1、山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级下期中数学试题一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列运算正确的是（）A B C D2计算（ ）A B C D3下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ）A B C D4如图，直线与直线相交，已知，则（ ）A76 B104 C114 D145如图，则（ ）A62 B118 C31 D596如果，那么的值为（ ）A21 B29 C D7如图，将一张长方形纸条沿某条直线折登，若，则（ ）A58 B68 C64 D548下列命题中，说法错误的个数有（ ）等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；两条直线被
2、第三条直线所截，同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将916各小题的答案填写在答题纸规定的位置9某花粉直径约为0.00000064米，则数据0.00000064可以用科学记数法表示为_10计算：_11计算：_12某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度y（）与上升高度x（米）之间关系式为_13如图，平分，则_14如图，相交于点O，于，若，则_15已知，A是一个多项式，小明在计算时，错将“+”抄成了“”，运算结果得，那么，原来算式的计算结果
3、应为_16如图，已知，于点E则下列结论正确的是，填写正确结论序号_；若，则三、作图题（本题满分4分）17如图，一块大的三角板，D是上一点，现要求过点D分割出一块小的三角板，且使，请作出分割线四、解答题（满分68分）18计算（每小题4分，共16分）（1） （2）（3）（运用乘法公式简便计算） （4）19先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1），其中（2），其中，20（本题满分6分）如图，如果，那么吗？解：因为，根据_，所以，又因为，根据_，所以，根据_，所以21（本题满分8分）已知小明家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好
4、遇到一个同学，停下又交流了35分钟练习册中数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家小明回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示（1）求a的值；（2）b=_，c=_（3）小明从学校到家一共用了_分钟22（本题满分8分）如图，平分，则与平行吗？请说明理由23（本题满分10分）某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）605958575630每天销售量（千克）5055606570200（1）表格中的自变量是_，因变量是_（2）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；（3）如
5、果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？（4）如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？24（本题满分10分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题例如：若，求的值解：因为，所以，所以，所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若中，求的值求的值（2）若，则_（3）如图，点C是线段上的一点，分别以为边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，求图中阴影部分的面积？参考答案一、选择题1-8 DCDDACAA二、填空题9 103 111 121328 1435 15 16作图题17如图：三、解答题18123419（1
6、）原式=当时，原式=（2）原式当时，原式=1+6=720（根据：两直线平行，内错角相等）又（根据：两直线平行，同位角相等）（根据：等量代换）思路点拨：根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，在根据等量代换可得21（1），即a的值是20；（2）由题意可得，故答案为：1100，50；（3）周老师从学校到家用的总的时间为：（分钟）周老师从学校到家的平均速度是（米/分钟），即周老师从学校到家的平均速度是米/分钟22（1）与平行理由如下：平分，又，23（1）由题意得，自变量是售价，因变量是销量，故答案为：售价，销量；（2）由题意得售价每下降1元销售量就增大2千克，设该函数解析式为，得，解得，y与x之间的关系式为：；（3）由（2）题结果可得，当时，解得，（元）答：这天的销售利润是660元24（1），答：xy的值为12；（2），；又故答案为：6由，；又故答案为：17（3）设，又，由完全平方公式可得，S阴影部分=,答：阴影部分的面积为
