1、2022-2023学年南京联合体七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1计算的结果是（ ） 2下列运算正确的是（ ） 3如图，则的度数是（ ） 4下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） 5下列命题是真命题的是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则6若多项式与乘积的结果中不含项，则常数的值是（ ） 1 27两个连续偶数的平方差一定是（ ） 3的倍数 4的倍数 5的倍数 6的倍数8若，则的值是（ ） 0 4 0或4 2或4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9=，=10计算的结果为11若，则的值为1
2、2若，则值为13型口罩可以对空气动力学直径为米的颗粒的过滤效率达到以上，将用科学记数法表示为14命题对顶角相等的逆命题是15如图，下列条件：；，能判定的是（填写正确答案的序号） 16如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、位置上，交于点，若，则17一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是18若多项式有两个因式和，则三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）20（8分）因式分解：（1）； （2）21（6分）先化简，再求值：其中22（6分）完成下面的证明过程已
3、知：如图，点在上，、交于点，求证：（已知）（）（）（已知）（）（）23（8分）（1）若，则；若，则；（2）若，求的值24（7分）如图，已知，点、分别在、上（1）利用直尺和圆规过点作直线，过点作直线，直线、交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：25（8分）（1）如图，求证：（2）如图，直接写出，之间的数量关系 26（9分）阅读下列材料：若，则，得；若，则，得；解决下列问题：（1）若，证明：；（2）若，证明：2022-2023学年南京联合体七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1计算的结果是（ ） 【答案】【解析】解：故选：2下列运算正确的是
4、（ ） 【答案】【解析】、，无法计算，故错误；、，故正确；、，故错误；、，故错误；故选：3如图，则的度数是（ ） 【答案】【解析】，故选：4下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） 【答案】【解析】、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；故选：5下列命题是真命题的是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则【答案】【解析】、若，则，原命题是真命题；、若，则或，原命题是假命题；、若，则或，原命题是假命题；、若，则或，原命题
5、是假命题；故选：6若多项式与乘积的结果中不含项，则常数的值是（ ） 1 2【答案】【解析】，若多项式与乘积的结果中不含项，则， 故选：7两个连续偶数的平方差一定是（ ） 3的倍数 4的倍数 5的倍数 6的倍数【答案】【解析】设两个连续的偶数分别是，是4的倍数，两个连续偶数的平方差一定是4的倍数故选：8若，则的值是（ ） 0 4 0或4 2或4【答案】【解析】，；，；或，或4故选：二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9=，=【答案】1，【解析】，10计算的结果为【答案】【解析】11若，则的值为【答案】【解析】12若，则值为【答案
6、】6【解析】13型口罩可以对空气动力学直径为米的颗粒的过滤效率达到以上，将用科学记数法表示为【答案】【解析】14命题对顶角相等的逆命题是【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】命题对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角15如图，下列条件：；，能判定的是（填写正确答案的序号） 【答案】【解析】由，得到，本选项符合题意；由，得到，本选项符合题意；由，得到，本选项符合题意；由，不能判定出平行，本选项不合题意故答案为：16如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、位置上，交于点，若，则【答案】68【解析】，由折叠的性质可知，17一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方
7、式摆放，则的度数是【答案】15【解析】如图，过点作，而，18若多项式有两个因式和，则【答案】【解析】多项式含有因式及，当和时，多项式的值为0，则，解得：，三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）20（8分）因式分解：（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）21（6分）先化简，再求值：其中【答案】；3【解析】；当时，原式22（6分）完成下面的证明过程已知：如图，点在上，、交于点，求证
8、：（已知）（）（）（已知）（）（）【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】（已知）（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）（已知） （等量代换）（内错角相等，两直线平行）23（8分）（1）若，则；若，则；（2）若，求的值【答案】（1）3；2；（2）2【解析】（1），；，（2），24（7分）如图，已知，点、分别在、上（1）利用直尺和圆规过点作直线，过点作直线，直线、交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）（2）， 25（8分）（1）如图，求证：（2）如图，直接写出，之间的数量关系 【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：连接， ，即 （2）如图，过点作，则，26（9分）阅读下列材料：若，则，得；若，则，得；解决下列问题：（1）若，证明：；（2）若，证明：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）证明：根据题意得， 移项得， 即， 得（2），即，
