图，将绕B点顺时针旋转90得到，连接，由旋转的性质可得，在和中，在中，由勾股定理得，即，
