1、江苏省徐州市沛县九年级上期中数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.方程的解是（ ）A.B.，C.，D.，2.用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（ ）A.B.C.D.3.的半径为，若点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（ ）A.点在内B.点在上C.点在外D.不能确定4.如图，点，在上，则的度数为（ ）A.B.C.D.5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）A.3B.2C.1D.6.若将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ）A.B.C.D.7.若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆雉的母线长为（ ）A.B.C.
2、D.8.如图是王叔叔晩饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分.下列说法正确的是（ ）A.线段的函数表达式为B.，王叔叔步行的路程为C.曲线段的函数表达式为D.，王叔叔步行的速度由慢到快二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9.当_时，关于的方程是一元二次方程.10.若关于的方程的一个根为3，则_.11.二次函数的顶点坐标是_.12.一个扇形的圆心角是，它的半径是，则扇形的面积为_.13.若二次函数的图像顶点在轴上，则_.14.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列
3、方程为_.15.如图，把直角三角板的直角顶点放在圆周上，两直角边与圆弧分别交于点，量得，则该圆的半径是_.16.如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则_.17.如图，为的内切圆，切点分别为，且，则_.18.如图，四边形是正方形，曲线是由一段段的弧组成的，其中的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为，半径为，、的圆心依次按点循环，若正方形的边长为1，则的长是_.三、解答题（本大题有7小题，共86分）19.解方程（每题6分，本题12分）（1）；（2）20.（本题10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，点、的坐标分别为，（1）直线的表达式
4、为_；（2）求抛物线所对应的函数表达式；（3）顶点的坐标为_；当时，的取值范围是_.21.（本题12分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，点、都在格点上，以为圆心，为半径做圆，只用无刻度的直尺完成以下画图.（1）在图中画的一个内接正四边形，_；（2）在图中画的一个内接正六边形，_.22.（本题12分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为.（1）若矩形养殖场的面积为，求此时的的值.（2）当为多少时，矩形养殖场的面积最大?最大值是多少?23.（本题12分）如图
5、，在中，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求线段的长.24.（本题14分）抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求的面积；（3）若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是_.25.（本题14分）如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以为公共点的三条弦，构成的图形称为圆中“爪形”，弦，称为“爪形”的爪.（1）如图2，四边形内接于，证明：圆中存在“爪形”；若，求证：.（2）如图3，四边形内接于圆，其中，连接.若
6、“爪形”的爪之间满足，则_.参考答案与评分标准题号12345678答案CDABDBAC9.410.-111.12.13.214.15.516.5517.1018.19.方程化为一般形式且正确给1分（1）.（3分）.（6分）（2）法一：，.（10分），.（12分）法二：，（10分），.（12分）法三：，（10分），.（12分）20.（1）.（2分）（2）把，代入抛物线中得中.（4分）解得函数表达式为.（7分）（3） .（8分）（4） .（10分）21.（1）见下图（有字母和关键格点即可）（4分）32.6分（2）见下图（有字母和关键格点即可）（10分）.6分22.（1）矩形，.1分由题意，得.3分
7、解得，当时，（舍去）当时，.5分答：此时x的值为6m.6分（2）设矩形养殖场的面积为.7分由（1）得，.10分，当时，S最大，最大值为40.5.11分答：当x为4.5时，矩形养殖场的面积最大，最大值为.12分23.（1）连接，垂直平分线交，.3分，.4分，为半径是的切线.6分（2） 连接，设由题意，在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得.10分，答：的长为.12分24.（1）（方法不唯一）设抛物线的表达式为，由题意得：，把点B的坐标为，点代入的：，（4分）解得，（5分）抛物线的解析式为.6分（2）（方法不唯一）过点D作轴由题意，.8分，.11分（3），.14分25.（1）证明：因为，.2分平分圆周角圆中存在“爪形D”；.4分延长至点E，使得，连接，.5分，.8分，为等腰直角三角形.10分由勾股定理得，即，.12分（3）120.14分
