1、2023年苏科新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长（）米？A2.5mB5mC4mD无法确定2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A两直线平行，同位角相等B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D同位角相等，两直线平行3下列各式计算正确的是（）Aa+2a3a2B（a3）2a5Ca3a2a5D（a+b）2a2+b24在ABC中，已知AB3，BC4（）A1B4C7D95如图，平面内两直线a和b被第三条直线l所截，在下列条件中（）A12B35C48D4+71806已知1和2是同旁
2、内角，160，2等于（）A140B120C60D无法确定7如下图，在ABC中，AD平分外角CAE，CAD65，则ACD等于（）A50B65C80D958下列运算结果正确的是（）A（2a）24a2B6a23a2aC（a1）2a21D2a2+3a35a5二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 米（1纳米109米）10如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180，则这个多边形的边数是 11计算（5）2020（）2021 12若（x2+px+8）（x23xq）的展开式中不含x2项和x3项，则p ，q 13已
3、知m2+km+81是完全平方式，则k 14已知a35555，b44444，c53333，用“”将a，b，c连接起来： 15若a+b5，ab3，则|ab| 16把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则1 17小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的是一个三位数，则这个凸多边形的边数为 18已知（a+b）28，（ab）25，则a2+b2 ，ab 三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）（1）；（2）（x2y+3）（x+2y+3）20（8分）因式分解：（1）a24b2；（2）x2+6xy9y221（8分）（1）化简求值：（m2）（m2+2m+4）2m（m23），
4、其中m2；（2）化简求值：（2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a，b22（8分）如图，ABC中，B2C（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC23（10分）如图，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且B、C两点的坐标分别为（5，2）、（3，3）（1）请根据条件在网格中画出平面直角坐标系；（2）将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并分别直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求三角形ABC的面积24（8分）如图：BCAD，垂足为D若A21，B4225（8
5、分）如图，已知1+2180，ADEF解：因为ADEF（已知），所以2+ 180（ ）因为1+2180（已知），所以1 （ ）所以ACDG（ ）26（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系 ；（3）若x+2y5，xy，根据（2），求x2y的值27（12分）已知二次三项式x2+ax18能在有理数范围内分解因式，求整数a的可能值，并分解因式28（14分）已知：BFEE，GADBCE求证：ADCB参考答案与
6、试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：这根铁丝至少长：（1.5+2）25m，故选：B2解：如图：画12，根据同位角相等故选：D3解：A、原式3a；B、原式a6，不符合题意；C、原式a8，符合题意；D、原式a2+2ab+b2，不符合题意，故选：C4解：根据三角形的三边关系定理可得：43AC7+3，即1AC3故选：B5解：A12，故A不符合题意；B65，故B不符合题意；C由42，两直线平行，故C符合题意；D4+7180，故D不符合题意；故选：C6解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，同旁内角才互补故选：D7解：由题意可得，CAE130，BAC50，ACDB+BAC
7、30+5080故选：C8解：（2a）26a2，故选项A错误；6a53a2a，故选项B正确；（a5）2a28a+1，故选项C错误；2a8+3a3不能合并，故选项D错误；故选：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：125纳米125109米1.25106米故答案为：1.2510710解：根据题意，得（n2）1801620，解得：n11则这个多边形的边数是11故答案为：1111解：（5）2020（）2021（）2020（）2020故答案为：12解：（x2+px+8）（x83xq）x46x3qx2+px23pxpqx+8x824x8qx4+（p2）x3+（8q）x4（24+3p+pq）x
8、8q，展开式中不含x5项和x3项，p33且8q0，解得p4，q8，故答案为：3、413解：m2+km+81是一个关于m的完全平方式，km2m6，解得：k18或18，故答案为：1814解：a35555，b44444，c83333，a311115（55）11112431111，b411118（44）11112561111，c411113（53）11111251111，125111124311112561111，cab，故答案为：cab15解：a+b5，ab3，（ab）7（a+b）24ab424413，|ab|故答案为：16解：如图，矩形ABCD沿EF折叠，12，AEDF，4+2DGE130，113
9、065故答案为6517解：根据多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180的整数倍数，是一个三位数，百位数是7的，故多边形的内角和为720，这个凸多边形的边数为： +27，故答案为：618解：（a+b）2a2+3ab+b28，（ab）8a22ab+b75，+得：2（a3+b2）13，得：4ab2，解得：a2+b28.5，ab0.75，故答案为：2.5；0.75三解答题（共10小题，满分96分）19解（1）8；（2）（x2y+3）（x+3y+3）（x+3）34y2x6+6x+97y220解：（1）a24b3a2（2b）3（a+2b）（a2b）；（2）x5+6xy9y6（x26xy+4y2）（x
10、3y）221解：（1）原式m3+2m4+4m2m54m82m3+6mm2+6m8；当m6时，原式23+2283+1284；（2）原式4a2+4ab+b3（9a24ab+b2）+5a65ab4a8+4ab+b28a2+6abb3+5a24ab5ab，当a，b时，原式522（1）解：C35，B2C，B70，BAC75，AE平分BAC，EAC37.5，ADBC，ADC90，DAC55，DAE5537.217.5；（2）证明：过点A作ADBC于点D，EFAE，AEF90，AED+FEC90，DAE+AED90，DAEFEC，AE平分BAC，EACBAC（1803C）90，DAEDACEAC，DAEDA
11、C（90C）90C90+C，FECC，C2FEC23解：（1）如图，（2）如图，A1B1C2为所作，A1（0，8），B1（3，2），C1（5，6）；（3）三角形ABC的面积87325420.524解：如图：BCAD，ADC90A21，C18090A69又AEFB+C，B42，AEF69+4211125解：ADEF（已知），2+CAD180（两直线平行，同旁内角互补），1+2180（已知），1CAD（等量代换），ACDG（内错角相等，两直线平行）故答案为：CAD；两直线平行；CAD；内错角相等26解：（1）图2中阴影部分的面积为（ba）2；（2）由图5的面积算法可得：（a+b）2（ab）25ab；（3）x+2y5，6xy2，（x+6y）2（x2y）442xy8，（x2y）225216，x2y的值为4或327解：二次三项式x2+ax18能在有理数范围内分解因式，a17，7，x8+17x18（x+18）（x1），x217x18（x18）（x+6），x2+7x18（x+4）（x2），x27x18（x9）（x+2），x3+3x18（x+6）（x6），x23x18（x3）（x+3）28证明：BFEE，ABDE,BCEB,GADBCE，GADB,ADCB
