1、2022-2023学年湘教新版七年级下数学期中复习试卷（2）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1已知方程2x+y0； x+y2；x2x+10；2x+y3z7是二元一次方程的是（）ABCD2下列运算正确的是（）Aa+a2a3Ba2a3a6C（a+b）2a2+b2D2a3a22a3下列各式中，从左到右的变形不是因式分解的是（）A2a2+aa（2a+1）Ba29（a+3）（a3）Ca2+2ab+b2（a+b）2D（ab）2a22ab+b24用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A3+B2C3D（3）5已知xa3，xb5，则xa+b（）A15B8CD526若A（1+）（
2、1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+1，则A的值是（）A0B1CD7如果|x2y+1|+（2xy+5）20，则（xy）3的值是（）A8B8C2D48将多项式a2b2b利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（）Aa2bBabCaDb9已知x+y6，xy1，则x2y2等于（）A2B3C4D610已知a是实数，关于x、y的二元一次方程组的解不可能出现的情况是（）Ax、y都是正数Bx、y都是负数Cx是正数、y是负数Dx是负数、y是正数11解方程组，以下解法不正确的是（）A由，消去z，再由，消去zB由，消去z，再由，消去zC由，消去y，再由，消去yD由，消去z，再由，消去y12已知
3、（x+m）（x+n）x2x6，则（mn）2的值为（）A4B9C16D25二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13已知是二元一次方程2x+my1的一个解，则m 14ax+ay+a的公因式是 15计算：2a2b33ac 16下列运用乘法公式计算，错误的是 （2x+3）（2x3）2x29；（23x）（3x2）9x24；（ba）（ab）b2a2；（cd3）2c2d26cd+917如果多项式M可因式分解为3（1+2x）（2x+1），则M 18已知二元一次方程组，则11x+11y 三解答题（共8小题，满分96分）19解方程组：20计算：（1）（x）（x3）+（x2）2；（2）；（3）（4m2+6m
4、+9）（2m3）；（4）（x+3）（x2）（x2）（x8）21 8x2y210xy1222（1）已知am2，an3，求a3m+2n的值；（2）ab60，a2+b2169，求a+b，a2b2的值23【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小即要比较代数式A、B的大小，只要算AB的值，若AB0，则AB；若AB0，则AB；若AB0，则AB【知识运用】（1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：x+1 x3；当xy时，3x+5y
5、 2x+6y；若ab0，则a3 ab2；（2）试比较与2（3x2+x+1）与5x2+4x3的大小，并说明理由；【类比运用】（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加2a（a0）得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2；则S1与S2大小的大小关系为：S1 S2；（4）已知A2001620019，B2001720018，试运用上述方法比较A、B的大小，并说明理由24已知方程组，小甬把方程中的a抄错了，小真把方程中的b抄错了，小甬得方程组的解为，小真得方程组的解为，正确的解为，你知道原题中
6、a，b，c，d的值吗？试试看把它们求出来25程大位是我国珠算发明家，他的著作直指算法统中记载了一道数学题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”其大意是：有100个和尚分100个馒头如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完问大、小和尚各有多少人？26图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系为 （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn3，mn4，试求m+n的值（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC
7、、BC为边向两边作正方形，设AB8，两正方形的面积和S1+S228，求图中阴影部分面积参考答案解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：2x+y0是二元一次方程；x+y2是二元一次方程；x2x+10是一元二次方程；2x+y3z7是三元一次方程；故选：A2解：Aa与a2不是同类项，不能合并，此选项计算错误；Ba2a3a5，此选项计算错误；C（a+b）2a2+2ab+b2，此选项计算错误；D2a3a22a，此选项计算正确；故选：D3解：A是因式分解，不符合题意；B是因式分解，不符合题意；C是因式分解，不符合题意；D右边不是乘积的形式，不是因式分解，符合题意故选：D4解：利用加减消元法
