1、2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1已知是二元一次方程3x+my1的一个解，则m的值为（）A3B5C3D52若2x3，4y5，则2x+2y的值为（）A15B2CD3若二次三项式x28x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A4B4C8D84如图，将图1边长为a的大正方形的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这个过程能验证的等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2Ca2b2（a+b）（ab）Da（ab）a2ab5下列变形，属因式分解的是（）A2x+62（x+3）Bx29（x9）（x+9）Cx2+2x
2、+1x（x+2）+1D2mx4my2m（x4y）6已知a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18若a介于50与100之间（）A8是a的因子，8是b的因子B8是a的因子，8不是b的因子C8不是a的因子，8是c的因子D8不是a的因子，8不是c的因子7在等式x2（x）（）x11中，括号内的代数式为（）Ax8B（x）8Cx9Dx88如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（）A5cmB10cmC15cmD45cm9若x+y6，x2+y220，求xy的值是（）A6B8C26D2010若a+b2，ab1，则a2b21的值是（）A3
3、B2C1D0二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11方程x+2y7在自然数范围内的解 12计算：（2xy）（3x2y2x+1） 13为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，购进84消毒液y瓶，则可列方程组为 14已知方程组与有相同的解，则m ，n 15若x2+x10那么x3+2x2+2017的值为 16已知（x2+mx2）（x22x）的乘积中不含x3项，则m 17已知y22xy10，代数式（x2y）2（xy）（x+y）3y2的值为 18x的3倍与y的和等于5，用等式表示为 三解答题（共8小题，
4、满分78分）19（10分）计算：（1）（x3）4+3（x2）4x4；（2）（y+1）（y1）（y2）220（10分）用适当的方法解下列方程组（1）（2）21（12分）因式分解：（1）4x249；（2）2x24xy+2y222（6分）已知a+43b，求3a27b的值23（8分）已知关于x的多项式A，当A（x2）2x（x+7）时，完成下列各小题（1）求多项式A；（2）若3x+11，求多项式A的值；若2x2+3x+10，求多项式A的值24（8分）端午粽飘香，2021年6月14日是一年一度的端午节，道县人民喜爱包粽子，李老师为了让同学们在紧张的考试当中过一个愉快的端午节，决定购买粽子分发给同学们过端午
5、，购买5个大粽子和2个小粽子需要19元，问：最后李老师购买了30个大粽子和20个小粽子共花了多少元？25（12分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图，将每个方框部分中四个位置上的数交叉相乘再相减，例如：121811197，不难发现，结果都是7如果我们把四个位置上其中一个数用n表示，并填在图（2）中，用含n的式子表示并利用整式的运算对以上规律加以证明26（12分）分解因式（1）x24xy+4y26x+12y+9；（2）x2+5xy+x+3y+6y2；（3）（1a2）（1b2）4ab；（4）（3+a）2（364a2）+4（3a）2参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分
6、，每小题4分）1解：是二元一次方程4x+my1的一个解，38+m（1）1，解得m5，故选：B2解：2x3，2y22y6，2x+2y2x22y7515故选：A3解：8x22x，m24816，解得m4故选：A4解：图1中阴影部分的面积为：a2b7，图2长方形的长为（a+b），宽为（ab），根据阴影部分的面积相等，得：a2b4（a+b）（ab），故选：C5解：A、是因式分解；B、因式分解错误29（x5）（x+3），故本选项不符合题意；C、等式右边不是整式的积的形式，故本选项不符合题意；D、因式分解错误，故本选项不符合题意；故选：A6解：（a，b）12，c）18，a为12与18的公倍数，又12，183
7、6，a36272，即8是a的因子，（a，b）12，设b12m，其中m为正整数，又a72127，m和6互质，即8不是b的因子故选：B7解：x2（x）（x8）x4+1+8x11，故选：D8解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，即每块小长方形地砖的宽等于15cm，故选：C9解：（x+y）2x2+3xy+y2，x+y6，x3+y220，2xy（x+y）3（x2+y2）822016，解得：xy8故选：B10解：a2b22（a+b）（ab）1，a+b2，ab6，a2b23（a+b）（ab）1273，故选：A二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：方程变形得：x72
8、y，当y2时，x7，x5，x7，x1，则方程在自然数范围内的解为，故答案为：，12解：原式6x3y8+4x2y6xy故答案为：6x3y3+4x2y3xy13解：设该校购进洗手液x瓶，该校购进84消毒液y瓶，故答案为：14解：由（1）4+（2），得10x20，x2，代入，得y0将x、y代入第一个方程组可得，解，得15解：x3+2x5+2017x（x2+x1）+（x6+x1）+2018，x2+x50原式0+5+2018，201816解：（x2+mx2）（x82x）x45x3+mx34mx22x2+4xx4+（m3）x3（2m+8）x+4x，乘积中不含x3项，m30，解得m2，故答案为：317解：原
9、式（x24xy+5y2）（x2y2）3y2x74xy+4y7x2+y24y22y24xy2（y42xy），y26xy10，y72xy1，则原式712故答案为：218解：根据题意，可列等式为：3x+y5故答案是：3x+y5三解答题（共8小题，满分78分）19解：（1）（x3）4+7（x2）4x4x12+3x8x5x12+3x122x12；（2）（y+2）（y1）（y2）3（y21）（y64y+4）y71y2+8y44y320解：（1），把代入得：x+6x1015，解得：x5，把x4代入得：y10，则方程组的解为；（2），2+得：13x13，解得：x6，把x1代入得：y1，则方程组的解为21解：（
10、1）4x249（2x+7）（2x8）；（2）2x22xy+2y27（x22xy+y6）2（xy）222解：a+43b，a+7b4，3a27b6a（33）b6a33b7a+3b3523解：（1）A（x2）2x（x+2），A（x2）2+x（x+4）x24x+5+x2+7x8x2+3x+7；（2）3x+12，x+10，解得：x4，原式2（1）8+3（1）+723+43，即多项式A的值为3；6x2+3x+80，2x6+3x1，A4+43，即多项式A的值为324解：设购买一个大粽子需要x元，购买一个小粽子需要y元，得解这个方程组得：所以303+202130（元）答：最后李老师购买了30个大粽子和20个小
11、粽子共花了130元25解：其他三个数分别为n+1，n+7，根据题意得：（n+6）（n+7）n（n+8）n8+8n+7n38n726解：（1）x24xy+2y26x+12y+5；原式（x2y）22（x2y）+9（x5y3）2（2）x3+5xy+x+3y+8y2；原式（x+2y）（x+5y）+（x+3y）（x+3y）（x+3y+1）（3）（1a5）（1b2）7ab原式1+a2b5a2b22ab（1+a2b22ab）（a2+b2+2ab）（ab1）4（a+b）2（ab1+a+b）（ab6ab）（4）（3+a）2（364a2）+4（5a）2原式（3+a）44（3+a）（6a）+4（3a）23+a2（8a）29（a5）2