8、可知：3+可消去y，选项A不符合题意；2可消去x，选项B不符合题意；3不能消去x也不能消去y，选项C符合题意；（3）可消去y，选项D不符合题意；故选：C5解：因为xa3，xb5，所以xa+bxaxb3515故选：A6解：A（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+1（1）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+1（1）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+1（1）（1+）+1（1）+1故选：D7解：|x2y+1|+（2xy+5）20，解得x3，y1，（xy）3（3+1）38故选：A8解：a2b2bb（a22），将多项式a2b
9、2b利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为：b，故选：D9解：x+y6，xy1，原式（x+y）（xy）6，故选：D10解：，2得，7y29a，y，代入得，x12a2y12a2A、，解得a，故本选项错误B、，解得a，a，无解，故本选项正确C、，解得a，故本选项错误D、，解得a，故本选项错误故选：B11解：解方程组，利用加减法消去一个未知数，组成二元一次方程组，故以下解法不正确的是由，消去z，再由，消去y故选：D12解:(x+m)(x+n)x+(m+n)x+mnxx6,m+n1,mn6,原式(m+n)4mn(1)4(6)1+2425,故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：把
10、代入方程2x+my1得：4m1，解得：m3，故答案为：314解：多项式ax+ay+a各项的公因式是a故答案为：a15解：原式23a2ab3c6a3b3c，故答案为：6a3b3c16解：（2x+3）（2x3）（2x）29，故符合题意；（23x）（3x2）（3x）249x24，故不符合题意；（ba）（ab）（a）2b2a2b2，故符合题意；（cd3）2（cd+3）2（cd+3）2c2d2+6cd+9，故符合题意；故答案为：17解：M3（1+2x）（2x+1）3（14x2） 312x2故答案为312x218解：，得：x+y1，11x+11y11，故答案为：11三解答题（共8小题，满分96分）19解：
11、，2得：3y6，解得：y2，把y2代入得：x1，则方程组的解为20解：（1）原式x4+x42x4；（2）原式（）2019（23）2019（）201982019（8）20191；（3）原式8m312m2+12m218m+18m278m327；（4）原式（x2）（x+3）（x8）（x2）（x+3x+8）11（x2）11x2221解：原式2（4x2y25xy6）2（4xy+3）（xy2）22解：（1）am2，an3，a3m+2na3ma2n（am）3（an）2233272；（2）ab60，a2+b2169，a2+b2+2ab169+120289，a2+b22ab16912049，a+b17，ab7，
12、a2b2（a+b）（ab）11923解：（1）（x+1）（x3）x+1x+340，x+1x3；xy，（3x+5y）（2x+6y）3x+5y2x6yxy0，3x+5y2x+6y；ab0，a3ab2b2（ab）0，a3ab2；故答案为：，；（2）2（3x2+x+1）5x2+4x3，理由如下：2（3x2+x+1）（5x2+4x3）6x2+2x+25x24x+3x22x+5x22x+1+4（x1）2+4，（x1）20，（x1）2+40，2（3x2+x+1）5x+4x3；（3）S14（4+2a）16+8a，S2（4+a）216+8a+a2，S1S2（16+8a）（16+8a+a2）a20，S1S2，故答
13、案为：；（4）AB理由如下：A2001620019，B2001720018，AB20016200192001720018（200171）（20017+2）20017（20017+1）200172+2001722001722001720，AB24解：将代入方程4xby+2d12，得b2d8；将代入方程ax+5y+c10，得ac15；把代入原方程组，得，由此可得两个方程组，解这两个方程组，得，故a5，b4，c10，d625解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+100解得：x25，则100x75，答：大、小和尚各有25人和75人26解：（1）图2，大正方形的边长为a+b，因此面积为（a+b）2，小正方形的边长为ab，因此面积为（ab）2，每个长方形的长为a，宽为b，因此面积为ab，由面积之间的关系可得，（a+b）2（ab）2+4ab，故答案为：（a+b）2（ab）2+4ab；（2）由（1）得，（m+n）2（mn）2+4mn，即（m+n）242+4（3），m+n2或m+n2；（3）设正方形ACDE的边长为a，正方形BCFG的边长为b，则S1a2，S2b2，由于AB8，两正方形的面积和S1+S228，因此a+b8，a2+b228，（a+b）2a2+2ab+b2，即6428+2ab，ab18，阴影部分的面积为ab9
